2023年河南省焦作市中考数学模拟冲刺卷

2023年河南省焦作市中考数学模拟冲刺卷 数 学 注意事项: 1．本试卷共三个大题，满分120分，考试时间100分钟。 2．本试卷上不要答题，请按答题卡上注意事项的要求直接把答案填写在答题卡上。答在试卷上的答案无效。 一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的。 1．对于式子，小明同学做出了如下解释：①可以表示的相反数；②可以表示与的积；③结果等于的绝对值．其中表述正确的个数为（    ） A．3 B．2 C．1 D．0 2．一个正方体的表面展开图如下图所示，六个面上各有一字，连起来的意思是“祝你考试顺利”，把它折成正方体后，与“考”相对的字是（    ） A．祝 B．你 C．顺 D．利 3．已知：如图，于点O，c为经过点O的任意一条直线，那么与的关系是（    ） A．互余 B．互补 C．互为对顶角 D．相等 4．下列各运算中，计算正确的是（    ）． A． B． C． D． 5．如图，在中，点、分别是、的中点，，点是上一点．．连接，，若，则的长度为（  ） A． B． C． D． 6．一元二次方程（a为实数）的实数根的情况是（    ） A．有两个不同实数根 B．有两个相同实数根 C．没有实数根 D．不能确定 7．某班共有60位同学，班长把全班同学秋游地点的普查情况绘制成扇形统计图，得知想去“湖心岛”秋游的人数所占扇形的圆心角为60°，则下列说法正确的是（　　） A．想去“湖心岛”的人数占全班同学的60% B．想去“湖心岛”的同学有36人 C．想去“湖心岛”的人数肯定最多 D．想去“湖心岛”的人数占全班同学的 8．在我国南海某海域探测到可燃冰的储量达到194亿立方米，数字194亿用科学记数法可表示为（    ） A． B． C． D． 9．如图，两张完全相同的正六边形纸片（边长为）重合在一起，下面一张保持不动，将上面一张纸片六边形沿水平方向向左平移个单位长度，则上面正六边形纸片面积与折线扫过的面积（阴影部分面积）之比是（    ） A． B． C． D． 10．近来，“围炉煮茶”这一别具仪式感和氛围感的喝茶方式成为时下新晋网红，下图为淘宝某商家从2022年12月初到2023年春节共7周的“围炉”周销量y（个）随时间t（周）变化的图象，则下列说法错误的是（    ） A．第7周销量最高，是3500个 B．第1周到第4周，周销量y（个）随时间t（周）的增大而增大 C．第3周和第5周的销量一样 D．在这7周中，周销量增长速度最快的是第2周到第3周 二、填空题（每小题3分，共15分） 11．点_______ (填“在”或“不在”)函数的图象上． 12．若不等式组的整数解是关于x的方程的根，则______． 13．甲、乙两人分别从这3个景点随机选择2个景点游览，甲、乙两人选择的2个景点恰好相同的概率是________． 14．如图，等腰中，，以A为圆心，以AB为半径作﹔以BC为直径作．则图中阴影部分的面积是______．（结果保留） 15．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，，点D为AB的中点，点P在AC上，且CP＝1，将CP绕点C在平面内旋转，点P的对应点为点Q，连接AQ，DQ．当∠ADQ＝90°时，AQ的长为______． 三、解答题（本大题共8个小题，共75分，其中16题10分，17-21题各9分，22、23题各10分。） 16．计算： (1)； (2)． 17．短视频因其交互性强、地域不受限制、受众可划分等特点而广受欢迎，但也不可避免传播了低俗扭曲的不良信息．某市网监办设计了对短视频的态度问卷，四种态度：非常支持、坚决取缔、无所谓、引导管控（以下分别用A，B，C，D表示），调查者在社区对各年龄段居民进行了随机抽查，并将调查结果绘制成两幅不完整的统计图． 请根据以上信息解答： (1)本次参加抽样调查的居民有_____________人； (2)将条形统计图补充完整，并计算扇形统图中A所对圆心角的度数为_____________． (3)请根据统计情况，对短视频的去留提出合理化建议． 18．如图，反比例函数的图像经过点和点，点在点的下方，平分，交轴于点． (1)求反比例函数的表达式． (2)请用无刻度的直尺和圆规作出线段的垂直平分线．（要求：不写作法，保留作图痕迹，使用2B铅笔作图） (3)线段与（2）中所作的垂直平分线相交于点，连接．求证：． 19．如图，在一座山的前方有一栋住宅，已知山高m，楼高m，某天上午9时太阳光线从山顶点A处照射到住宅的点E处，在点A处测得点E的俯角，上午10时太阳光线从山顶点A处照射到住宅点F处，在点A处测得点F的俯角，已知每层楼的高度为3m，m． (1)求这栋住宅楼到这座山的水平距离的长；（精确到米） (2)以当天测量数据为依据，不考虑季节天气变化