江西宜春市铜鼓中学2022-2023学年高一下学期第一次段考数学试题

铜鼓中学2025届高一下学期第一次段考数学试卷 时间：120分钟 满分：150分 命卷人：王建明 一、单选题（8小题，40分） 1. 与角终边相同的角的集合为（ ） A. B. C. D. 2. 下列函数中，既是奇函数又是周期函数的是 A. B. C. D. 3. 角的顶点为坐标原点，始边为轴的非负半轴．终边经过点，且，则（ ） A. B. C. D. 4. 已知，则的值是（ ） A. B. C. D. 5. 我国在文昌航天发射场用长征五号运载火箭成功发射探月工程端娥五号探测器，顺利将探测器送入预定轨道，经过两次轨道修正，嫦娥五号顺利进入环月轨道飞行，嫦娥五号从椭圆形环月轨道变为近圆形环月轨道，若这时把近圆形环月轨道看作圆形轨道，嫦娥五号距离月表400千米，已知月球半径约为1738千米，则嫦娥五号绕月每旋转弧度，飞过的路程约为（）（ ） A. 1069千米 B. 1119千米 C. 2138千米 D. 2238千米 6. 已知，，，则（ ） A. B. C. D. 7. 在内，使成立的的取值范围是 A. B. C. D. 8. 底与腰（或腰与底）之比为黄金分割比等腰三角形称为黄金三角形，其中顶角为36°的黄金三角形被认为是最美的三角形．据此可得的值是（ ） A. B. C. D. 二、多选题（4小题，20分） 9. 下列命题正确的是（ ） A. 终边落在x轴的非负半轴的角的集合为 B. 终边落在y轴上的角的集合为 C. 第三象限角的集合为 D. 在范围内所有与角终边相同的角为和 10. 一半径为3.6米的水轮如图所示，水轮圆心O距离水面1.8米.已知水轮按逆时针做匀速转动，每60秒转动一圈，如果当水轮上点P从水面浮现时（图中点位置）开始计时，则下列判断正确的有（ ） A. 点P第一次到达最高点需要20秒 B. 在水轮转动的一圈内，有40秒的时间，点P在水面的上方 C. 当水轮转动95秒时，点P在水面上方，点P距离水面1.8米 D. 当水轮转动50秒时，点P在水面下方，点P距离水面0.9米 11. 已知函数定义域为，值域为，则的值可能是（ ） A. B. C. D. 12 设函数，则（ ） A. 是上的偶函数 B. 在区间内有3个零点 C. 对，都有 D. 当时，不等式的解集为 三、填空题（4小题，20分） 13. 如图所示，写出顶点在原点，始边与x轴的非负半轴重合，终边落在阴影部分内的角的集合______． 14. 为第三象限的角，且，则是第________象限的角． 15. 已知且,则______． 16. 已知函数f（x）＝|sinx|﹣cosx，给出以下四个命题： ①f（x）的图象关于y轴对称； ②f（x）在[﹣π，0]上是减函数； ③f（x）是周期函数； ④f（x）在[﹣π，π]上恰有三个零点． 其中真命题的序号是_____．（请写出所有真命题的序号） 四、解答题（6小题，70分） 17. 用“五点法”作出函数的简图，并回答下列问题： （1）观察函数图像，写出满足下列条件的的区间. ①；②. （2）若直线与的图像有两个交点，求的取值范围. 18. A，B是单位圆O上的点，点A是单位圆与轴正半轴的交点，点B在第二象限．记且． （Ⅰ）求B点坐标； （Ⅱ）求值． 19. 已知函数． （1）求的单调递增区间； （2）求在区间上的值域． 20. 已知一扇形的圆心角为，所在圆的半径为R. （1）若，，求扇形的弧长及该弧所在的弓形的面积； （2）若扇形的周长为20 cm，当扇形的圆心角等于多少弧度时，这个扇形的面积最大? 21. 已知函数（）． （1）若，函数的最大值为，最小值为，求的值； （2）当 时，函数的最大值为，求的值． 22. 一只红蚂蚁与一只黑蚂蚁在一个圆（半径为的圆）的圆周上爬动，且两只蚂蚁均从点同时逆时针匀速爬动，红蚂蚁每秒爬过角，黑蚂蚁每秒爬过角（其中）．如果两只蚂蚁都在第14秒时回到A点，并且在第2秒时均位于第二象限． （1）求，的值． （2）两只蚂蚁的爬行速度保持不变，若红蚂蚁从点A逆时针匀速爬行，黑蚂蚁同时从点A顺时针匀速爬行，求当它们从点A出发后第一次相遇时，红蚂蚁爬过的距离． 铜鼓中学2025届高一下学期第一次段考数学试卷 时间：120分钟 满分：150分 命卷人：王建明 一、单选题（8小题，40分） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】B 二