精品解析：黑龙江省哈尔滨市阿城区2022-2023学年九年级上学期数学调研试题

阿城区九年级数学调研试卷 一、选择题：（每小题3分，共计30分） 1. 下列各数中是正数的为( ) A 3 B. C. D. 0 2. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形是（ ） A. B. C. D. 4. 如图所示的几何体是由五个小正方体组合而成的，它的主视图是（ ） A. B. C. D. 5. 把抛物线向右平移2个单位，然后向下平移1个单位，则平移后得到的抛物线解析式是（ ） A. B. C. D. 6. 在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠B＝35°，AB＝3，则BC的长为（　　） A. 3sin35° B. C. 3cos35° D. 3tan35° 7. 如图，平行四边形中，的平分线交于点，且，，则平行四边形的周长等于（ ） A. 8 B. 10 C. 12 D. 16 8. 如图，绕点顺时针旋转，得到，若，，则的度数是（ ） A. B. C. D. 9. 如图．利用标杆BE测量建筑物高度．已知标杆BE高1.2m，测得AB＝1.6m．BC＝12.4m．则建筑物CD的高是（　　） A. 9.3m B. 10.5m C. 12.4m D. 14m 10. 乐乐超市购进一批拼装玩具，进价为每个15元，在销售过程中发现，日销售量（个）与销售单价（元）之间满足如图所示的一次函数关系，若该玩具某天的销售单价是20元时，则当日的销售利润为（ ） A. 200元 B. 300元 C. 350元 D. 500元 二、填空题：（每小题3分，共计30分） 11. 把用科学记数法表示为_______． 12. 函数中，自变量x的取值范围为_________ 13. 计算： ____________． 14. 不等式组的解集是_______． 15. 双曲线经过点，则_______． 16. 75°的圆心角所对的弧长是2.5cm，则此弧所在圆的半径是_____cm． 17. 甲、乙两盒中各放入分别写有数字1，2，3的三张卡片，每张卡片除数字外其他完全相同.从甲盒中随机抽出一张卡片，再从乙盒中随机抽出一张卡片，抽出的两张卡片上的数字之和是4的概率_______． 18. 如图，在中，，，若以点为圆心，长为半径的圆恰好经过的中点，弦，则的长为_______． 19. 已知，菱形中，，对角线、相交于点O，点E在菱形的边上，且与顶点不重合，若，则的度数为__________． 20. 如图，在正方形中，是对角线，点是的中点，点在上，若，，则线段的长为_______． 三、解答题（其中21—22题各7分，23—24题各8分；25—27题各10分，共计60分） 21. 化简，再求值：，其中． 22. 如图，在每个小正方形边长均为1个单位长度的方格纸中，有和直线，点、、均在小正方形的顶点上． （1）方格纸中画出，使与关于直线对称； （2）在方格纸中画出，是面积为8的轴对称图形，连接、请直接写出线段的长． 23. 某校积极开展“阳光体育”活动，共开设了跳绳、足球、篮球、跑步四种运动项目．解学生最喜爱哪一种项目，随机抽取了部分学生进行调查，并绘制了如下的不完整的条形统计图和扇形统计图．你根据图中的信息回答下列问题： （1）求本次被调查中，共抽取了多少名学生？ （2）通过计算补全条形统计图； （3）该校共有名学生，请估计全校最喜爱篮球的人数比最喜爱足球的人数多多少？ 24. 已知：，于点，于点，． （1）如图1，求证：． （2）如图2，连接、、、、，交于点，当，时，在不添加任何辅助线的情况下，直接写出四个三角形，使写出的每个三角形的面积是面积的4倍． 25. 现有甲乙两个工程队参加一条道路的施工改造，受条件阻制，每天只能由一个工程队施工．甲工程队先单独施工3天，再由乙工程队单独施工5天，则可以完成340米施工任务；若甲工程队先单独施工2天，再由乙工程对单独施工4天，则可以完成260米的施工任务． （1）求甲、乙两个工程队平均每天分别能完成多少米施工任务？ （2）要改造的道路全长1300米，工期不能超过30天，那么乙工程队至少施工多少天？ 26. 已知：四边形内接于，为的直径，为中点，连接、． （1）如图1，求证：； （2）如图2，为中点，弦与交于点，若为中点，求证：； （3）如图3，在（2）的条件下，连接、，交于，点为上的点，若，，，求线段的长． 27. 如图，在平面直角坐标系中，点为坐标原点，抛物线与轴交于点，与轴交于点，连接，直线经过、两点． （1）求抛物线的解析式； （2）点为线段上一点，连接，过点作的垂线与过点作轴的垂线交于点，设点的横坐标为，线段的长度为，求与之间的函数关系式（不要求写出自