2023年中考九年级数学高频考点 专题训练--反比例函数-动态几何问题

2023年中考九年级数学高频考点 专题训练--反比例函数-动态几何问题 一、单选题 1．平面直角坐标系中，函数y＝ （x＞0）的图象G经过点A（4，1），与直线y＝ x+b的图象交于点B，与y轴交于点C．其中横、纵坐标都是整数的点叫做整点．记图象G在点A、B之间的部分与线段OA、OC、BC围成的区域（不含边界）为W．若W内恰有4个整点，结合函数图象，b的取值范围是（　　） A．﹣ ≤b＜1或 ＜b≤ B．﹣ ≤b＜1或 ＜b≤ C．﹣ ≤b＜﹣1或﹣ ＜b≤ D．﹣ ≤b＜﹣1或 ＜b≤ 2．如图， 的顶点A，C在反比例函数 的图象上，顶点B，D在反比例函数 的图象上， 轴，对角线 的交点恰好是坐标原点O．若 ，则 的值为（　　） A． B． C． D． 3．如图，平行于x轴的直线与函数y＝ （k1＞0，x＞0），y＝ （k2＞0，x＞0）的图象分别相交于A，B两点，点A在点B的右侧，C为x轴上的一个动点，若△ABC的面积为6，则k1﹣k2的值为（　　） A．12 B．﹣12 C．6 D．﹣6 4．如图是反比例函数和（为常数）在第一象限内的图象，点M在的图象上，轴于点C，交的图象于点A，轴于点D，交的图象于点B，当点M在的图象上运动时，以下结论：①与的面积相等；②四边形的面积不变；③当点A是的中点时，则点B是的中点.其中错误结论的个数是（　　） A．0 B．1 C．2 D．3 5．如图，在平面直角坐标系中，一次函数 的图象与 轴、 轴分别相交于点 ，点 ，以线段 为边作正方形 ，且点 在反比例函数 的图象上，则 的值为（　　） A． B． C． D．20 二、填空题 6．如图，直角坐标系原点 为 斜边 的中点， ，且 ，反比例函数 经过点 ，则 的值是　 　. 7．如图，已知点 和点 ，点B在函数 的图像上，点C是AB的延长线上一点，过点C的直线交x轴正半轴于点E、交双曲线于点D．如果CD＝DE，那么线段CE长度的取值范围是　 　． 8．如图，菱形ABCD顶点A在函数y= （x>0）的图像上，函数y= （k>4，x>0）的图象关于直线AC对称，且经过点B、D两点，若AB=4，∠ADC=150°，则k=　 　。 9．如图，在平面直角坐标系中，已知第一象限上的点A（m，n）是双曲线上的动点，过点A作AM∥y轴交x轴于点M，过点N（0，2n）作NB∥x轴交双曲线于点B，交直线AM于点C，若四边形OACB的面积为4，则k的值为　 　． 10．如图，点 均在双曲线 上运动， 轴， ，则 的面积是　 　. 11．我国古代数学家赵爽在注解《周髀算经》时给出的“赵爽弦图”，它是由4个全等的直角三角形与1个小正方形拼成的一个大正方形，已知大正方形的面积为25.小正方形的面积为3. （1）如图1，若用a，b表示直角三角形的两条直角边 ， 　 　. （2）如图2，若拼成的大正方形为正方形 ，中间的小正方形为正方形 ，连接 ，交 于点P，交 于点M， 　 　. 三、综合题 12．已知：反比例函数 的图像过点A（ ， ），B（ ， ）且 （1）求m的值； （2）点C在x轴上，且 ，求C点的坐标； （3）点Q是第一象限内反比例函数图象上的动点，且在直线AB的右侧，设直线QA，QB与y轴分别交于点E、D，试判断DE的长度是否变化，若变化请说明理由，若不变，请求出长度. 13．如图，矩形 的两边 的长分别为3，8，C，D在y轴上，E是 的中点，反比例函数 的图象经过点E，与 交于点F，且 ． （1）求反比例函数的解析式； （2）在y轴上找一点P，使得 ，求此时点P的坐标． 14．如图，直线经过点，交反比例函数的图象于点． （1）求k的值； （2）点D为第一象限内反比例函数图象上点B下方的一个动点，过点D作轴交线段AB于点C，连接AD，求的面积的最大值． 15．已知点A（3，2）、点B（m，n）在反比例函数y＝ （x＞0）图象上，点C是x轴上的一个动点． （1）求k的值； （2）若m＝1，C（﹣1，0），试判断△ABC的形状，并说明理由； （3）若点C在x轴正半轴上，当△ABC为等腰直角三角形时，求出点C的坐标． 16．如图，一次函数()的图像与轴交于点，与反比例函数()的图像交于点． （1）b=　 　；k=　 　； （2）点是线段上一点(不与重合)，过点且平行于轴的直线交该反比例函数的图象于点，连接，若四边形的面积，求点的坐标； （3）将第（2）小题中的沿射线方向平移一定的距