河南省新乡市红旗区新乡市第一中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题

河南省新乡市第一中学学校 2022-2023高二下学期 数学3月份月考试卷a 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名和座位号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡的相应位置上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 第I卷（选择题，共60分） 一．选择题（共12小题，满分60分，每小题5分） 1．已知数列{an}为等差数列，若a3+a4＝12，a4﹣a2＝4，则a9＝（　　） A．15 B．16 C．17 D．18 2．在等差数列{an}中，已知a10＝13，a3+a4+a9+a16＝28，则{an}的前17项和为（　　） A．166 B．172 C．168 D．170 3．已知数列，…，则5是这个数列的（　　） A．第11项 B．第12项 C．第13项 D．第14项 4．已知{an}为递增等差数列，等比数列{bn}以a1，a2为前两项且公比为3，若b5＝am，则m＝（　　） A．13 B．41 C．57 D．86 5．已知数列{an}的通项公式为an＝2n，则a1﹣a2+a3﹣a4+⋯+a9﹣a10的值为（　　） A．2（210﹣1） B．2（210+1） C． D． 6．公差不为0的等差数列{an}的前n项和为Sn，且Sn＝n2a1，若a1，a2，，，依次成等比数列，则k3＝（　　） A．81 B．63 C．41 D．32 7．数列{an}满足，且a1＝2，则a2023的值为（　　） A．2 B．1 C． D．﹣1 8．古印度数学家婆什伽罗在《丽拉沃蒂》一书中提出如下问题：某人给一个人布施，初日施2子安贝（古印度货币单位），以后逐日倍增，问一月共施几何？在这个问题中，以一个月31天计算，记此人第n日布施了an子安贝（其中1≤n≤31，n∈N*），数列{an}的前n项和为Sn．若关于n的不等式恒成立，则实数t的取值范围为（　　） A．（﹣∞，7） B．（﹣∞，15） C．（﹣∞，16） D．（﹣∞，32） 9．已知数列{an}满足a1+2a2+⋅⋅⋅+2n﹣1an＝n•2n，记数列{an﹣tn}的前n项和为Sn，若Sn≤S10对任意的n∈N*恒成立，则实数t的取值范围是（　　） A． B． C． D． 10．设等比数列{an}的首项为1，公比为q，Sn是数列{an}的前n项和，则“q＞0”是“∀n∈N*，Sn＞0恒成立”的（　　） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 11．已知数列{an}是各项为正数的等比数列，公比为q，在a1，a2之间插入1个数，使这3个数成等差数列，记公差为d1，在a2，a3之间插入2个数，使这4个数成等差数列，公差为d2，⋯，在an，an+1之间插入n个数，使这n+2个数成等差数列，公差为dn，则（　　） A．当0＜q＜1时，数列{dn}单调递减 B．当q＞1时，数列{dn}单调递增 C．当d1＞d2时，数列{dn}单调递减 D．当d1＜d2时，数列{dn}单调递增 12．已知数列{an}满足a1＝1，（2an+1）an+1＝an，令bn＝anan+1，则数列{bn}的前2022项和S2022＝（　　） A． B． C． D． 第Ⅱ卷（非选择题,共90分） 二．填空题（共4小题，满分20分，每小题5分） 13．已知各项不为0的等差数列{an}满足a6﹣a72+a8＝0，数列{bn}是等比数列，且b7＝a7，则b3b8b10＝　 　． 14．已知数列{an}满足a1＝1，，则数列的前n项和 　 　． 15．已知数列{an}的前n项和为Sn，点（an，Sn）在直线3x﹣2y﹣2＝0上，则数列{an}的首项a1＝　 　，数列{an}的通项公式an＝　 　． 16．已知函数y＝f（x）满足f（x）+f（1﹣x）＝1，若数列{an}满足，则数列{an}的前16项的和为 　 　． 三．解答题（共6小题，满分70分） 17．已知数列{an}满足a1＝3，且an+1＝ （1）设bn＝a2n+a2n﹣1，证明：{bn﹣3}是等比数列； （2）设数列{an}的前n项和为Sn，求使得不等式Sn＞2022成立的n的最小值． 18．已知数列{an}是公比为q（q＞0）的等比数列，Sn为{an}的前n项和，S4＝30，a2a6＝4a32． （1）求数列{an}通项公式； （2）若bn＝，Tn为数列{bn}的前n项和，求数列{Tn}的前n项和Mn． 19．已知等比数列{an}的各项均为正数，且a1+a2＝4，9a32＝a2a6． （1）求数列{an}的通项公式； （2）设bn＝an+log3an，