精品解析：河北省廊坊市大城县2022-2023学年九年级上学期期末考试数学试题

大城县2022-2023学年第一学期质量检测试卷 九年级数学 一、选择题 1. 下列方程是关于一元二次方程的是（ ） A. B. C D. 2. 下列图案中，是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 3. 在抛物线上的一个点是（ ） A. B. C. D. 4. 如图，该图形在绕点按下列角度旋转后，不能与其自身重合的是（ ） A. B. C. D. 5. 一个长方体的主视图和左视图如图所示（单位：），则其俯视图的面积为（ ） A. B. C. D. 6. 下列事件中，是随机事件的是（ ） A. 通常加热到100℃，水沸腾 B. 任意画一个三角形，其内角和是 C. 掷一次骰子，向上一面的点数大于6 D. 射击运动员射击一次，命中靶心 7. 如图，，分别与相切于，两点，，则等于（ ） A. 55° B. 60° C. 45° D. 70° 8. 参加一次聚会的每两人都握了一次手，所有人共握手10 次，若共有 x 人参加聚会，则根据题意，可列方程（ 　） A. B. C. D. 9. 反比例函数的图象如图所示，现有以下结论：①常数；②在每个象限内，随的增大而增大；③若，在图象上，则；④若在图象上，则也在图象上．其中正确的是（ ） A. ①② B. ②③ C. ③④ D. ①④ 10. 的三边长分别为5，12，13，与它相似的的最小边长为15，则的边的长为（ ） A. 15 B. 36 C. 39 D. 以上都有可能 11. 二次函数的对称轴是（ ） A. B. C. D. 12. 观察下表，一元二次方程的解的范围是（ ） 0.09 0.34 0.61 A. B. C. D. 13. 一天晚上，小伟帮助妈妈清洗两个只有颜色不同的有盖茶杯，突然停电了，小伟只好把杯盖和茶杯随机地搭配在一起，颜色搭配正确的概率为（ ） A. B. C. D. 14. 如图，AB是⊙O的直径，点D为⊙O上一点，且∠ABD=30°，BO=4，则 的长为（　　） A. B. C. 2π D. 15. 一个用电器的电阻是可调节的，其范围为．已知电压为，这个用电器的电路图如图所示，则这个用电器功率的范围是（ ） A. B. C. D. 16. 二次函数（，，为常数，且）中，与的部分对应值如下表： 0 1 2 2 3 2 结论I：； 结论II：当时，的值随值的增大而减小； 结论III：是方程的一个根． 其中说法正确的是（ ） A 结论I、II正确，结论III错误 B. 结论II、III正确，结论I错误 C. 结论都错误 D. 结论都正确 二、填空题 17. 将方程化成一元二次方程的一般形式后，二次项系数为，一次项系数为，常数项为，则______． 18. 如图，已知是的直径，点、在上，，，过点作，垂足为，延长交于点． （1）是等边三角形吗？______（选填“是”或“不是”） （2）弦和所围成的图形（阴影部分）的面积______ 19. 如图，一段抛物线：，记为，它与轴交于点，． （1）点在抛物线上，则______； （2）将绕点旋转得，交轴于点，则抛物线的解析式为；将绕点旋转得，交轴于点，则抛物线的解析式为______；…… （3）如此进行下去，直至得，若在第13段抛物线上，则______ 三、解答题 20. （1）解下列方程：①；② （2）已知关于的一元二次方程的两实数根为，，求的值． 21. 密闭容器内有一定质量的气体，当容器的体积（单位：）变化时，气体的密度（单位：）随之变化．已知密度与体积是反比例函数关系，它的图像如图所示． （1）求密度关于体积的函数解析式； （2）当时，求该气体的密度． 22. 已知抛物线的解析式为． （1）求证：此抛物线与轴必有两个不同的交点； （2）若此抛物线与直线一个交点在轴上，求的值． 23. 如图，已知的边，，边上的高． （1）求的长； （2）如果有一个正方形的边在上，另外两个顶点分别在，上，求这个正方形的面积． 24. 一只不透明的袋子中装有1个白球，3个红球，这些球除颜色外都相同． （1）搅匀后从中任意摸出1个球，这个球是白球的概率为______； （2）搅匀后从中任意摸出1个球，记录颜色后放回，搅匀，再从中任意摸出1个球，求2次摸到的球恰好是1个白球和1个红球的概率．（请用画树状图或列表等方法说明理由） 25. 如图所示的平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A（﹣3，2），B（﹣1，3），C（﹣1，1），请按如下要