精品解析：吉林省松原市前郭尔罗斯蒙古族自治县新庙镇中学2021-2022学年九年级下学期第一次月考数学试题

吉林省松原市前郭县新庙镇中学 2021-2022学年第二学期九年级数学第一次月考测试题 一、单项选择题（共24分） 1. 下列各点中，在反比例函数的图象上的是（　　） A. B. C. D. 2. 抛物线 的顶点坐标是（　　） A. B. C. D. 3. 一次函数图象经过点A，且y随x的增大而减小，则点A的坐标可以是（　　） A. B. C. D. 4. 如图，在平面直角坐标系中，点A（﹣1，m）在直线y=2x+3上，连结OA，将线段OA绕点O顺时针旋转90°，点A的对应点B恰好落在直线y=﹣x+b上，则b的值为（　　） A. ﹣2 B. 1 C. D. 2 5. 如图，在平面直角坐标系中，等腰直角三角形ABC的顶点A、B分别在x轴、y轴的正半轴上，∠ABC=90°，CA⊥x轴，点C在函数y=（x＞0）的图象上，若AB=2，则k的值为（　　） A 4 B. 2 C. 2 D. 6. 如图，在平面直角坐标系中，点A在第二象限，以A为顶点的抛物线经过原点，与x轴负半轴交于点B，对称轴为直线，点C在抛物线上，且位于点A，B之间（点C不与点A，B重合），若的周长为3，则四边形的周长为（　　） A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 二、填空题（共32分） 7. 将抛物线向下平移2个单位，所得抛物线表达式是______． 8. 如果正比例函数的图像经过第一、三象限，那么的值随着的值增大而__________．（填“增大”或“减小”） 9. 如图，直线y＝kx+b（k、b是常数k≠0）与直线y＝2交于点A（4，2），则关于x的不等式kx+b＜2的解集为_____． 10. 如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2+3与y轴交于点A，过点A与x轴平行的直线交抛物线于点B，C，则BC的长为________． 11. 如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为，轴于点B，点C是线段上的点，连接，点P在线段上，且，函数的图象经过点P，当点C在线段上运动时，k的值可能为_____（写出一个即可）． 12. 如图，在平面直角坐标系中，点的坐标为，点的坐标为．若抛物线（、为常数）与线段交于、两点，且，则的值为_________． 13. 图中正比例函数和反比例函数的图象相交于A、B两点，分别以A、B两点为圆心，画出与y轴相切的两个圆，若点A的坐标为(1，2)，则图中两个阴影面积的和是____. 14. 甲、乙两个水桶内水面的高度y(cm)与放水(或注水)的时间x(分)之间关系的图象如图所示，当两个水桶内水面的高度相同时，x约为_______分．(精确到0.1分) 三、解答题（共18分） 15. 如图，平面直角坐标系中，直线l经过点A（0，1）、B（﹣2，0）． （1）求直线l所对应函数表达式． （2）若点M（3，m）在直线l上，求m的值． 16. 如图，直线l与x轴、y轴分别交于A，B两点，且与反比例函数的图象交于点C，若，求反比例函数的解析式． 17. 已知：抛物线与轴交于点，点和点关于抛物线对称轴对称． （1）求此抛物线的解析式和点的坐标； （2）如果点是抛物线的对称轴与轴的交点，求的面积． 18. 如图，中，，轴于点P，点B的坐标为，反比例函数的图象经过点A． （1）求k的值； （2）将沿x轴向右平移1个单位长度至处，求反比例函数的图象与的交点Q的坐标； （3）直接写出阴影部分的面积． 19. 一列快车从甲地驶往乙地，一列慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发，图中的折线表示两车之间距离与慢车行驶时间之间的函数关系图象，请根据图象提供的信息回答： （1）快车的速度是______． （2）求线段BC所表示的函数关系式． （3）若在第一列快车与慢车相遇时，第二列快车从乙地出发驶往甲地，速度与第一列快车相同，直接写出第二列快车出发多长时间与慢车相距． 20. 给定一个函数，如果函数的图象上存在一个点，它的横、纵坐标相等，那么这个点叫做给定函数的不动点． （1）求一次函数的不动点坐标； （2）如图1，二次函数的两个不动点分别为P、Q（点P在点Q的左侧），将点P绕点Q逆时针旋转得到点R，求点R的坐标； （3）如图2，二次函数的两个不动点的坐标分别为，． ①求a，b的值； ②若C为一次函数的不动点，以线段为边向下作正方形，当D，E两点中只有一个点在二次函数的图象上时，直接写出m的值． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 吉林省松原市前郭县新庙镇中学 2021-2022学年第二学期九年级数学第一次月考测试题 一、单项选择题（共24分） 1. 下列各点中，在反比例函数的图象上的是（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据反比例函数解析式逐项进行判断即可． 【详解