第8章 一元一次不等式（提高篇）-【挑战满分】2022-2023学年七年级数学下册阶段性复习精选精练（华东师大版）

第8章 一元一次不等式（提高篇） 一、单选题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．如图，数轴上的点A和点B分别在原点的左侧和右侧，点A、B对应的实数分别是a、b，下列结论一定成立的是（    ） A． B． C． D． 2．若的一半不小于，则不等关系表示正确的式子是（   ） A． B． C． D． 3．如图，用不等式表示数轴上所示不等式组的解集，正确的是（　　） A．或 B．或 C． D． 4．若不等式的最小整数解是方程的解，则a的值为（　　） A． B． C． D． 5．两个数和在数轴上从左到右排列，那么关于x的不等式的解集是（    ） A． B． C． D． 6．方程组的解为正数，则k的取值范围是（　　） A．k＞4 B．k≥4 C．k＞0 D．k＞﹣4 7．若，则一定满足（    ） A． B． C． D． 8．下面是两位同学在讨论一个一元一次不等式． 不等式在求解的过程中需要改变不等号的方向． 不等式的解集为． 根据上面对话提供的信息，他们讨论的不等式可以是（       ） A． B． C． D． 9．若关于x的不等式组只有4个整数解，则a的取值范围是（　　） A． B． C． D． 10．某品牌洗地机的进价为2000元，商店以2400元的价格出售．元旦期间，商店为让利于顾客，计划以利润率不低于的价格降价出售，则该洗地机最多可降价多少元？若设洗地机可降价元，则可列不等式为（　　） A． B． C． D． 2、 填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分） 11．若是关于x的一元一次不等式，则k的值为____________． 12．比较大小：3_____5（填“＞”，“＝”“＜”）． 13．当m______时，关于x的方程的解是非负数． 14．已知不等式，的最小值是；，的最大值是，则___________． 15．已知关于x的不等式的解也是不等式的解，则常数a的取值范围是_____． 16．商家花费760元购进某种水果80千克，销售中有5%的水果正常损耗，为了避免亏本，售价至少应定为_______元/千克． 17．已知关于x的不等式组有解，则实数的取值范围是___________． 18．《西游记》、《三国演义》、《水浒传》和《红楼梦》是中国古典文学瑰宝，并称为中国古典小说四大名著某兴趣小组阅读四大名著的人数，同时满足以下三个条件： （1）阅读过《西游记》的人数多于阅读过《水浒传》的人数； （2）阅读过《水浒传》的人数多于阅读过《三国演义》的人数； （3）阅读过《三国演义》的人数的2倍多于阅读过《西游记》的人数． 若阅读过《三国演义》的人数为4，则阅读过《水浒传》的人数的最大值为_____． 三、解答题（本大题共6小题，共58分） 19．（8分）解下列不等式组，并把解集表示在数轴上． (1) (2) ． 20．（8分）如图，在数轴上，点、分别表示数、． （1）求的取值范围； （2）数轴上表示数的点应落在（    ） A．点的左边             B．线段上            C．点的右边 21．（10分）阅读求绝对值不等式子解集的过程：因为，从如图所示的数轴上看：大于而小于3的数的绝对值是小于3的，所以的解集是，解答下面的问题： (1) 不等式的解集为______； (2) 求的解集实质上是求不等式组______的解集，求的解集． 22．（10分）已知关于x、y的方程组的解都为非负数． (1) 求a的取值范围； (2) 已知，求的取值范围； (3) 已知（m是大于1的常数），且．求的最大值．（用含m的代数式表示） 23．（10分）为支援抗疫前线，某省红十字会采购甲、乙两种抗疫物资共吨，甲物资单价为万元/吨，乙物资单价为万元吨，采购两种物资共花费万元． （1）求甲、乙两种物资各采购了多少吨? （2）现在计划安排两种不同规格的卡车共辆来运输这批物资．甲物资吨和乙物资吨可装满一辆型卡车；甲物资吨和乙物资吨可装满一辆型卡车．按此要求安排两型卡车的数量，请问有哪几种运输方案? 24．（12分）一个进行数值转换的运行程序如图所示，从“输入有理数x”到“结果是否大于0”称为“一次操作” (1)下面命题是真命题有______________． ①当输入后，程序操作仅进行一次就停止． ②当输入后，程序操作仅进行一次就停止． ③当输入x为负数时，无论x取何负数，输出的结果总比输入数大． ④当输入，程序操作仅进行一次就停止． (2) 探究：是否存在正整数x，使程序只能进行两次操作，并且输出结果小于12？若存在，请求出所有符合条件的x的值；若不存在，请说明理由． 参考答案 1．D 【分析】依据点在数轴上的位置，不等式的性质，绝对值的意义，有理数大小的比较法则对每个选项进行逐一判断即可得出结论． 解：由题