第五章 相交线与平行线 单元检测题 2022-2023学年七年级下册数学人教版

第五章 相交线与平行线 单元检测题 七年级下册数学人教版 一、单选题 1．下列图形中，∠1与∠2是同位角的是（　　） A． B． C． D． 2．在△ABC中，BC=6，AC=3，过点C作CP⊥AB，垂足为P，则CP长的最大值为（　　） A．5 B．4 C．3 D．2 3．如图， ， 平分 交 于点 ，若 ，则 度数为（　　） A． B． C． D． 4．如图，已知直线AB，CD，EF相交于点O，OG平分∠BOD，则图中对顶角(小于180°的角)有______对（　　） A．3 B．5 C．6 D．8 5．一副三角板如图就置，两三角板的斜边互相平行，每个三角板的直角顶点都在另一个三角板的斜边上，图中 的度数为（　　） A．45° B．60° C．75° D．85° 6．如图，一块直角三角板的两个顶点分别在直尺的对边上．若 ，那么 的度数是（　　） A． B． C． D． 7．下列说法正确的是（　　） A．三角形三条高交于三角形内一点 B．一个钝角三角形一定不是等腰三角形，也不是等边三角形 C．有两条边及其中一条边的对角对应相等的两个三角形全等 D．平面上两个全等的图形不一定关于某直线对称 8．下列说法中正确的个数为（　　） ①过一点有且只有一条直线与已知直线垂直； ②两条直线被第三条直线所截，同位角相等； ③经过两点有一条直线，并且只有一条直线； ④在同一平面内，不重合的两条直线不是平行就是相交． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 9．一副直角三角尺叠放如图1所示，现将含 角的三角尺ADE固定不动，将含 角的三角尺ABC绕顶点 顺时针转动，使两块三角尺至少有一组边互相平行，如图2，当 时， ，则 )其他所有可能符合条件的度数为（　　） A． 和 B． 和 C． 和 D．以上都有可能 10．如图，边长为5的大正方形是由四个全等的直角三角形和一个小正方形组成，连结并延长交于点M.若，则的长为（　　） A． B． C．1 D． 二、填空题 11．如图，和∠A是同位角的有　 　． 12．如图，直线a∥b，若∠1=139°，则∠2=　 　. 13．把命题“同角的余角相等”改写成“如果…，那么…”的形式是　 　。 14．如图，将周长为12的△ABC沿BC边向右平移3个单位，得到△DEF，则四边形ABFD的周长为　 　． 15．一副直角三角板如图放置，点C在的延长线上，，，则的度数为　 　． 16．如图，直线12∥12，∠A=125°，∠B=85°，则∠1+∠2=　 　 三、解答题 17．如图，，，试说明与相等吗？给出理由． 18．已知：如图 AB∥CD，AD∥BC，求证：∠A=∠C. 19．（1）如图，三根木条相交成∠1、∠2，固定木条b、c，转动木条a，在木条a的转动过程中，∠1与∠2的大小关系发生了什么变化？木条a、b的位置关系发生了什么变化？ （2）改变图中∠1的大小，按照上面的方式再试一试，当∠2与∠1的大小满足什么关系时，木条a与木条b平行？画出图形，填下列表格： 图形 　 　 　 ∠2与∠1的大小关系 ∠2　＜　∠1 ∠2　=　∠1 ∠2　＞　∠1 木条a与b的位置关系 　相交　　 　平行　 　相交　　 20．如图，有三个论断①∠1=∠2；②∠B=∠D；③∠A=∠C，请从中任选两个作为条件，另一个作为结论构成一个命题，并证明该命题的正确性． ​ 21．如图所示，已知∠1+∠2＝180°，∠B＝∠3，求证：∠ACB＝∠AED. 22．学习了平行线的判定与性质后，某兴趣小组提出如下问题： 已知：如图，． 【初步感知】如图1，若，求的度数； 【拓展延伸】如图2，当点、在两平行线之间，且在位于异侧时，求证：； 【类比探究】如图3，若，，若，，直接写出的度数． 答案解析部分 1．【答案】B 2．【答案】C 3．【答案】D 4．【答案】C 5．【答案】C 6．【答案】C 7．【答案】D 8．【答案】B 9．【答案】B 10．【答案】D 11．【答案】 12．【答案】41° 13．【答案】如果两个角是同一个角的余角，那么这两个角相等 14．【答案】18 15．【答案】15° 16．【答案】30° 17．【答案】解：=，两直线平行，同位角相等．理由如下： ∵， ∴AC∥DF， ∴∠FEN=∠C， ∵∠D=∠C， ∴∠D=∠FEN， ∴DB∥EC， ∴∠AMB=∠ANC． 18．【答案】证明：∵AB∥CD， ∴∠A+∠D=180， ∵AD∥BC， ∴∠C+∠D=180， ∴∠A