2023年九年级中考数学第一轮复习四边形专项提升练习

2023年第一轮复习 四边形 专项提升 一、单选题 1．下列命题中正确的是（　　） A．对角线相等的四边形是矩形 B．对角线互相垂直的矩形是正方形 C．对角线相等的矩形是正方形 D．对角线互相垂直的四边形是菱形 2．平行四边形的一个内角为，它的对角度数是（　　） A． B． C． D．或 3．下面给出了四边形中、、、的度数之比，其中能判定四边形是平行四边形的是(　　) A．1：2：2：1 B．2：2：1：1 C．1：2：1：2 D．1：1：2：2 4．如图，在矩形中，，，点M在边上，若平分，则的长是（　　） A． B．1 C． D． 5．如图，D、E、F分别是各边中点，则以下说法中不正确的是（    ） A．和的面积相等 B．四边形是平行四边形 C．若，则四边形是矩形 D．若，则四边形是菱形 6．已知在菱形中，，，则菱形的面积为（    ） A．160 B．80 C．40 D．96 7．如图，E，F，G，H分别是矩形四条边上的点，已知，若，，则为（    ） A． B． C． D． 8．如图，在正方形中，E是的中点，F是上一点，，，则的长为（    ） A．6 B．8 C．10 D．12 9．如图，E是的边上一点，连接交于点F，则下列结论错误的是（    ） A． B． C． D． 10．如图，在中，点D，E，F分别在边上，且，．下列四种说法： ①四边形是平行四边形； ②如果，那么四边形是矩形； ③如果平分，那么四边形是菱形； ④如果，且，那么四边形是正方形． 其中，正确的有（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 11．如图，D是内一点，，E、F、G、H分别是的中点，则四边形的周长为（    ） A．10 B．12 C．14 D．16 12．如图，为正方形边上一动点不与重合，，将绕点逆时针旋转°得到，再将沿直线折叠得到．下列结论：①连接，则；②连接，当、、三点共线时，；③连接、、，若是等腰三角形，则；④连接，设、交于点，若平分，则是的中点；其中正确的个数有    个． A． B． C． D． 二、填空题 13．如图，在矩形中，交于点O，于点E，，则的度数为_________ 14．在研究多边形的几何性质中，我们常常把它分割成三角形进行研究．已知一个正多边形的每个外角均为45°，则从该正多边形的一个顶点出发，可以作___________条对角线． 15．如图，在菱形中，对角线相交于点O，点E是的中点．若，，则菱形的面积为______． 16．将一个含有角的直角三角板和一把直尺（边）如图放置．若，则________． 17．如图，在边长为1的正方形中，点E、F分别是、的中点，、交于点G，的中点为H，连接、．给出下列结论：①；②；③；④；⑤．其中正确的结论有 _____．（请填上所有正确结论的序号） 18．已知菱形中，，边上有点E、点F两动点，始终保持，连接，取中点G并连接，则的最小值是_____． 三、解答题 19．如图，正方形中，是上的一点，连接，过点作，垂足为点，延长交于点，连接． (1)求证：． (2)若正方形边长是，，求的长． 20．如图，在四边形中，，，对角线交于点O，平分，过点C作交的延长线于点E，连接． (1)求证：四边形是菱形； (2)若，，求的长． 21．如图，在平行四边形中，E、F分别是边上的点，且．求证： (1)； (2)四边形是矩形． 22．如图，在菱形中，对角线，交于点，，． (1)求的长； (2)求的值． 23．如图，在中，，点D、E分别是线段的中点，过点A作的平行线交的延长线于点F，连接． (1)求证：四边形为平行四边形； (2)求证：四边形为矩形． 24．如图，已知正方形，将边绕点顺时针旋转得到，连接并延长，过点作射线于点，连接． (1)如图1，当时，求和的度数； (2)如图2，当时，过点作于点，连接，． ①证明：； ②在的旋转过程中，是否存在与相似？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由． 25．[发现]如图，在中，，，点在斜边上、点在直角边上，若．求证：； 探究如图．在矩形中，，．点在上，连接，过点作交（或的延长线）于点． （1）若．求的长； （2）若点恰好与点重合，求的长； 拓展如图，在矩形中，，．点在上，且．已知，将绕点从在上时开始按顺时针方向旋转，交边（或）于点．交边（或）于点．当旋转至上时，的旋转随即停止，在旋转过程中，的值是否为定值？若是，请求出该定值；若不是请说明理由． 　 　 第1页，共2页 第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $