精品解析：吉林省长春市朝阳区第六十九中学2021-2022学年八年级下学期第一次月考数学试题

吉林省长春市第六十九中学2021-2022学年八年级数学下册第一次月考测试题 一、选择题 1. 下列选项中的代数式，是分式的为（ ） A B. C. D. 2. 点P(−5，3)在（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 3. 下列各曲线表示y与x的关系中，y是x的函数的是（ ） A. B. C. D. 4. 一次函数y=﹣x+2的图象不经过的象限是（　　） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 5. 点到原点距离为（ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6. 如图所示图象中，一次函数y＝ax+a（a≠0）的图象可能是下列图象中（ ） A. B. C. D. 7. 放寒假了，乐乐骑车从家去外婆家玩，先前进了a千米，在路上遇到同学培培，停下来闲聊了一会，乐乐发现数学卷子忘在了学校，于是借了培培卷子返回路过的打印店去复印，原路原速返回了b千米（b＜a），再掉头沿原方向加速行驶，则乐乐离家的距离s与时间t的函数关系的大致图象是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，函数与函数的图象相交于A，B两点，过A，B两点分别作y轴的垂线，垂足分别为点C，D．则四边形ACBD的面积为( ) A. 2 B. 4 C. 6 D. 8 二、填空题 9. 在函数y＝中，自变量x的取值范围是 _____． 10. 如果p（a，b）在第二象限，那么点Q (a，-b) 在第_________象限． 11. 已知一次函数的函数值随x的增大而减小，则k的取值范围是 _____． 12. 如图，不解关于x，y的方程组，请直接写出它的解____． 13. 正比例函数与反比例函数的一个交点为，则另一个交点坐标为_____． 14. 已知 两点的坐标分别为 ，在x轴上找到一点P，的距离和最短，则P点的坐标为_____． 三、解答题 15. 解下列方程： （1） （2） 16. 先化简，再选择一个你喜爱的数代入求值：． 17. 2022年北京冬奥会吉祥物“冰墩墩”深受人们的喜欢，为了抓住商机，某商店决定购进A，B两种“冰墩墩”纪念品进行销售．已知每件A种纪念品比每件B种纪念品的进价高30元．用1000元购进A种纪念品的数量和用400元购进B种纪念品的数量相同．求A，B两种纪念品每件的进价分别是多少元？ 18. 如图，已知反比例函数的图象经过点． （1）求这个反比例函数的关系式． （2）试判断点是否在这个反比例函数图象上，并说明理由． 19. 在平面直角坐标系中，反比例函数的图象与一次函数的图象交于点、点． （1）求m，n的值． （2）求一次函数解析式． 20. 如图，边长为2的正方形的顶点分别在x轴、y轴上，函数的图象经过点B，把正方形沿翻折得到正方形，交这个函数的图象于点E，连接． （1）求k的值； （2）求四边形的面积． 21. 如图，直线与双曲线分别相交于点A、B．点A的横坐标为，点B的横坐标为2，直线与y轴交于C点． （1）求双曲线的解析式； （2）连接，求的面积； （3）当时，自变量x的取值范围为 ． 22. 共享电动车是一种新理念下的交通工具：主要面向～的出行距离．现有、两种品牌的共享电动车，收费与骑行时间之间的函数关系如图所示，其中品牌收费方式对应，品牌的收费方式对应． （1）品牌每分钟收费 元； （2）求品牌的函数关系式； （3）如果小明每天早上需要骑行品牌或品牌共享电动车去工厂上班，已知两种品牌共享电动车的平均行驶速度均为，小明家到工厂的距离为，那么小明选择哪个品牌的共享电动车更省钱呢？ 23. 如图1，已知直线y=﹣2x+4与x轴、y轴分别交于点A、C，以OA、OC为边在第一象限内作长方形OABC． （1）求点A、C的坐标； （2）将△ABC对折，使得点A的与点C重合，折痕交AB于点D，求直线CD的解析式（图2）； （3）在（2）的条件下，在y轴上是否存在一点P（不与C重合），使得是等腰三角形，若存在，请求出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由． 24. 定义：对于给定的一次函数，把形如的函数称为一次函数的衍生函数,已知矩形的顶点坐标分别为，，，． （1）已知函数． ①在网格中画出该函数的衍生函数图象． ②若点在这个一次函数的衍生函数图象上，则 ． ③若点在这个一次函数的衍生函数图象上，则 ． ④这个一次函数的衍生函数图象与矩形的边的交点坐标分别为 ． （2）当函数的衍生函数的图象与矩形有个交点时，的取值范围是 ． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 吉林省长春市第六十九中学2021-2022学年八年级数