精品解析：2023年河北秦皇岛开发区九年级中考 第一次模拟数学试题

2023年河北省初中毕业生升学文化课考试（一） 数 学 试 卷 注意事项：1．本试卷共6页，总分120分，考试时间120分钟． 2．答题前，考生务必将姓名、准考证号填写在试卷和答题卡相应位置上． 3．答选择题时，每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；答非选择题时，考生务必将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效． 4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 一、选择题（本大题有16个小题，共42分．1~10小题各3分，11-16小题各2分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 如图，数轴上点A对应的数是，将点A沿数轴向左移动2个单位至点B，则点B对应的数是（ ） A. B. C. D. 2. 下列交通标志中，是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 3. 根据图中三视图可知该几何体是（ ） A. 三棱锥 B. 三棱柱 C. 四棱锥 D. 四棱柱 4. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 函数的自变量x的取值范围是（ ） A. ，且 B. C. D. ，且 6. 不等式组的解集是（ ） A. B. C. D. 7. 在平面直角坐标系中，点G的坐标是，连接，将线段绕原点O旋转，得到对应线段，则点的坐标为（ ） A. B. C. D. 8. 如图，在中，D、E为边的三等分点，，H为与的交点．若，则（ ） A. 2 B. 1 C. 0.5 D. 1.5 9. 如图，在中，为直径，，点D为弦的中点，点E为上任意一点，则的大小可能是（ ） A. B. C. D. 10. 若二次函数的图象，过不同的六点、、、、、，则、、的大小关系是（ ） A. B. C. D. 11. 化简的结果是（ 　 　） A. B. C. D. 12. 不解方程，判别方程的根的情况（ ） A. 有两个相等的实数根 B. 有两个不相等的实数根 C. 有一个实数根 D. 无实数根 13. 将抛物线向左平移1个单位长度，得到抛物线，则抛物线的解析式为（ ） A. B. C. D. 14. 如图，在中，，将绕顶点C顺时针旋转得到，D是的中点，连接BD，若，，则线段的最大值为（ ） A. B. C. 3 D. 4 15. 如图，已知点A(-8，0)、B(2，0)，点C在直线y=-0.75x＋4上，则使△ABC是直角三角形的点C的个数为( ) A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 16. 如图，等腰梯形的腰长为3，正方形的边长为1，它的一边在上，且顶点A与M重合．现将正方形在梯形的外面沿边进行翻滚，翻滚到有一个顶点与N重合即停止滚动，求正方形在翻滚过程中点A所经过的路线长（ ） A B. C. D. 二、填空题（体大题有3个小题．共12分．17~18小题各3分；19小题6分） 17. 因式分解：_______． 18. 如图，正六边形ABCDEF的顶点A、F分别在正方形BMGH的边BH、GH上．若正方形BMGH的边长为6，则正六边形ABCDEF的边长为______． 19. 在平面直角坐标系中，直线，经过点，且与坐标轴围成的三角形的面积是9，与曲线的图象G交于A，B两点． （1）则直线的表达式为________； （2）横、纵坐标都是整数的点叫作整点．记图象G在点A、B之间的部分与线段AB围成的区域（不含边界）为W．则区域W内的整点的坐标是________． 三、解答题（本大题有7个小题，共66分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 20. 请你根据下图中所给的内容，完成下列各小题． 我们定义一个关于非零常数a，b的新运算，规定：．例如：． （1）如果，，求y的值； （2），，求x，y的值． 21. 如图，在数轴上点，表示的数分别为－2，1，为点左侧上的一点，它表示的数为． （1）用含的代数式表示的值． （2）若以，，的长为边长能构成等腰三角形，请求出符合条件的的值． 22. 河北省某校为了增强学生的体质，引导同学们积极参加体育锻炼，学校购买了一批跳绳供学生借用，现从九年级随机抽取了部分学生对跳绳进行测试，并绘制了如下的两幅不完整的统计表和统计图．请根据相关信息，解答下列问题． 一分钟跳绳成绩的频数统计表 组别 跳绳次数分段 频数 A n B 70 C 76 D 34 一分钟跳绳成绩的扇形统计图 （1）本次接受随机抽样调查的学生人数为多少人？统计表中的n的值是多少？扇形统计图中B组所对的圆心角是多少度？ （2）求抽取学生一分钟跳绳成绩的中位数所在的组别； （3）现在指定