第三章 2 图形的旋转-【一课通】2022-2023学年八年级下册数学随堂小练习(北师大版)

8 2图形的旋转 第1课时旋转及其性质 【边学边练】 之知识清单 1.旋转概念 在平面内，将一个图形绕一个定点按某个方向转动一个 ,这样的图形运动称为旋转，这个定 点称为旋转中心，转动的角称为旋转角.旋转不改变图形的形状和 2.旋转的性质 一个图形和它经过旋转所得的图形中，对应点到旋转中心的距离 :任意一组对应点与旋转 中心的连线所成的角都等于旋转角：对应线段 ,对应角 身知识探究 知识点一旋转及相关的概念 1.数学来源于生活，下列生活中的运动属于旋转的是 A.国旗上升的过程 B.球场上滚动的足球 C.工作中的风力发电机叶片 D.传输带运输的东西 2.如图，点A,B,C,D,O都在方格纸的格点上，若△CDO是由△ABO绕点O按顺时针方向旋转而得， 则旋转的角度是 ( A.30° B.45 C.609 D.90° 知识点二旋转的性质 3.如图，Rt△ABC绕点C按逆时针旋转90得到△EDC,若BE=17,BC=5,则AD长为 A.7 B.6 C.5 D.4 第3题图 第4题图 4.如图，△ADE绕点D按顺时针旋转，旋转角是∠ADE,得到△CDB,那么下列说法错误的是() A.DE平分∠ADB B.AD-DC C.AE∥BD D.AE-BC 【随堂小测】 一、选择题 1.在图形的旋转中，下列说法错误的是 A.图形上的每一点到旋转中心的距离都相等 B.图形上的每一点转动的角度都相同 C.图形上可能存在不动的点 D.旋转前和旋转后的图形全等 2.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，将△ABC绕点C按顺时针旋转得到△DEC,使点 B的对应点E恰好落在边AC上，点A的对应点为D,延长DE交AB于点F,则下 列结论一定正确的是 A.AE=EC B.AB=CD C.∠B=∠D D.∠AEF=∠B 49 3.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=40°.将△ABC绕点B按逆时针旋转得到△A'BC',使点C 的对应点C恰好落在边AB上，则∠CAA'的度数是 () A.50 B.70 C.110° D.120 二、填空题 4.如图，在△ABC中，AB=4,AC=3,∠BAC=30°，将△ABC绕点A按逆时针旋转60°得到△ABC, 连接BC,则BC的长为 第4题图 第5题图 5.如图，已知∠BAC=40°，把△ABC绕着点A按顺时针旋转，使得点B与CA的延长线上的点D重合， (1)△ABC旋转了 度： (2)连接CE,判断△AEC的形状是 三角形： (3)若∠ACE=20°，则∠AEC的度数为 三、解答题 6.如图，在△ABC中，AF⊥BC于点F.将△ABC绕点A按顺时针方向旋转一定角度得到△ADE,点B 的对应点D恰好落在BC边上. (1)若∠B=50°，求∠DAF的度数； (2)若∠E=∠CAD,求证：AD=CD. 弘思维升级 7.有两个直角三角形纸板，一个含45°角，另一个含30°角，如图1所示叠放，先将含30°角的纸板固定不 动，再将含45角的纸板绕顶点A顺时针旋转，使BC∥DE,如图2所示，则旋转角∠BAD的度数为 () A.15° B.30 C.45° D.60° 图1图2 第7题图 第8题图 8.如图，在Rt△ABC中，∠A=30°，∠ABC=90°.将Rt△ABC绕点B沿逆时针方向旋转得到△A'BC 此时恰好点C在A'C上，A'B交AC于点E,则△ABE与△ABC的面积之比为 () A号 c号 50 8 第2课时简单的旋转画图 【边学边练】 知识清单 1.确定一个图形旋转后的位置需要知道旋转中心，旋转方向和 2.要作出一个图形旋转后的图形，首先找出原图形的关键点，然后作出这些关键点的 ,最后把 这些点按原图的顺序依次连接起来. 身知识探究 知识点一作旋转后的图形 1.在作旋转图形时，各对应点与旋转中心的距离 2.如图，点O在△ABC内，以点O为旋转中心，将△ABC绕点O按顺时针方向旋转90°，求作旋转后的 图形. 知识点二借助平移旋转分析图案的形成过程 3.如图，在方格纸中，图形②可以看作是图形①经过若干次图形变化（平移、旋转）得到的，写出一种由 图形①得到图形②的变化过程： 【随堂小测】 一、选择题 1.如图，E是正方形ABCD中CD边上任意一点，F是CB延长线上一点，△ADE2△ABF,则可把 △ABF看作是以点A为旋转中心，把△ADE () A.顺时针旋转90°后得到的图形 B.顺时针旋转45°后得到的图形 C.递时针旋转90后得到的图形 D.逆时针旋转45°后得到的图形 第1题图 第2题图 2.如图，三块等宽等长的菱形，其中菱形AEFG可以看成是把菱形ABCD以点A为中心 A.逆时针旋转120°得到 B.逆时针旋转60°得到 C.顺时针旋转120°得到 D.顺时针旋转60°得到 51 3.如图，在正方形网格中，