吉林省第二实验（高新、远洋）学校2022-2023学年八年级上学期假期学习质量检测数学试卷（2）

第二实验（高新、远洋）学校 者林省 022-2023学年度上.学期8(2)年级假期学习质量检 数学考试 一、选择题（每小题3分，共24分） 1,5的平方根可以表示为( ) A.±V5 B.√士5 C,±5 D.√5 2.下列运算正确的是() A.a'a2=a2 B.(ab)3=ab C.(a3)2=a6 D.a0÷a2=a 3.多项式8x5-12y的公因式是() A.x32 B.ys C.4xys D.4xy 4.点(3，-4).到x轴的距离是()、 A.3 B.4 C.3 D.7 5.若分式之二兰的值为0，则x的值为() x-2 A.+2 B.-2 C.2或-2 D.0 6若一次函数y=(m-2)x+m+1的图象经过-、二、四象限，则m的取值范围是() A.m<-1 B.m<2 C.-1<m<2 D.m>-1 7.如图，两条直线y=2+3和y=a+6相交于点A(1,5),两直线与x轴所围成的△ABC的面 积是（) 4.75 4 86 C.75 D.15 2 8.如图，在平面直角坐标系中，A(-1,1)·B（-1,-2),C(3,一2)，D(3,1),一只 瓢虫从点A出发以2个单位长度/秒的速度沿A一→B一C→D一循环爬行，问第2022秒瓢虫在 〔)处. 第1 A．(3，-2)B.C-1，-）C.(1，-2)D.(1，1) H)————Bc (第7题图）(第8题图） 二、填空题（每小题3分，共18分） 9.计算\sqrt{6}×\sqrt{2}=__ 10.使分式数特有意义，则x_ 11．计算（-4a^2+12a^b)÷（-4a^2)= 12.A(3，y)，B(A，y)是直线y=k+3k>0)上的两点，则y（填“>”或“<)． 13如图，矩形ABCD的面积为48，边AB的长为6，则矩形的对角线BD= 14．如图，在平面直角坐标系中，正方形ABCD的边长为3，点A的坐标为（1，1），若直线 y=x+b与正方形有两个公共点，则b的取值范围是 A___p__ (第13题图）(第14题图） 三、解答题（共78分） 15.(8分)计算： 16.(8分)计算： 1n.3分)因式分解 (1）m(a-3)+2(3-a)(2)3x^2-12x^2 18.(7分)在平面直角坐标系中，一条直线经过A（-1，S)，P(-2，a)，B(3，-3)三点 (1)求a的值； (2)设这条直线与y轴相交于点D，求△op的面积 19.门分)一个矩形的长a=√6+W5,宽b=√6-√5. (1)该矩形的面积=一一，周长=二 (2)求24b2+ab的值. 20.8分)同题背景：在△4BC中，AB、BC、4C三边的长分别为V5、√10、√13，求这个三 角形的面积。小舞问学在解答这道题时.先建立一个正方形网格（每个小正方形的边长为1》， 再在网格中画出格点△ABC(即△ABC三个厦点都在小正方形的顶点处)，如图1所示，这样 不需求△ABC的高，倍用网格就能计算出它的面积 图1 2 (1)请将△BC的面积直接填写在横线上一： (2)在图2中画△DEF,使三边DE、EF,DF的长分别为√10、√10、2W5,并判断△DEP 的形状，说明理由。 21.(8分)小玲和弟弟小东分别从家和图书馆同时出发，沿同一条路相向而行.小玲开始跑步中途 为步行，到达图书馆怡好用30分钟，小东骑自行车以300米/分钟的速度直接同家两人离家 距离y(米)与各自离开出发地的时间x(分钟)之间的函数图象如图所示。 (1)家与图书馆之间的距离为一米，小玲步行的速度为米/分钟. (2)求小东离家的距离y关于x的函数解析式，并写出自变量的取值范围. (3)当两人相遇时，他们离图书馆多远？ y(m) 4000 A 2000 10D 30 x(min) 22.(12分)数学活动课上，老师雅备了若干个如图1所示的三种纸片，A种纸片边长是为a的 方形，B种纸片是边长为b的正方形，C种纸片是长为b、宽为a的长方形，用A种纸片一张， 种纸片一张，C种纸片两张可拼成如图2所示的大正方形。 (1)请用两种不同的方法表示图2大正方形的面积。 方法1： ；方法2： (2)观察图2，请你写出代数式(a+b)2,2+6,ab之闻的等量关系： (3)根据(2)中的等量关系，解决如下问题： ①已知：a+b=5.2+b2=1L,求ab的值： ②已知(2022-a)24(a-2023)2=5,求(2022-a)(a-2023)的值. ®安 23.,12分)如图.在平面直角坐标系中，直线y=·2+4与x轴，y轴分别交于点4，点B. (1)求点A和点B的坐标 (2)若点P在：销上：且SA0e宁a0g求点P的华标 (3)在y轴是否存在点M.使△MAB是等腰三角形，若存在，请直接写出点M坐标，若不存在， 请说明理由。