2023年辽宁省中考数学专练：11圆

2023年辽宁省中考数学专练：11圆 一．选择题（共13小题） 1．（2022•阜新）如图，A，B，C是⊙O上的三点，若∠C＝35°，则∠ABO的度数是（　　） A．35° B．55° C．60° D．70° 2．（2022•朝阳）如图，在⊙O中，点A是的中点，∠ADC＝24°，则∠AOB的度数是（　　） A．24° B．26° C．48° D．66° 3．（2022•鞍山）如图，在矩形ABCD中，AB＝2，BC，以点B为圆心，BA长为半径画弧，交CD于点E，连接BE，则扇形BAE的面积为（　　） A． B． C． D． 4．（2022•营口一模）如图，⊙O中，，连接AB，AC，BC，OB，OC，若∠ACB＝65°，则∠BOC的度数为（　　） A．130° B．115° C．100° D．150° 5．（2022•丹东模拟）在平行四边形ABCD中，∠B＝70°，BC＝4，以AD为直径的⊙O交CD于点E，则的长是（　　） A． B． C． D． 6．（2022•阜新模拟）如图，A，B，C是⊙O上的三点，若∠AOB＝80°，则∠ACB的度数是（　　） A．140° B．120° C．100° D．80° 7．（2022•沈河区校级模拟）如图，△ABC内接于⊙O，∠C+∠O＝135°，AB＝4，则劣弧AB的长度是（　　） A．2π B．π C．π D．4π 8．（2022•鞍山二模）如图，在由边长为1的小正方形组成的网格中，一条弧经过格点（网格线的交点）A，B，D，点C为弧BD上一点．若∠CAD＝30°，则阴影部分的面积为（　　） A． B． C． D． 9．（2022•锦州二模）如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，BC，作∠ABC的平分线BD交AC于点D，以点A为圆心，AD长为半径作弧，交AB于点E，则阴影部分的面积为（　　） A． B． C． D． 10．（2022•顺城区模拟）如图，在平面直角坐标系中，⊙A经过点E（﹣6，0），点C（0，4），B，O，且点O为坐标原点，则cos∠OBC的值为（　　） A． B． C． D． 11．（2022•铁西区二模）如图，在⊙O中，AD，BC是⊙O的弦，OA⊥BC，∠AOB＝44°，CE⊥AD，则∠DCE的度数是（　　） A．22° B．46° C．56° D．68° 12．（2022•建平县模拟）如图，⊙O的半径为6，圆周角∠BAC＝40°，则的长为（　　） A． B． C． D． 13．（2022•海州区一模）如图，AD是半圆的直径，点C是弧BD的中点，∠ADC＝58°，则∠BAD的度数为（　　） A．58° B．60° C．62° D．64° 二．填空题（共8小题） 14．（2022•锦州）如图，四边形ABCD内接于⊙O，AB为⊙O的直径，∠ADC＝130°，连接AC，则∠BAC的度数为 　 　． 15．（2022•盘锦）如图，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝50°，以AB为直径的⊙O交边BC，AC于D，E两点，AC＝2，则的长是 　 　． 16．（2022•元宝区校级模拟）在直角坐标系中，直线l：yx与x轴交于点B1，以OB1为边长作等边△A1OB1，过点A1作A1B2平行于x轴，交直线l于点B2，以A1B2为边长作等边△A2A1B2，过点A2作A1B2平行于x轴，交直线l于点B3，以A2B3为边长作等边△A3A2B3，…，则等边△A2017A2018B2018的边长为 　 　． 17．（2022•丹东模拟）在平面直角坐标系中，已知点A（﹣4，0），B（2，0），点M是y轴上的一个动点，当∠BMA＝30°时，点M的坐标为 　 　． 18．（2022•大连模拟）如图，矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，△OAB是等边三角形，AB＝4，分别以点B，D为圆心，AO长为半径画弧，与该矩形的边相交，则图中阴影部分的面积为 　 　．（结果保留π） 19．（2022•黑山县二模）如图所示，AB、AC为⊙O的切线，B和C是切点，延长OB到D，使BD＝OB，连接AD．如果∠DAC＝78°，那么∠AOD等于 　 　度． 20．（2022•法库县模拟）如图，BD是⊙O的直径，点A，C在⊙O上，弧AB＝弧AD，若∠COD＝126°，则∠AGB的度数为 　 　． 21．（2022•沈河区二模）如图，将一个三角板放在⊙O上，使三角板的一直角边经过圆心O，两直角边与⊙O交于点B和点C，测得AC＝10cm，AB＝6cm，则⊙O的半径长为 　 　cm． 三．解答题（共11小题） 22．（2022•阜新）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，O是BC边上一点，以O为圆心，OB为半径的圆与AB相交于点D，连接CD，且CD＝AC． （1）求证：CD是⊙O的切线