精品解析：2022年浙江省杭州市下城区启正中学中考数学二模试卷

2022年浙江省杭州市下城区启正中学中考数学二模试卷 一、选择题；本大腿有10个小题，每小题3分，共30分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 下列四个数中，比﹣3小的数是（　　） A. 0 B. 1 C. ﹣1 D. ﹣5 2. 西溪国家湿地公园坐落于杭州市区西部，是集城市湿地、农耕湿地、文化湿地于一体的国家湿地公园，总面积为平方米．这个数用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 3. 如图是一个几何体三视图，则这个几何体是（ ） A 正方体 B. 长方体 C. 三棱柱 D. 三棱锥 4. 化简（2a﹣b）﹣（2a+b）结果为（　　） A. 2b B. ﹣2b C. 4a D. -4a 5. 某汽车队运送一批救灾物资，若每辆车装4吨，还剩下8吨未装；若每辆车装4.5吨，恰好装完．设这个车队有x辆车，则（ ） A. 4（x+8）=4.5x B. 4x+8=4.5x C. 4.5（x-8）=4x D. 4x+4.5x=8 6. 某校开展了“空中云班会”的满意度调查，其中九年级各班满意的人数分别为27，28，28，29，29，30．下列关于这组数据描述正确的是（　　） A. 中位数是29 B. 众数是28 C. 平均数为28.5 D. 方差是2 7. 如图，已知一组平行线，被直线m、n所截，交点分别为A、B、C和D、E、F，且，则（　　） A. B. C. D. 8. 若点，，都是反比例函数图象上的点，且．则、、的大小关系为（ ） A. B. C. D. 9. 如图，的半径于点，连接并延长交于点，连接．若，，则为(　　) A. B. C. D. 10. 若二次函数的解析式为．若函数过点和点，则q的取值范围为（ ） A. B. C. D. 二、填空题，本大题有6个小题，每小题4分，共24分 11. 若分式的值等于1，则x＝_____． 12. 分解因式：=_________________________． 13. 一个圆锥的底面半径r＝5，高h＝12，则这个圆锥的侧面积为_____． 14. 某路口红绿灯的时间设置为：红灯30秒，绿灯27秒，黄灯3秒．当人或车随意经过该 路口时，遇到红灯的概率是________． 15. 如图，已知是的直径，P为外延长线上一点，PC切于C．若则的值为_______． 16. 如图，在矩形中，，，E是的中点，连接，P是边上一动点，过点P的直线将矩形折叠，使点D落在上的处，当时，_______；当是以为腰的等腰三角形时，_______． 三、解答题：本小题7个小题，共66分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17. 以下是圆圆同学化简的解答过程： 解：原式， 圆圆的解答是否有错误？如果有错误，请写出正确的解答过程． 18. 某中学为了了解孩子们对篮球、足球、羽毛球、乒乓球、网球五种体育运动的喜爱程度，随机在七、八、九年级抽取了部分学生进行调查（每人必选且只能选择一种运动），并将获得的数据进行整理，绘制出如图两幅不完整的统计图，请根据两幅统计图中的信息回答下列问题： （1）本次调查共抽取了 名学生． （2）补全条形统计图，并求扇形统计图中表示“篮球”的扇形圆心角的度数． （3）若该校有1500名学生，请估计喜爱足球运动的学生有多少人？ 19. 如图，中，D、E分别是上的点，且． （1）求证：； （2）若，求的长度 20. 已知一次函数（a是常数，且）． （1）若该一次函数的图像与x轴相交于点，求一次函数的解析式． （2）当时，函数有最大值5，求出此时a的值． 21. 如图，在正方形中，对角线，相交于点O，点E，F分别在，上（不与A，D，C重合），连接，，与交于点G，与交于点H．已知，平分． （1）求证：． （2）若面积为，的面积为，求的值． 22. 在平面直角坐标系中，点和点在二次函数的图像上． （1）若，求二次函数表达式及图像的对称轴． （2）若点是二次函数图像上的任意一点且满足，当时，求证：． （3）若点在该二次函数的图像上，试比较m，n的大小． 23. 如图所示，已知是⊙O的直径，A、D是⊙O上的两点，连接、、，线段与直径相交于点E． （1）若，求的值． （2）当时， ①若，，求的度数． ②若，，求线段的长． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2022年浙江省杭州市下城区启正中学中考数学二模试卷 一、选择题；本大腿有10个小题，每小题3分，共30分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 下列四个数中，比﹣3小的数是（　　） A. 0 B. 1 C. ﹣1 D. ﹣5 【答案】D 【解析】 【详解】试题分析：﹣5＜