2023年中考九年级数学高频考点 专题训练--反比例函数的实际应用

2023年中考九年级数学高频考点 专题训练--反比例函数的实际应用 一、单选题 1．如图，点A、B在反比例函数y= (x>0)的图象上，点C、D在反比例函数y= (x>0)的图象上，AC∥BD∥y轴，已知点A、B的横坐标分别为1，2，△OAC与△ABD的面积之和为 ，则k的值为（　　） A．4 B．3 C．2 D． 2．如图，在直角坐标系xOy中，点A，B分别在x轴和y轴，．∠AOB的角平分线与OA的垂直平分线交于点C，与AB交于点D，反比例函数y=的图象过点C．当以CD为边的正方形的面积为时，k的值是（　　） A．2 B．3 C．5 D．7 3．如图，点 是函数 的图象上的一点，点 ， 的坐标分别为 ， ．试利用性质：“函数 的图象上任意一点 都满足 ”求解下面问题：作 的角平分线 ，过 作 的垂线交 于 ，若 轴上一点 的坐标为 ，则 的最小值为（　　） A． B．2 C． D．4 4．如图，一次函数y=x+3的图象与x轴，y轴交于A，B两点，与反比例函数 的图象相交于C，D两点，分别过C，D两点作y轴，x轴的垂线，垂足为E，F，连接CF，DE．有下列四个结论： ①△CEF与△DEF的面积相等； ②△AOB∽△FOE； ③△DCE≌△CDF； ④AC=BD． 其中正确的结论是（　　） A．①② B．①②③ C．①②③④ D．②③④ 5．如图，已知在平面直角坐标系xOy中，O是坐标原点，点A是函数y= （x＜0）图象上一点，AO的延长线交函数y= （x＞0，k是不等于0的常数）的图象于点C，点A关于y轴的对称点为A′，点C关于x轴的对称点为C′，交于x轴于点B，连结AB，AA′，A′C′．若△ABC的面积等于6，则由线段AC，CC′，C′A′，A′A所围成的图形的面积等于（　　） A．8 B．10 C．3 D．4 6．如图，矩形 的顶点坐标分别为 ，动点F在边 上（不与 重合），过点F的反比例函数 的图象与边 交于点E，直线 分别与y轴和x轴相交于点D和G.给出下列命题：①若 ，则 的面积为 ；②若 ，则点C关于直线 的对称点在x轴上；③满足题设的k的取值范围是 ；④若 ，则 .其中正确的命题个数是（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题 7．如图，已知∠MON＝30°，点A1、A2、A3…在射线ON上，点B1、B2、B3…在射线OM上，△A1B1A2、△A2B2A3、△A3B3A4…均为等边三角形，若OA1＝1，则△A2020B2020A2021的边长为　 　. 8．如图，矩形AOBC的顶点坐标分别为A（0，3），O（0，0），B（4，0），C（4，3），动点F在边BC上（不与B，C重合），过点F的反比例函数y= 的图象与边AC交于点E，直线EF分别于y轴和x轴交于点D和G．给出下列命题： ①若k= ，则点C关于直线EF的对称点在x轴上；②若k=4，则△OEF的面积为 ；③满足题设的k的取值范围是0＜k≤12；④若DE•EG= ，则K=1．其中正确的命题的序号是　 　（写出所有正确命题的序号） 9．如图，已知双曲线 （x＞0）经过矩形OABC的边AB、BC上的点F、E，其中CE= CB，AF= AB，且四边形OEBF的面积为2，则k的值为　 　． 10．如图，在矩形 中， .将矩形 绕点 按顺时针方向旋转，旋转角为 （ ），得到矩形 ，边 与 相交于点 ，边 与 的延长线相交于点 .在矩形 旋转过程中，当 落在线段 上时， 　 　，当 是线段 的三等分点时， 　 　. 11．如图，在△ABC中，AC＝BC＝13，AB＝24，D是AB边上的一个动点，点E与点A关于直线CD对称，当△ADE为直角三角形时，则AD的长为　 　. 12．如图，正方形A1B1P1P2的顶点P1、P2在反比例函数y= （x＞0）的图象上，顶点A1、B1分别在x轴和y轴的正半轴上，再在其右侧作正方形P2P3A2B2，顶点P3在反比例函数y= （x＞0）的图象上，顶点A2在x轴的正半轴上，则P2点的坐标为　 　，P3的坐标为　 　． 三、综合题 13．如图，在平面直角坐标系中，反比例函数y= 的图象与一次函数y=ax+b的图象交于点A（﹣2，3）和点B（m，﹣2）． （1）求反比例函数和一次函数的解析式； （2）直线x=1上有一点P，反比例函数图象上有一点Q，若以A、B、P、Q为顶点的四边形是以AB为边的平行四边形，直接写出点Q的坐标． 14．