精品解析：福建省龙岩市永定区洪山中学2021-2022学年七年级下学期第一次月考数学测试题

福建省龙岩市永定区洪山中学2021-2022学年七年级数学下册第一次月考测试题 一、选择题（满分40分） 1. 在平面直角坐标系中，已知点，则点在（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 2. 如图，的同位角是（ ） A. ∠2 B. ∠3 C. ∠4 D. ∠5 3. 下列实数是无理数的是( ) A. 3.14159 B. C. D. 4. 计算结果是（ ） A. －4 B. 4 C. ±4 D. 2 5. 直线，相交于点O，若，则（ ） A B. C. D. 6. 如图，下列条件能判断的是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，∠ACB＝90°，CD⊥AB，垂足为D，则点B到直线CD的距离是指（　　） A. 线段BC的长度 B. 线段CD的长度 C. 线段BE的长度 D. 线段BD的长度 8. 下列判断正确的有几个（ ） ①一个数的平方根等于它本身，这个数是和；②实数包括无理数和有理数；③是的立方根；④无理数是带根号的数；⑤的算术平方根是． A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 9. 已知，，，则值是（ ） A. 24.72 B. 53.25 C. 11.47 D. 114.7 10. 如图，已知直线，被直线所截，，E是平面内任意一点（点E不在直线，，上），设，．下列各式：①，②，③，④，的度数可能是（　　） A. ①②③ B. ①②④ C. ①③④ D. ①②③④ 二、填空题（满分32分） 11. 1﹣的相反数是_____________. 12. 比较大小：_____．（填“”、“”或“”） 13. 如图，，，．则等于________． 14. 如图，将△ABC沿BC边平移得到△A1B1C1，若BC1＝8，B1C＝2，则平移距离为_____． 15. 把命题“对顶角相等”改写成“如果…那么…”形式为__________． 16. 已知点在第一象限，到x轴距离为2，则_________． 17. 在与之间的整数之和是________． 18. 若两个角的两边两两互相平行，且一个角的等于另一个角的，则这两个角的度数分别是________． 三、解谷题（78分） 19. 把下列各实数填在相应的大括号内，，，0，，，，，1.1010010001…（两个1之间依次多1个0） 整数{　　…}； 分数{　　…}； 无理数{　　…}； 负数{　　…}． 20. 计算 （1） （2） （3） （4） （5）求x的值： （6）求x的值： 21. 如图，直线，相交于点O，平分． （1）若，求的度数． （2）若，求的度数． 22. 在给出的平面直角坐标系中描出点，，，，并连接AC，过点D画AC的平行线． 23. 阅读下面的文字，解答问题：大家知道是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此的小数部分我们不可能全部地写出来，于是小明用﹣1来表示的小数部分，因为的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分又例如：因为＜＜，即2＜＜3，所以的整数部分为2，小数部分为（-2） 请解答： （1）的整数部分是 ，小数部分是 ； （2）如果的小数部分为a，的整数部分为b，求a+b-的值． 24. 填空：如图，AD⊥BC于D，EG⊥BC于G，∠E=∠1，可得AD平分∠BAC． 理由如下：∵AD⊥BC于D，EG⊥BC于G，( 已知 ) ∴∠ADC=∠EGC=90°，（ ） ∴ADEG，( ) ∴∠1=∠2，( ) ∠E=∠3，( ) 又∵∠E=∠1，（ ） ∴∠2=∠3，( ) ∴AD平分∠BAC．( ) 25. 如图，点B、E、C、F在同一直线上，AC与DE相交于点G，∠A=∠D，AC∥DF，求证：AB∥DE． 26. 如图1，直线DE上有一点O，过点O在直线DE上方作射线OC．将一直角三角板AOB（∠OAB＝30°）的直角顶点放在点O处，一条直角边OA在射线OD上，另一边OB在直线DE上方．将直角三角板绕着点O按每秒10⁰的速度逆时针旋转一周，设旋转时间为t秒． （1）当直角三角板旋转到如图2的位置时，OA恰好平分∠COD，此时，∠BOC与∠BOE之间有何数量关系？并说明理由． （2）若射线OC的位置保持不变，且∠COE＝130°． ①则当旋转时间t等于多少秒时，边AB所在的直线与OC平行？ ②在旋转的过程中，是否存