第二章 2 不等式的基本性质-【一课通】2022-2023学年八年级下册数学随堂小练习(北师大版)

8 2不等式的基本性质 【边学边练】 知识清单 1.不等式的基本性质1 不等式的两边都加（或减）同一个整式，不等号的方向 2.不等式的基本性质2,3 (1)不等式的基本性质2 不等式的两边都乘（或除以）同一个正数，不等号的方向 (2)不等式的基本性质3 不等式的两边都乘（或除以）同一个负数，不等号的方向 知识探究 知识点一不等式的基本性质1 1.已知a>b.则a+3 b十3.（填“>”“<”或“=”） 2.将不等式“x十6>-2”化为“x>a”的形式为 知识点二不等式的基本性质2,3 3号<则a b.(填“>”“<”或“=”) 4.由ae>bc得到a<b的条件是c 0.(填“>”“<”或“=”) 【随堂小测】 一、选择题 1.a,b都是实数，且a<b,则下列不等式正确的是 A.a+x>b+x B.1-a<1-b C.5a<5b n号> 2.若x+2021>y+2021,则 A.x+2<y+2 B.x-2<y-2 C.2x<2y D.-2x<-2y 3.若a>一1，则下列各式中错误的是 A.6a>-6 R>-司 C.a+1>0 D.-5a<-5 4.若ab<0,且a<b,下列解不等式正确的是 ( A.由ax<b,得x<b a B由(a-b)x>2,得x>2 a-b C由b<a,得>号 D.由(h-a)x<2,得r<ba 2 25 二、填空题 5.指出下面变形根据的是不等式的哪一条基本性质：（填阿拉伯数字） (1)由a+3>0,得a>一3.根据不等式的基本性质 (2)由一2a<1,得。>-2根据不等式得基本性质 6.(1)如果2x-3<2y-3,那么x与y的大小关系是x y:(填“>”或“<”) (2)若a>b,则-2a-5-2b-5.(填“>”或“<”) 三、解答题 7.若m>n,判断下列不等式是否正确： (1)m一7<n一7： (2)3n31: (3)-5m>-5n: (4)>3. 8.根据不等式的基本性质，把下列不等式化成“r>a”或“x<a”的形式： (1)4.x>3.x+5: (2)-2x<17: (3)0.3.x<-0.9: (0r<2-4 髫思维升级 9.有一个两位数，个位上的数字是，十位上的数字是b,如果把这个两位数的个位与十位上的数字对 调，试比较新得到的两位数与原来的两位数的大小. 26在△OAE和△OAH中，，∠OAE=∠OAH, 7.2红十52红十3+2【解析】观察困示天平可知A> 2 3 ∠OEA=∠OHA.OA=OA, .△OAE≌△OAH(AAS).,∴.AE=AH. B+C,周此可列不等式2+52红+3+2. 2 3 同理可得BE=BF,CF=CG,DG=DH. 8.210.x+90(15-x)≥1800【解析】根据题意列不等 :.AB+CD=AE+BE+DG+CG=AH+DH+ 式为210x+90(15-x)≥1800， BF+CF=AD+BC. 9.(1)<(2)<(3)>(4)>(5)> 【解析】由数轴可得m<n<0.(1)两个负数相加，和仍 为负数.故m十n<0.(2)相当于两个异号的数相加， 符号由绝对值大的数决定，故m一n<0.(3)两个负数 的积是正数，故m·n>0. 第二章一元一次不等式与一 (4)正数大于一切负数，故>. 元一次不等式组 (5)由数轴离原点的距离可得m>n. 10.解：(1)x≤14且x为整数：(2)t30: 1不等关系 (3)>8:(4)h>1.75: 【边学边练】 (5)112. 知识清单 思维升级 1.<≤2.数学 11.解：(1)根据题意，得a一1<3. 知识探究 (2)在一3,0,4三个数中，只有0所对应的点到B点 1.C【解析】，①3<5：②4x十5>0：⑤x≠一4：⑤x十 的距离小于3. 2≥x十1是不等式，.共4个不等式.故选C 2不等式的基本性质 2.5a一6b≤0【解析】非正数，即为负数和0，∴.5a 【边学边练】 6b≤0. 3.1≤25【解析】根据不等式的定义.可知不高于即为 知识清单 1.不变 小于或等于.≤25. 【随堂小测】 2.(1)不变(2)改变 1.C【解析】正数大于0，因此m>0.故选C 知识探究 1.>【解析】由“>b,根据不等式的基本性质1，可得 2.B【解析1的号与r的差为写一，不超过3即小 a十3>b+3. 于或等于3，用不等式表带为写一<3.故选B 2.x>一8【解析】根据不等式的基本性质1，得x十6 6>-2-6,即x>-8. 3.C 3.<【解析】根据不等式的基本性质2，两边乘3， 4A【解析】由题意可得1山：20到12：0是号时，则 得a<b. >望即<号故选 +,<【解析】根据不等式的基本性质3，由a>bc得到 a<b的条件是<0. 【随堂小测】 5.> 1.C【解析】根据不等式的基本性质2，可知在不等式 6