《第5章相交线与平行线》单元综合练习题2022-2023学年人教版七年级数学下册

2022-2023学年人教版七年级数学下册《第5章相交线与平行线》单元综合练习题(附答案) 一.选择题 1.下列图形中,∠1和∠2是同位角的是( ) A. B. C. D. 2.下列命题是真命题的是( ) A.内错角相等 B.同一平面内,过一点有且只有一条直线与已知直线平行 C.相等的角是对顶角 D.同一平面内,过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 3.如图,若∠1=63°,则添加下列哪个条件后,可判定l1∥l2.( ) A.∠2=127° B.∠4=117° C.∠3=27° D.∠5=17° 4.如图,一把直尺沿直线断开并发生平移,点E、D、B、F在同一条直线上,若∠ADE=125°,则∠DBC的度数为( ) A.65° B.55° C.75° D.125° 5.如图,已知a∥b,小华把三角板的直角顶点放在直线b上.若∠1=40°,则∠2的度数为( ) A.100° B.110° C.120° D.130° 6.如图,三角形ABC的周长是16cm,将三角形ABC向右平移3cm得到三角形DEF,则四边形ABFD的周长是( ) A.16cm B.18cm C.20cm D.22cm 7.如图,GA∥FD,一副三角板如图摆放,∠EDF=60°,∠BAC=45°,若BC∥DE,下列结论:①EF∥AB;②∠GAB=30°;③EC平分∠FED;④∠AED=120°. 其中正确的个数是( ) A.1 B.2 C.3 D.4 二.填空题 8.已知10条直线两两相交,最多会有的交点数可能是 个. 9.在直角三角形ABC中,∠ACB=90°,AC=6,BC=8,AB=10,则点C到AB的距离为 . 10.如图,直线AB、CD相交于点O,OE⊥CD,∠EOB=25°,则∠AOD= . 11.如图,将Rt△ABC沿CB方向平移后,得到Rt△DEF.若AG=3,BE=6,DE=10,则阴影部分的面积为 . 12.如图,将一个宽度相等的长方形纸条沿AB折叠,若∠1=150°,则∠2度数是 . 13.一大门栏杆的平面示意图如图所示,BA垂直地面AE于点A,CD平行于地面AE,若∠BCD=135°,则∠ABC= 度. 14.如图,直线GH分别与直线AB,CD相交于点G,H,且AB∥CD.点M在直线AB,CD之间,连接GM,HM,射线GH是∠AGM的平分线,在MH的延长线上取点N,连接GN,若∠N=∠BGM,∠M=∠N+∠HGN,则∠MHG的度数为 . 三.解答题 15.如图,直线AB、CD相交于点O,EO⊥CD于点O,OF平分∠BOC. (1)若∠AOC=58°,求∠EOF的度数; (2)若∠AOC=α,直接写出∠EOF的度数(用含α的式子表示). 16.如图.AD∥BC,∠1=∠B,∠2=∠3. (1)试说明:EB∥DC; (2)AC与ED的位置关系如何?为什么? (3)∠BED与∠ACD相等吗?请说明理由. 注:本题第(1)、(2)小题在下面的解答过程的空格内填写理由或数学式;第(3)小题要写出解题过程. 解:(1)∵AD∥BC,(已知) ∴∠B=∠ ( ) 又∵∠1=∠B,(已知) ∴∠1=∠ (等量代换) ∴ ∥ ( ) (2)AC与ED的位置关系是: 理由如下: ∵AD∥BC,(已知) ∴∠3=∠ ( ) 又∵∠2=∠3,(已知) ∴∠ =∠ (等量代换) ∴ ∥ .( ) 17.如图,已知BC⊥AE,DE⊥AE,∠2+∠3=180°. (1)请你判断CF与BD的位置关系,并证明你的结论; (2)若∠1=70°,BC平分∠ABD,试求∠ACF的度数. 18.如图,点B,C在线段AD的异侧,点E,F分别是线段AB,CD上的点,已知∠1=∠2,∠3=∠C. (1)求证:AB∥CD; (2)若∠2+∠4=180°,求证:∠BFC+∠C=180°; (3)在(2)的条件下,若∠BFC﹣30°=2∠1,求∠B的度数. 19.在平面直角坐标系xOy中,三角形ABC的三个顶点分别是A(﹣3,﹣4),B(2,﹣1),C(﹣1,1). (1)在所给的网格图中,画出这个平面直角坐标系; (2)点A经过平移后对应点为A1(﹣5,﹣1),将三角形ABC作同样的平移得到三角形A1B1C1. ①画出平移后的三角形A1B1C1; ②求三角形A1B1C1的面积. 20.(1)【问题】 如图1,若AB∥CD,∠BEP=25°,∠PFC=150°.求∠EPF的度数; (2)【问题迁移】 如图2,AB∥CD,点P在AB的上方,问∠PEA,∠PFC,∠EPF之间有何数量关系?请说明理由; (3)【联想拓展】 如图3所示,在(2)的条件下,已知∠EPF=α,∠PEA的平分线和∠PFC的平分线交于点G,用含有α的式子表示∠G的度数. 参考答案 一.选择题 1.解:A选项中∠1和∠2是同