四川省成都列五中学2019-2020学年高一下学期5月月考理科数学试卷

2019~2020学年5月四川省成都市都列五中学高 一下学期月考理科数学试卷 (满分:150分) 一、选择题(共十二题:共60分) 1.不等式x2-5x+6>0的解集是( A.{x2<x<3} B.{xz<2或x>3} C.{x-2<x<2} D.{xx<-2或x>2] 2.在等差数列{an}中,已知a1=2,a2+a3=13,则a4+a6+a6等于( A.40 B.42 C.43 D.45 3.温落=( )· A.-V3 B.v3 c.9 D.-9 4.已知在△ABC中,sinA:sinB:sinC=3:5:7,那么这个三角形的最大角是( ) A.135 B.90 C.120° D.150° 5.若a,b,c成等差数列,则二次函数y=ax2+2ba+c的图象与x轴交点的个数是( A.0 B.1 C.2 D.1或2 6.已知函数f(x)=si山(uz十牙)(c∈R,w>0)的最小正周期为π,为了得到函数g(x)=cosw的图象,只要 将y=f(x)的图象( A向左平移受个单位长度 B向右平移受个单位长度 C向左平移等个单位长度 D.向右平移牙个单位长度 (x≤2 7.若,y满足 y≥x+1,则z=2y-x的最小值是( ). (y≤2z A.2 B.3 C.4 D.6 8.已知a>0,b>0,a+b=2,则县+号的最小值是( ) A号 B C.5 D.4 9.若不等式x2-ax-1≥0对x∈[1,3恒成立, 则实数a的取值范围为( A.a≤0 B.a≤号 c.0≤a≤景 D.a≤0或a≥号 10.对图数f(x)=V3 sin x cosx+cos2x-号的表述错误的是( A.最小正周期为π B.困数y=sin2x向左平移音个单位可得到f(x) Cf(x)在区间(一号,晋)上递增 D点(后,0)是f(x)的一个对称中心 11.若数列{an,{bn}的通项公式分别是an=(一1)+2014a,b=2+包 一,且an<bm对任意n∈N'恒 成立,则实数a的取值范围是( A[-1,3) B[-2,) c[-2,) D.[-1,2) 12.已知函数f(x)=V2sin(uz+p)(w>0)的图象关于直线x=受对称,f(誓)=1,当p=uw时f() 在区间[-警,一需]上单调递增,则的最大值和最小值之和为( A.2 B.4 C.6 D.8 第1项(共2页) 二、填空题(共四题:共20分) 13.一元二次不等式ax2+b加+2>0的解集是(-支,),则a+b的值是 14.求值:sin50(1+√3tan10)=_ 15.在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,C,且BC边上的高为号,则号+名的最大值为 16.已知△ABC的面积为S,三内角A,B,C的对边分别为a,b,c.若4S+a2=b2+c2,则 sinC-cos(B+牙)取最大值时,角C= 三、解答题(共六题:共70分)》 17.已知tana=3,求下列各式的值. (1)3sing+2cosa sia-4 cos o (②)ma2cosa 3 18.已知集合A={ex<-2或3<x≤4),B={xx2-2x-15≤0},求: (1)AnB (2)若C={x|z>a}且BnC=B,求实数a的取值范围. 19.在△ABC中,内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知b2+c2-a2=ac cosC+c2cosA. (1)求角A的大小. (2)若△ABC的面积S△ABc=25,,且a=5,求sinB+sinC. 20.已知向量m2=(V3sinx,-1),元=(cosx,cos2x),函数f(x=元.7+支 a)若x∈[0,】,f(e)=9,求cos2x的值. (2)在△ABC中,角A,B,C的对边分别是a,b,C,且满足2 bcos A≤2c-V3a,求f(B)的取值范 围。 21.首届世界低碳经济大会在南昌召开,本届大会以“节能减排,绿色生态”为主题。某单位在国家科研部门的 支持下,进行技术攻关,采用了新工艺,把二氧化碳转化为一种可利用的化工产品。已知该单位每月的处理 量最少为300吨,最多为600吨,月处理成本y(元)与月处理量x(吨)之间的函数关系可近似地表示为 y=号x2一200x十45000,且每处理一吨二氧化碳得到可利用的化工产品价值为200元. ()该单位每月处理量为多少吨时,才能使每吨的平均处理成本最低? (2)假设该单位每月能获利,则最大利润是多少? 22.在数列{an}中,a1=1,3aman-1+an-am-1=0(n≥2. (山)证明:数列{}是等差数列: (2)求数列{am}的通项: (3)若入a十1≥入对任意n≥2的整数恒成立,求实数入的取值范围。 第2项(共2页)