河南省新乡市红旗区新乡市第一中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题

河南省新乡市第一中学学校 2022-2023高一下学期 数学3月份月考试卷a 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名和座位号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡的相应位置上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 第I卷（选择题，共60分） 一．选择题（共12小题，满分60分，每小题5分） 1．已知函数，下列说法正确的是（　　） A．点是f（x）图象的一个对称中心 B．f（x）的最小正周期是2π C．f（x）在区间上的最大值为 D．f（x）在区间上是减函数 2．“”是“”的（　　） A．充分非必要条件 B．必要非充分条件 C．充分必要条件 D．非充分非必要条件 3．定义，若函数，则将f（x）的图象向右平移个单位所得曲线的一条对称轴的方程是（　　） A． B． C． D．x＝π 4．若函数f（x）＝sinx+acosx的图象关于直线对称，则a的值为（　　） A．1 B．﹣1 C． D．- 5．在平面直角坐标系xOy中，角α以射线Ox为始边，终边与单位圆的交点位于第四象限，且横坐标为，则sin（π+α）的值为（　　） A． B．- C． D．﹣ 6．已知曲线C1，C2，则下列结论正确的是（　　） A．把C1上各点的横坐标伸长为原来的2倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向左平移 个单位长度，得到曲线C2 B．把C1上各点的横坐标伸长为原来的2倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向左平移 个单位长度，得到曲线C2 C．把C1上各点的横坐标伸长为原来的倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向左平移 个单位长度，得到曲线C2 D．把C1上各点的横坐标伸长为原来的倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向左平移 个单位长度，得到曲线C2 7．下列关于函数的命题，正确的有（　　）个 （1）它的最小正周期是 （2）是它的一个对称中心 （3）是它的一条对称轴 （4）它在上的值域为[2，3] A．0 B．1 C．2 D．3 8．已知f（x）＝sin（ω＞0），f（）＝f（），且f（x）在区间 上有最大值，无最小值，则ω的值为（　　） A． B． C． D． 9．已知函数f（x）＝cos（2x+），则下列结论正确的是（　　） A．f（x）的最小正周期为2π B．f（x）在[0，]上的最大值为 C．直线x＝是f（x）图象的一条对称轴 D．f（x）在[，]上单调递减 10．设a，b，∈R，c∈[0，2π），若函数与y＝asin（bx+c）图象完全相同，则有序实数对（a，b，c）的组数为（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 11.据调查，某商品一年内出厂价按月呈的模型波动（x为月份），已知3月份达到最高价8千元，7月份价格最低为4千元，根据以上条件可确定f（x）的解析式为（　　） A．+) B．f（x）＝9sin（x-）（1≤x≤12，x∈N+） C．+ ) ( 2 ) ( 2 )D．f（x）＝2sin（x+）+6（1≤x≤12，x∈N+） 12．设则a，b，c的大小关系为（　　） A．b＜a＜c B．a＜c＜b C．a＜b＜c D．c＜a＜b 第Ⅱ卷（非选择题,共90分） 二．填空题（共4小题，满分20分，每小题5分） 13．在平面直角坐标系xOy中，角α的顶点为O，始边为x轴的非负半轴，终边经过点P（﹣3，4），则＝　 　． 14．已知函数f（x）＝6cos（ωx+φ）（ω＞0，0＜φ＜π），对∀x∈R都有，且是f（x）的一个零点． （1）若f（x）的周期大于π，则ω＝　 　； （2）若y＝f（x）﹣6在上有且只有一个零点，则ω的最大值为 　 　． 15．已知θ∈（0，），若cos（θ+）＝﹣，则cos（θ﹣）＝　 　． 16．函数f（x）＝2sin（ωx+φ）（ω＞0，0＜φ＜）的部分图象如图所示，该图象与y轴相交于点F（0，1），与x轴相交于点B、C，点M为最高点，且三角形MBC的面积为π，则y＝f（x）图象的一个对称中心是　 　．（写出一个符合题意的即可） 三．解答题（共6小题，满分70分） 17．（10分） （1）化简求值：； （2）已知向量，向量，且，求的值． 18．（12分）已知函数f（x）＝cosx+2|cosx|． （1）请用“五点法”画出函数f（x）在[0，2π]上的图象（先列表，再画图）； （2）由图象直接写出：当x∈[0，2π]时，函数f（x）与直线y＝m的交点个数的所有可能情况，并求出交点个数为2个时m的范围． 19．（12分）已知函数f（x