精品解析：天津市红桥区2022-2023学年九年级上学期期末练习数学试题

九年级数学 本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）、第Ⅱ卷（非选择题）两部分．第Ⅰ卷为第1页至第3页，第Ⅱ卷为第4页至第8页．试卷满分120分．考试时间100分钟． 答卷前，请你务必将自己的姓名、考生号、考点校、考场号、座位号填写在“答题纸”上．答题时，务必将答案涂写在“答题纸”上，答案答在试卷上无效．考试结束后，将本试卷和“答题纸”一并交回． 祝你考试顺利！ 第Ⅰ卷 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 解方程的结果为（ ） A. B. C. ， D. ， 2. 下列图形中，可以看作是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 3. 一只不透明的袋子中装有3个黑球和2个白球，这些球除颜色外无其他差别，从中任意摸出3个球，下列事件是必然事件的是（ ） A. 至少有1个球是黑球 B. 至少有1个球是白球 C. 至少有2个球是黑球 D. 至少有2个球是白球 4. 若是关于的一元二次方程的一个根，则的值为（ ） A. B. C. D. 5. 方程的两个根为（　　） A. B. C. D. 6. 如图，AB是⊙O的直径，C、D是⊙O上的两点，若∠CAB＝65°，则∠ADC的度数为（　　） A. 25° B. 35° C. 45° D. 65° 7. 将抛物线向右平移1个单位，新的函数解析式为（　　） A. B. C. D. 8. 若一个正六边形的边长为2，则其外接圆与内切圆的半径分别为（ ） A 2，1 B. 2， C. ，2 D. ，3 9. 若点，，都在二次函数的图象上，则，，的大小关系是（ ） A B. C. D. 10. 如图，点是⊙的弦上一点．若，，的弦心距为，则的长为（ ） A. 3 B. 4 C. D. 11. 如图，将绕点顺时针旋转得到.若点在同一条直线上，则度数是（ ） A. B. C. D. 12. 抛物线（，，为常数，）上部分点的横坐标，纵坐标的对应值如下表： 有下列结论：①抛物线的开口向下；②抛物线与轴的一个交点坐标为；③抛物线的对称轴为直线；④函数的最大值为． 其中，正确结论的个数是（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 第Ⅱ卷 注意事项： 1．用黑色字迹的签字笔将答案写在“答题纸”上（作图可用2B铅笔）． 2．本卷共13题，共84分． 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 13. 不透明袋子中装有个球，其中有个红球、个黑球，这些球除颜色外无其他差别．从袋子中随机取出个球，则它是黑球的概率是______． 14. 若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是______． 15. 若，是一元二次方程的两个根，则的值为______． 16. 某村种的水稻年平均每公顷产，年平均每公顷产，则该村水稻每公顷产量的年平均增长率为______． 17. 如图，在中，，，，将绕点顺时针旋转得到，点，的对应点分别为点，，若点恰好落在边上，则点到直线的距离等于__________． 18. 当时，二次函数的最大值与最小值之和为，则的值为______（写出所有满足条件的的值）． 三、解答题（本大题共7小题，共66分．解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程） 19. 解下列关于x的方程． （1）； （2）． 20. 4张相同卡片上分别写有数字0、1、、3，将卡片的背面朝上，洗匀后从中任意抽取1张．将卡片上的数字记录下来；再从余下的3张卡片中任意抽取1张，同样将卡片上的数字记录下来． （1）第一次抽取的卡片上数字是负数的概率为______； （2）小敏设计了如下游戏规则：当第一次记录下来的数字减去第二次记录下来的数字所得结果为非负数时，甲获胜：否则，乙获胜．小敏设计的游戏规则公平吗？为什么？（请用画树状图或列表等方法说明理由）． 21. 已知内接于，D是上的点． （1）如图1，求和的大小； （2）如图2，，垂足为E，求的大小． 22. 已知内接于，为的直径，过点作的垂线，与相交于点，与过点的的切线相交于点. (Ⅰ)如图①，若，求的大小； (Ⅱ)如图②，若，，求的长. 23. 如图，计划用总长为的篱笆（图中虚线部分）围成一个矩形鸡舍，其中边是墙（可利用的墙的长度为），中间共留两个的小门，设篱笆 长为． （1）的长为______（）（用含x的代数式表示）； （2）若矩形鸡舍的面积为，求篱笆的长； （3）求矩形鸡舍面积的最大值及此时篱笆的长． 24. 在平面直角坐标系中，为原点，点，点在轴的正半轴上，且，把绕点顺时针旋转，得，记旋转角为． （1）如图①，当时，求点的坐标； （2）