精品解析：江西省上高二中2022-2023学年高二上学期8月数学试题

2022-2023学年度上学期高二数学试题卷 命题人：谭绍敏 审题人：黎川 一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.） 1. 设全集U=R，集合，，则图中阴影部分所表示的集合为（　　） A. B. C. D. 2. 已知，则的值是（ ） A. B. C. D. 3. 设，且，则等于（ ） A. 100 B. C. D. 4 如图，已知平面，，，则等于（ ） A. B. C. D. 5. 若函数，当时函数值，则的取值范围是（ ） A. ； B. ； C. ； D. ． 6. 设，，，则（ ） A. B. C. D. 7. 若函数在上存在零点，则实数的取值范围为（ ） A. B. C. D. 8. 设函数的定义域为，为奇函数，为偶函数，当时，，若，则（ ） A. B. 0 C. 2 D. 4 二､多项选择题；（本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题自要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.） 9. 设m，n是两条不同的直线，，是两个不同的平面，下列说法不正确的是（ ） A 若，，，则 B 若，，，则 C. 若，，，则 D. 若，，，则 10. （多选）在中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c．，，则（ ） A. B. C. 2 D. 3 11. 设函数，已知在上有且仅有4个零点，则（ ） A. 的取值范围是 B. 的图象与直线在上的交点恰有2个 C. 的图象与直线在上的交点恰有2个 D. 在上单调递减 12. 在四面体中，，，E、F分别是、的中点.若用一个与直线垂直，且与四面体的每个面都相交的平面去截该四面体，由此得到一个多边形截面，则下面的说法中正确的有（ ） A. ， B. 四面体外接球的表面积为 C. 异面直线与所成角的正弦值为 D. 多边形截面面积的最大值为 三､填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分.请将正确答案填在答题卷相应位置） 13. 已知为钝角，且，则______． 14. 已知，则线段在平面上的射影长为___________. 15. 在三棱锥中，PA，PB，PC互相垂直，，M是线段BC上一动点，且直线AM与平面PBC所成角的正切值的最大值是，则三棱锥外接球的体积是______． 16. 已知三点点在直线上运动，则当取得最小值时，点的坐标__． 四､解答题（本大题共6小题，共70分.17题10分，其他12分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤.） 17. 已知，，，，，求： （1），，； （2）与所成角的余弦值． 18. 现给出以下三个条件： ①的图象与轴的交点中，相邻两个交点之间的距离为； ②的图象上的一个最低点为； ③ 请从上述三个条件中任选两个，补充到下面试题中的横线上，并解答该试题. 已知函数，满足________，________. （1）根据你所选条件，求的解析式； （2）将的图象向左平移个单位长度，得到的图象求函数的单调递增区间. 19. 已知定义域为的函数是奇函数． （1）求值； （2）若对任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围． 20. 已知中，a，b，c分别为角A，B，C的对边，且 （1）求角C （2）若，，为角C的平分线，求的长； （3）若，求锐角面积的取值范围. 21. 如图甲，直角梯形ABCD中，AB⊥AD，ADBC，F为AD中点，E在BC上，且，已知AB=AD=CE=2，现沿EF把四边形CDFE折起如图乙使平面CDFE⊥平面ABEF. （1）求证：平面BCE； （2）求证：平面ABC⊥平面BCE； （3）求三棱锥C﹣ADE的体积. 22. 如图，在四棱锥中，，，，平面平面ABCD． （1）证明：平面PDC． （2）若E是棱PA的中点，且 平面PCD，求点D到平面PAB的距离． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2022-2023学年度上学期高二数学试题卷 命题人：谭绍敏 审题人：黎川 一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.） 1. 设全集U=R，集合，，则图中阴影部分所表示的集合为（　　） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】先化简集合A，B，再根据ven图求解. 【详解】解：全集U=R，集合 ，， 由ven图知：图中表示集合为， 故选：D 2. 已知，则的值是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】结合诱导公式、二倍角公式求得正确答案. 【详解】 . 故选：B 3. 设，且，