2023年辽宁省中考数学专练：12图形的对称和平移

2023年辽宁省中考数学专练：12图形的对称和平移 一．选择题（共11小题） 1．（2022•元宝区校级一模）如图，等腰△ABC中，CA＝CB＝4，∠ACB＝120°，点D在线段AB上运动（不与A、B重合），将△CAD与△CBD分别沿直线CA、CB翻折得到△CAP与△CBQ，给出下列结论： ①CD＝CP＝CQ； ②△PCQ面积的最小值为； ③当点D在AB的中点时，△PDQ是等边三角形； ④当PQ⊥BQ时，AD的长为； 其中所有正确结论的序号是（　　） A．①②③ B．①③④ C．①②④ D．①②③④ 2．（2022•辽阳县一模）如图，在矩形纸片ABCD中，AB＝9cm，BC＝12cm，E为边CD上一点，将△BCE沿BE所在的直线折叠，点C恰好落在AD边上的点F处，过点F作FM⊥BE，垂足为点M，取AF的中点N，连接MN，则MN的长为（　　） A．7cm B．7.5cm C．8cm D．8.5cm 3．（2022•铁西区二模）如图，在平面直角坐标系中，二次函数y＝﹣x2+bx+3的图象与x轴交于A、C（3，0）两点，若P是x轴上一动点，点D的坐标为（0，﹣1），连接PD，则PD+PC的最小值是（　　） A．4 B．2+2 C．2 D． 4．（2022•立山区一模）如图，在边长为2的菱形ABCD中，∠A＝60°，M是AD边的中点，N是AB边上的一动点，将△AMN沿MN所在直线翻折得到△A′MN，连接A′C，则A′C长度的最小值是（　　） A． B． C． D． 5．（2022•大连模拟）如图，将△ABC沿AC所在的直线翻折得到△AB'C，再将△AB′C沿AB'所在的直线翻折得到△AB'C'，点B，B'，C'在同一条直线上，∠BAC＝α，由此给出下列说法：①△ABC≌△AB′C′．②AC⊥BB'．③∠CB′B＝2α．其中正确的说法是（　　） A．①② B．①③ C．②③ D．①②③ 6．（2021•金州区校级模拟）平面直角坐标系中，点P（4，2）关于y轴对称的点的坐标是（　　） A．（4，2） B．（4，﹣2） C．（﹣4，2） D．（﹣4，﹣2） 7．（2022•大连模拟）如图，在矩形纸片ABCD中，AB＝3，点E在边BC上，将△ABE沿直线AE折叠，点B恰好落在对角线AC上的点F处，若∠EAC＝∠ECA，则AD的长是（　　） A．3 B．6 C．4 D．5 8．（2022•抚顺县模拟）如图，在四边形ABCD中，∠A＝∠B＝90°，∠C＝60°，BC＝CD＝8，将四边形ABCD折叠，使点C与点A重合，折痕为EF，则BE的长为（　　） A．1 B．2 C． D． 9．（2022•甘井子区校级模拟）在平面直角坐标系中，点A（﹣1，2）关于y轴对称的点B的坐标为（　　） A．（﹣1，2） B．（1，2） C．（1，﹣2） D．（﹣1，﹣2） 10．（2022•营口）如图，在矩形ABCD中，点M在AB边上，把△BCM沿直线CM折叠，使点B落在AD边上的点E处，连接EC，过点B作BF⊥EC，垂足为F，若CD＝1，CF＝2，则线段AE的长为（　　） A．2 B．1 C． D． 11．（2022•沈阳）在平面直角坐标系中，点A（2，3）关于y轴对称的点的坐标是（　　） A．（﹣2，﹣3） B．（﹣2，3） C．（2，﹣3） D．（﹣3，﹣2） 二．填空题（共15小题） 12．（2022•皇姑区校级模拟）如图，点E是菱形ABCD的边AD的中点，点F是AB上的一点，点G是BC上的一点，先以CE为对称轴将△CDE折叠，使点D落在CF上的点D处，再以EF为对称轴折叠△AEF，使得点A的对应点A'与点D'重合，以FG为对称轴折叠△BFG，使得点B的对应点B落在CF上．若∠A＝60°，AB＝2，则的值为 　 　． 13．（2022•元宝区校级一模）如图，已知正方形ABCD的边长是2，点E是AB边上一动点，连接CE，过点B作BG⊥CE于点G，点P是AB边上另一动点，则PD+PG的最小值为 　 　． 14．（2022•振兴区校级模拟）如图，在边长为6的正方形ABCD中，E、F分别为边AB、BC的动点，且EF＝4，点M为EF的中点，点N为边AD的一动点，则MN+CN的最小值为 　 　． 15．（2022•铁西区二模）如图，三角形纸片ABC，点D是BC边上一点，连接AD，把△ABD沿着AD翻折，得到△AED，DE与AC交于点G．连接BE交AD于点F．若DG＝GE，AF＝3，BF＝2，点F到BC的距离为，则△ADG的面积为 　 　． 16．（2022•抚顺模拟）如图，在△ABC中，AB＝AC＝10，BC＝16，AD是BC边上的高，E为线段BD上的动点，连接AE，C关于直线AE的对称点为F，连接FA，FE，FE交AB于G，当△BGE为直角三角形时，