2.2 不等式的基本性质 课时培优练-2022-2023学年北师大版八年级数学下册

2.2不等式的基本性质课时培优练-八年级数学下册数学北师大版 一、单选题 1.已知x<y,则下列结论成立的是() A.x-2>y-2 B.-2x>-2y C.3x+1>3y+1 D.分 2.下列不等式变形不正确的是() A.若a>b,则a+c>b+c B.若a<b,则a-1<b-1 C.若a>b,则3a>3b D.若a<b,则-a<-b 3.如果x<y,那么下列不等式正确的是() A.x-1>y-1 B.x+1>y+1 C.-2x<-2y D.2x<2y 4.若a<b,则下列不等式一定成立的是() A.ax<bx B.3a<2b C.-a+3>-b+3 D.2-a<2-b 5.已知a<b,则下列四个不等式中，错误的是（) A.2a<2b B.1.2+a<1.2+b C.a-2×b-2 D.-5a<-5b 6.若26>2>23m,m为正整数，则x的值是( ) A.4m B.3m C.3 D.2m 7.若m>n,下列不等式一定成立的是( A.m-2>n+2 B.2m>2n c D.m2>n2 二、填空题 8.若x>y,则8-5x 8-5y.(填“>”或=”或“<") 9.若a>b,要使ac<bc,则c0. 10.若x>y,且(m-5)x<(m-5)y,则m的取值范围是 11.己知式子x+1+x-2+y+3引+y-4=10,则2x+y的最小值是 12.若整数x满足3+65≤x≤√65+2，则x的值是 三、解答题 13.若x<y,比较2-3x与2-3y的大小，并说明理由。 1/7 14.规定：用符号[x表示一个不大于实数x的最大整数，例如：[3.69=3，[V5+1=2, [-2.56=-3,[-5]=-2.按这个规定，求[-3-] 15.已知M=x2-2x+4,N=x2-4x+4,请比较M和N的大小. 以下是小明的解答： M=(x-1)+3≥3，N=(x-2)≥0， .M≥N. 小明的解答过程是否有错误？如果有错误，请写出正确的解答。 16.赵军说不等式2a>3a永远不会成立，因为如果在这个不等式两边同除以a,就会出现2>3这样 的错误结论.你同意他的说法对吗？若同意说明其依据，若不同意说出错误的原因. 2/7 答案解析部分 1.【答案】B 【解析】【解答】解：x<y,∴x-2<y-2,.结论A不成立： x<y,-2>-2y,结论B成立 ,x<y,.3x+1<3y+1,.结论C不成立： ,皆结论D不成立： 故答案为：B. 【分析】利用不等式的性质逐项判断即可。 2.【答案】D 【解析】【解答】解：A、由a>b,两边同时加c得a+c>b+c,原变形正确，故此选项不符合题意： B、由a<b,两边同时减1得a-1<b-1,原变形正确，故此选项不符合题意： C、由a>b,两边同时乘以3得3a>3b,原变形正确，故此选项不符合题意： D、由a<b,两边同时乘以-1得-a>b,原变形不正确，故此选项符合题意. 故答案为：D. 【分析】不等式两边同加上或同减去一个数不等号方向不变，不等式两边同乘以或同除以一个正数， 不等号方向不变，同乘以或同除以一个负数，不等号方向改变，根据不等式的性质分别判断即可 3.【答案】D 【解析】【解答】A.x<y,∴，x-1<y-1,不符合题意； B.x<y,x+I<y+1,不符合题意； C.x<y,.-2x>-2y,不符合题意： D.x<y,2x<2y,符合题意： 故答案为：D. 【分析】根据不等式的性质逐个判断即可。 4.【答案】C 【解析】【解答】解：A、,a<b,x>0, .ax<bx, 故A不符合题意： 3/7 B、<b, .3a<3b, 故B不符合题意： C、.<b, .-a>-b, ∴.-a+3>-b+3, 故C符合题意： D、a<b, ∴.-a>-b ∴.2-a>2-b, 故D不符合题意： 故答案为：C 【分析】不等式两边同时加或减去同一个整式，不等号方向不变： 不等式两边同时乘（或除以）同一个大于0的整式，不等号方向不变 不等式两边同时乘（或除以）同一个小于0的整式，不等号方向改变，据此判断即可. 5.【答案】D 【解析】【解答】根据不等式的性质可得： A、在a<b的两边同时乘以2，可得2a<2b,故A不符合题意： B、在a<b的两边同时加上1.2，可得1.2+a<1.2+b,故B不符合题意： C、在a<b的两边同时减去2，可得a-2<b-2,故C不符合题意： D、在a<b的两边同时乘以-5，可得-5a>-5b,故D符合题意： 综上，只有选项D符合题意. 故答案为：D. 【分析】根据不等式的性质逐个选项分析即可. 6.【答案】A 【解析】【解答】解：根据合并同类项法则和不等式的性质，然后根据6m>x>3m,由m为正整数， 可知A符合题意， 故答案为：A 【分析】根据不等式的性质和有理数大小的比较可