福建省三明市尤溪县梅仙中学2022-2023学年八年级下学期二次月考数学试卷

2022-2023学年福建省三明市尤溪县梅仙中学八年级（下）第二次月考数学试卷 一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的。 1．（4分）下列是一元一次不等式的是（　　） A．3x≥7 B．x﹣2＜y﹣2 C．5+4＞8 D．x2＜9 2．（4分）如图图形中，是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 3．（4分）已知点A（a，1）与点B（5，b）关于原点对称，则a+b的值为（　　） A．﹣6 B．﹣4 C．4 D．6 4．（4分）老师在黑板上画出了如图所示的3个三角形，则下列说法中错误的是（　　） A．①是不等边三角形 B．②③都是等腰三角形 C．③是等边三角形 D．①②都是等腰三角形 5．（4分）如图，点A、B的坐标分别为（1，2）、（4，0），将△AOB沿x轴向右平移，得到△CDE，已知DB＝1，则点C的坐标为（　　） A．（2，2） B．（3，2） C．（4，2） D．（4，3） 6．（4分）一次函数y＝kx+b（k，b为常数）的图象如图所示，则不等式kx+b＜1的解集是（　　） A．x＜﹣2 B．x＜1 C．x＞﹣2 D．x＜0 7．（4分）已知点P（m+1，）在第二象限，则m的取值范围在数轴上表示正确的是（　　） A． B． C． D． 8．（4分）如图，在△ABC中，将△ABC绕点A顺时针旋转后，得到△AB'C'，且点C′在BC上．若∠B'C'B＝52°，则∠C的度数为（　　） A．76° B．74° C．66° D．64° 9．（4分）如图，已知∠AOB＝60°，点P在OA边上，OP＝4cm，点M，N在边OB上，PM＝PN．若MN＝1cm，则OM的长为（　　） A．1cm B．1.5cm C．2cm D．0.5cm 10．（4分）如图，在△ABC中，∠C＝90°，以A为圆心，任意长为半径画弧，分别交AB，AC于点M和N，再分别以M、N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点P，连接AP并延长交BC于点D，则下列结论一定成立的有（　　） ①AD是∠BAC的平分线；②若∠B＝30°，则DA＝DB；③点D在AB的垂直平分线上． A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 二、填空题（共6小题，每小题4分，满分24分） 11．（4分）利用不等式的性质填空．若a＞b，ac＜bc，则c　 　0． 12．（4分）已知点Q的坐标为（﹣1，3），若将点Q向上平移1个单位长度，再向右平移5个单位长度，得到点P，则点P的坐标是 　 　． 13．（4分）如图，在△ABC中，∠C＝60°，AC＝6，BC＝11，将△ABC绕点A沿顺时针方向旋转，当点C的对应点C′落在BC边上时停止，则此时BC′的长为 　 　． 14．（4分）小张购买笔记本和钢笔共30件，已知每本笔记本2元，每支钢笔5元，费用不超过100元钱，设小张买了x支钢笔，则x应满足的不等式是　 　． 15．（4分）如图，在△ABC中，∠C＝30°，AC＝BC，D是AC的中点，DE⊥AC交BC于点E，DE＝3，则BE的长为 　 　． 16．（4分）已知关于x的不等式组的整数解有且只有3个，则m的取值范围是 　 　． 三、解答题：本题共9小题，共86分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17．（8分）已知两个有理数﹣9和5，若再添一个负整数m，使得这三个数的平均数小于m，求m的值． 18．（8分）如图，△ABC为等边三角形，将AC边绕点C顺时针旋转40°，得到线段CD，连接BD，求∠ABD的度数． 19．（8分）定义：对于实数a，符号[a]表示不大于a的最大整数．例如：[5.7]＝5，[5]＝5，[﹣π]＝﹣4． （1）如果[a]＝﹣2，那么a的取值范围是　 　． （2）如果[]＝3，求满足条件的所有正整数x． 20．（8分）如图，已知△ABC． （1）求作BC边上高AD，交BC于点D，∠BAC的平分线AE，交BC于点E（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）． （2）若∠B＝35°，∠C＝65°，求∠DAE的度数． 21．（8分）如图，在平面直角坐标系中，A（﹣2，0），B（3，﹣1），C（2，2），网格中每一格的边长均为一个单位长度，请解答以下问题． （1）请在图中作出△ABC． （2）将△ABC平移，使得平移后点C的对应点为原点，点A、B的对应点分别为A1，B1，请作出平移后的△A1B1O，并直接写出△ABC在CO方向上平移的距离． （3）将△ABC绕点A逆时针旋转90°，得到ΔAB2C2，点B、C的对应点分别为B2、C2，请作出ΔAB2C2，并直接写出点C2，B2的坐标． 22．（10分）在△ABC中，AB＝AC，将△ABC沿BC方向平移得到△DCE． （1）如图1，连