精品解析：四川省成都石室中学2022-2023学年高三下学期入学考试文科数学试题

叉学利回空组卷四 成都石室中学2022-2023学年度下期高2023届入学考试 文科数学 第I卷（选择题，共60分） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题列出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的， 1设4=p=og-以.B={rs4, 则AUB=() A.[-2,+oj B.[1,2) c.(1,2] D.(1,+o0] 2.已知i为虚数单位，复数z满足z(1+)=-i,则复数z在复平面上的点位于() A第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 3.用系统抽样的方法从400名学生中抽取容量为16的样本，将400名学生编号为1至400，按编号顺序分 组，若在第1组抽出的号码为12，则在第2组抽出的号码为() A.26 B.28 C.33 D.37 4.已知f(x为奇函数，当x≥0时，f(x)=x2-e+1,则当x<0时，fx=() A.x2-e+1 B.-x2+er-1 C.-x2-e-1 D.-x2+e+1 5.将函数f(x)=2sin 2x- 的图象先向左平移二，再将横坐标变为原来的2倍，纵坐标不变，所得图 3 4 象对应的函数解析式为( A g(x)=2sin 4x B.g(x)=2sin 6 x-12 C.g(x)=2sin 4x+ D.g(x)=2sinx+* 6 6.给出下列命题： (1)设a,b,c为实数，若ac2>bc2，则a>b: (2)设0<a<B<π，则a-阝的取值范围是(-元，π)： (3)当x>2时，y=x+1 的最小值是4. -2 其中真命题的个数是() A.3 B.2 C.1 D.0 7.“大衍数列"来源于《范坤谱》中对《易传》“大衍之数五十“的推论，主要用于解释中华传统文化中的太极 第1页/共6页 学科网要组卷四 衍生原理.如图是求“大衍数列”前n项和的程序框图.执行该程序框图，输入m=4,则输出的S=() 开始 n=1,S-0 输入正整数m n是奇数？ -2 =+1 n>m? 是 输出S 结束 A.6 B.14 C.26 D.44 8.已知函数fx)=sinr+acosx的图像关于x=严对称，则f 的值是( 6 3 A35 B.2 C.2 D.5 2 9.在数学探究活动课中，小华进行了如下探究：如图1，水平放置的正方体容器中注入了一定量的水；现 将该正方体容器其中一个顶点固定在地面上，使得DA,DB,DC三条棱与水平面所成角均相等，此时水平 面为HWK,如图2所示.若在图2中D1_? 有=，则在图1中上=《 EG G B H 0 图1 图2 4 4 B. C. 4 A. 81 27 10.已知函数f(x)=,2+2anx-(a+2)x的极值点均不大于2，且在区间1,3)上有最小值，则实数a 2 的取值范围是() 第2页/共6页 享学利网空组卷码 1 0,41n2-2 4n2-22 C.（-00,2 D.(-o, Ⅱ已知R,月分别为双曲线C的左、右焦点，点P是右支上一点，且∠PR=子设∠PFF=0, 当0的范围为 πT 12'6 时，双曲线C离心率的范围为() 6 C.L,5) 12.在△ABC中，∠BAC为锐角，AC=2AB,且对于1∈R, aB-1AC的最小值为B,则 cos∠ABC=() A 3 B. 3 4 5 c、4 5 D、S 第Ⅱ卷（非选择题，共90分） 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分. 13.抛物线x2=2y的焦点F到准线1的距离是 14.已知圆C:x2+y2-6x-2y+8=0,过原点直线1与圆C有公共点，则直线1斜率的范围为 15.小明和小强计划去博物馆参观，约定上午9：009：30之间的任何一个时间在博物馆会合.两人商量好 提前到达博物馆的人最多等待对方10分钟，如果对方10分钟内没到，那么等待的人先进去参观，则两人 能够在博物馆门口会合的概率是· 12 16.将闭区间0，均分为三段，去掉中间的区间段 33 余下的区间段长度为a,:再将余下的两个区间 分别均分为三段，并各自去掉中间的区间段，余下的区间段长度为2·以此类推，不断地 将余下各个区间均分为三段，并各自去掉中间的区间段，重复这一过程.记数列(a}表示第n次操作后余 下的区间段长度。 (1)a3=; (2)若n∈N',都有n2a。≤入a,恒成立，则实数入取值范围是 第3页/共6页 享学利网 组卷 三、解答题：共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第17~21题为必考题， 每个试题考生都必须作答；第22、23题为选考题，考生根据要求作答. (一)必考题：共60分 17已知数列a,的各项购为正数。其前n项和为5，且S(色ae八)数列6，的前n孩积 为Tn,满足T=25neN. (1)求数列{an}和bn}的通项公式： (2)设c,=a.+1(a1+ +b