精品解析：2023年山东省东营市东营区实验中学（五四制）九年级中考一模数学试题

九年级第一次模考数学试题 一、选择题（共10小题，每题3分，合计30分） 1. 下列四个数中，其绝对值小于2的数是（ ） A. B. C. D. ﹣3 2. 下列计算正确是（ ） A. B. C. D. 3. 下列立体图形中，左视图是圆的为（ ） A. B. C. D. 4. 某校开展安全知识竞赛，来自不同年级的30名参赛同学的得分情况如下表所示，这些成绩的中位数和众数分别是（ ） 成绩／分 84 88 94 96 100 人数／人 2 4 9 10 5 A. 94分，96分 B. 95分，96分 C. 95分，100分 D. 96分，100分 5. 在四张质地、大小相同的卡片上，分别画有如图所示的四个图形，在看不到图形的情况下从中任意抽出一张卡片，则抽出的卡片上的图形是中心对称图形的概率为（　　） A. 1 B. C. D. 6. 如图，小明从点A出发沿直线前进10米到达点B，向左转后又沿直线前进10米到达点C，再向左转后沿直线前进10米到达点D……照这样走下去，小明第一次回到出发点A时所走的路程为（ ） A. 100米 B. 80米 C. 60米 D. 40米 7. 如图，AB是⊙O的直径，C，D是⊙O上的两点．若∠CAB=，则∠ADC的度数为（ ） A. B. C. D. 8. 如图，一次函数与的图象相交于点，则关于，的二元方程组的解是（ ） A B. C. D. 9. 如图，正方形的边长为，动点，同时从点出发，在正方形的边上，分别按，的方向，都以的速度运动，到达点运动终止，连接，设运动时间为，的面积为，则下列图象中能大致表示与的函数关系的是（　　） A. B. C. D. 10. 如图，、是的切线，切点分别为A、B，是的直径，交于E点，连接交于F，连接交于D点．下列结论：①；②；③平分；④；⑤E是的内心；⑥．其中一定成立的有（ ）个． A. 5 B. 4 C. 3 D. 2 二、填空题（11-14小题，每题3分，15-18小题，每题4分，共28分） 11. “天宫课堂”第一课开始，神舟十三号乘组航天员翟志刚、王亚平、叶光富在中国空间站进行太空授课，全国超过6000万中小学生观看授课直播，其中6000万用科学记数法表示为_______________． 12. 分解因式：______． 13. 某射击运动员在同一条件下的射击成绩记录如下： 射击次数 20 80 100 200 400 800 1000 射中九环以上次数 18 68 82 166 330 664 832 射中九环以上的频率 0.90 0.85 0.82 0.83 0.825 0.83 0.832 根据频率的稳定性，估计这名运动员射击一次时“中九环以上”的概率约是_______.（精确到0.01） 14. 如果式子有意义，那么的取值范围是______． 15. 如图，与是以原点为位似中心的位似图形，且相似比为，点的坐标为，则点的坐标为______． 16. 已知圆锥的底面圆半径为4，侧面展开图扇形的圆心角为120°，则它的侧面展开图面积为_____________． 17. 如图，AB是⊙O的弦，AB＝2，点C是⊙O上的一个动点，且∠ACB＝45°．若点M、N分别是AB、BC的中点，则MN长的最大值是_____． 18. 如图，等腰Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，且AC边在直线a上，将△ABC绕点A顺时针旋转到①位置可得到点，此时；将①位置的三角形绕点顺时针旋转到②位置，可得到点，此时；将②位置的三角形绕点顺时针旋转到③位置，可得到点P3，此时；…，按此规律旋转，直至得到点为止，则=_______． 三、解答题（共8小题，合计62分） 19. （1）计算：； （2）解不等式组：，并写出其中的正整数解． 20. 为庆祝建国周年，东营市某中学决定举办校园艺术节．学生从“书法”、“绘画”、“声乐”、“器乐”、“舞蹈”五个类别中选择一类报名参加．为了了解报名情况，组委会在全校随机抽取了若干名学生进行问卷调查，现将报名情况绘制成如图所示的不完整的统计图．请你根据统计图中所提供的信息解答下列问题： （1）在这次调查中，一共抽取了多少名学生？ （2）补全条形统计图； （3）在扇形统计图中，求“声乐”类对应扇形圆心角的度数； （4）小东和小颖报名参加“器乐”类比赛，现从小提琴、单簧管、钢琴、电子琴四种乐器中随机选择一种乐器，用列表法或画树状图法求出他们选中同一种乐器概率． 21. 如图，一次函数y＝x＋b与反比例函数的图像交于A（2，m），B（－3，－2）两点： （1）求m的值； （