第二十七章相似微专题——相似与圆综合证明题练习（2）2022-2023学年 人教版数学九年级下册

人教版数学九年级下册 第二十七章相似微专题——相似与圆综合证明题练习2 1. 如图，、是的切线，切点分别是、，过点的直线，交于点、，交于点，的延长线交于点，若． 求证：； 若，求的长． 2. 如图，为的直径，为上一点，为延长线上一点，且． 求证：是的切线； 若：：，，求的半径． 3. 如图，是的内接等边三角形，为上的一点，与交于点，，． 求的值； 求的面积． 4. 如图，是的直径，点在的延长线上，切于点，，垂足为，连接． 求证：； 若，，求的半径． 5. 如图，为直径，点为下方上一点，点为弧中点，连接，． 若，求用表示； 过点作于，交于，，求用表示； 在的条件下，若，，求线段的长． 6. 如图，，是圆的直径，是圆的弦，且 ，过点的圆切线与的延长线交于点，连接． 求证：平分； 求证：； 若，求圆的半径． 7. 如图，边长为的等边三角形内接于，点为上的动点点、除外，的延长线交于点，连接． 求证：∽； 当时，求的长． 8. 已知，如图，为的直径，，交于点，于．   求证：为的切线； 连接，交于点，连接并延长，交于点若，，求的长． 9. 如图所示，为的直径，点为上一点，点为延长线上一点，连接，作于点，． 求证：是的切线； 点为上一点，连接交于点，为中点求证：； 10. 如图，是的外接圆，，延长到点，使得，连接，交于点，过点作的平行线交于点． 求证：； 求证：为的切线； 若，，求弦的长． 11. 如图，是的切线，点在上，与相交于，是的直径，连接，若． 求证：平分； 当，时，求的半径长． 12. 如图，为的直径，的角平分线交于点，交于点，的角平分线交于点． 求证：为等腰直角三角形 求证：． 13. 如图，是的弦，直径于点，延长到点，连接、，使． 求证：是的切线； 若：：，且的半径是，求弦的长． 14. 如图，是的外接圆，是的直径，于点． 求证：； 连接并延长，交于点，交于点，连接若的半径为，，求和的长． 15. 如图，是的直径，点在直径上与，不重合，，且，连接，与交于点，在上取一点，使． 求证：是的切线； 若是的中点，，求的长． 16. 已知：如图，、是的两条弦，且，是延长线上一点，联结并延长交于点，联结并延长交于点． 求证：； 如果，求证：四边形是菱形． 17. 如图，以的边为直径的与边交于点，过点作，垂足为，延长、交于点，平分． 求证：是的切线； 若，，求的半径． 18. 如图，点是上任意一点，的弦所在的直线与相切于点，为的直径，设与的半径分别为和． 求证：∽； 求证：； 若点是两圆的一个交点，连接交于点，当，，时，求的弦的长． 第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 $