河北省保定师范附属学校2022年中考数学二模试卷

河北省保定师范附属学校2022年中考数学二模试卷（解析版） 一、选择题（1-10小题每题3分11-16小题每题2分共42分） 1．如图，∠AOB的一边OB经过的点是（　　） A．P点 B．Q点 C．M点 D．N点 2．若等式2a2•a+□＝3a3成立，则□填写单项式可以是（　　） A．a B．a2 C．a3 D．a4 3．下列不等式一定成立的是（　　） A．4a＞3a B．﹣b＞﹣2b C．3﹣x＜4﹣x D．＞ 4．计算：1252﹣50×125+252＝（　　） A．100 B．150 C．10000 D．22500 5．下列各数中，与的积为有理数的是（　　） A． B．3 C．2 D．2﹣ 6．若图1所示的正方体表面展开图是图2，则正方体上面的几何图形是（　　） A． B． C． D． 7．如图，双曲线y＝的一个分支为（　　） A．① B．② C．③ D．④ 8．在△ABC中，∠BAC＝90°，AB≠AC．用无刻度的直尺和圆规在BC边上找一点D，使△ACD为等腰三角形，下列作法不正确的是（　　） A． B． C． D． 9．如图（1）▱ABCD的对角线交于点O，EF过点O且分别交AD，BC于点E，F在BD上找点G，H（点G在点H下方），使以点E，F，G，H为顶点的四边形是矩形．下面给出了两种方案： 方案1：如图（2），以点O为圆心，OE长为半径作圆，分别交OB、OD于点G、H； 方案2：如图（3）分别过点EF作AC的平行线，分别交BD于点H、G． 关于这两种方案，下列说法正确的是（　　） A．方案1，2都正确 B．方案1错误，方案2正确 C．方案1正确，方案2错误 D．方案1，2都不正确 10．如图，要修建一条公路，从A村沿北偏东75°方向到B村，从B村沿北偏西25°方向到C村．从C村到D村的公路平行于从A村到B村的公路，则C，D两村与B，C两村公路之间夹角的度数为（　　） A．100° B．80° C．75° D．50° 11．如图是某晾衣架的侧面示意图，根据图中数据，则C、D两点间的距离是（　　） A．0.9m B．1.2m C．1.5m D．2.5m 12．如图，甲，乙两辆汽车即将经过该丁字路口，它们各自可能向左转或向右转，且两种情况的可能性相等，则它们经过丁字路口时，都向右转的概率为（　　） A． B． C． D． 13．如图，在一张正六边形纸片中剪下两个全等的直角三角形（阴影部分），拼成一个四边形，若拼成的四边形的面积为2，则纸片的剩余部分拼成的五边形的面积为（　　） A．5 B．6 C．8 D．10 14．数学课上，老师让计算+．佳佳的解答如下： 解：原式＝① ＝② ＝③ ＝3 ④ 对佳佳的每一步运算，依据错误的是（　　） A．①：同分母分式的加减法法则 B．②：合并同类项法则 C．③：提公因式法 D．④：等式的基本性质 15．如图，将数轴上﹣4与8两点间的线段六等分，五个等分点所对应的数依次为a1，a2，a3，a4，a5，则下列结论不正确的是（　　） A．a3＞0 B．|a1|＝|a3| C．a1+a4＞0 D．a1+a2+a3+a4+a5＝0 16．如图，已知BC是⊙O的直径，半径OA⊥BC，点D在劣弧AC上（不与点A，点C重合），BD与OA交于点E．设∠AED＝α，∠AOD＝β，则（　　） A．3α+β＝180° B．2α+β＝180° C．3α﹣α＝90° D．2α﹣β＝90° 二、填空题（每空2分，共10分） 17．2﹣1的倒数是 　 　． 18．如图所示，在正四边形、正五边形中，相邻两条对角线的夹角分别为α4，α5，则α5为 　 　°，以此类推，正n边形相邻两条对角线的较大夹角为 　 　°． 19．清代数学家梅文鼎在《勾股举隅》一书中，用四个全等的直角三角形拼出正方形ABDE的方法证明了勾股定理（如图），连接DM并延长交AB于点N，已知AB＝10，BC＝6， （1）CM＝　 　； （2）BN＝　 　． 三、解答题（共68分） 20．（9分）已知“□﹣7＝△+3”，其中□和△分别表示一个实数． （1）若□表示的数是3，求△表示的数； （2）若□和△表示的数互为相反数，求□和△分别表示的数； （3）当□和△分别取不同的值时，在□与△的+，﹣，×，÷，四种运算中，哪种运算的结果一定不会发生变化，请说明理由． 21．（9分）如图①所示是一个长为2m，宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成相等的四个小长方形，然后按图②的方式拼成一个正方形． （1）图②中阴影部分的正方形的边长等于 　 　； （2）请用两种不同的方法列代数式表示图②中阴影部分的面积： 方法一：　 　； 方法二：　 　； （3）根据（2）写出（m﹣n）2，（m+n）2，mn这三个代数式之间