2023年吉林省中考数学专练：7反比例函数

2023年吉林省中考数学专练：7反比例函数 一．选择题（共15小题） 1．（2022•南关区校级模拟）如图，在平面直角坐标系中，△ABC为等腰直角三角形，点A、B的坐标分别为（1，5）、（1，2），∠B＝90°，点C在点B的右侧．动点D从点A出发，沿AB﹣BC运动到点C，反比例函数y（x＞0）的图象L经过点D．则在点D的运动过程中，图象L经过两次的点是（　　） A．（1，2） B．（3，1） C．（2，2） D．（3，3） 2．（2022•长春模拟）如图，在平面直角坐标系中，△OAB边AB平行于y轴，函数y（k＞0，x＞0）的 图象经过点B，交边OA于点C，且OC＝2AC，连结BC．若△OBC的面积为5，则k 的值为（　　） A．4 B．6 C．8 D．12 3．（2022•南关区校级模拟）如图，正方形ABCO和正方形CDEF的顶点B、E在双曲线y（x＞0）上，连接OB、OE、BE，则S△OBE的值为（　　） A．2 B．2.5 C．3 D．3.5 4．（2022•绿园区校级模拟）如图，在平面直角坐标系中，大、小两个正方形的一个顶点均为坐标原点，两边分别在x轴，y轴的正半轴上，若经过小正方形的顶点A的函数y（x＞0）的图象与大正方形的一边交于点B（1，3），则阴影部分的面积为（　　） A．6 B．3 C． D．3 5．（2022•二道区校级二模）如图，在平面直角坐标系中，线段AB的端点A、B的坐标分别为（1.5，3）、（6.5，3），动点C在双曲线y上，且满足∠ACB＝90°，当OC长度最小时，k的值为（　　） A．2 B．3 C．4.5 D．6 6．（2022•长春模拟）如图，在△ABC中，AC＝BC＝4，∠ACB＝90°，AC∥x轴，点D是AB的中点，点C、D在y（k≠0，x＞O）的图象上，则k的值为（　　） A．4 B．5 C．7 D．8 7．（2022•长春模拟）如图，在平面直角坐标系中，已知点A（﹣3，0）、B（0，﹣4），将线段AB绕点A逆时针旋转90°得到线段AC．若反比例函数y（k为常数）的图象经过点C，则k的值为（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 8．（2022•宽城区校级二模）如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCD的顶点A，B分别落在y轴、x轴的正半轴上，A（0，2），BC＝2AB．若反比例函数经过C，D两点，则k的值为（　　） A．12 B．18 C．24 D．36 9．（2022•双阳区一模）如图，正比例函数y＝mx（m＞0）与反比例函数y的图象交于A，B两点，BC∥x轴，交y轴于点C，在射线BC上取点D，且BD＝3BC，若S△ACD＝8，则k的值为（　　） A．2 B．4 C．6 D．8 10．（2022•长春一模）若矩形的面积为，则矩形的长y关于宽x（x＞0）的函数关系式为（　　） A．y B．y C．y D．y 11．（2022•长春模拟）如图，在平面直角坐标系中，▱ABCD的顶点C在x轴的正半轴上，边CD⊥x轴于点C，对角线BD⊥CD．函数y（x＞0）的图象经过点A、点D．若CD＝1，则BD的长为（　　） A．2 B．4 C．6 D．8 12．（2022•长春二模）在平面直角坐标系中，一次函数y＝x+a（a≠0）的图象与y轴交于点A．过点B（0，2a）且平行于x轴的直线与一次函数y＝x+a（a≠0）的图象、反比例函数y的图象分别交于点C、D．若CD≥BD，则a的取值范围是（　　） A．a＜0 B．a≥3 C．a＜0或a≥3 D．0＜a≤3 13．（2022•长春一模）如图，在平面直角坐标系中，正方形ABCD的顶点D在反比例函数y（x＞0）的图象上，若点A的坐标为（1，1），点B的坐标为（﹣2，0），则k的值为（　　） A．4 B．﹣4 C．8 D．﹣8 14．（2022•长春）如图，在平面直角坐标系中，点P在反比例函数y（k＞0，x＞0）的图象上，其纵坐标为2，过点P作PQ∥y轴，交x轴于点Q，将线段QP绕点Q顺时针旋转60°得到线段QM．若点M也在该反比例函数的图象上，则k的值为（　　） A． B． C． D．4 15．（2021•长春）如图，在平面直角坐标系中，点A、B在函数y（k＞0，x＞0）的图象上，过点A作x轴的垂线，与函数y（x＞0）的图象交于点C，连结BC交x轴于点D．若点A的横坐标为1，BC＝3BD，则点B的横坐标为（　　） A． B．2 C． D．3 二．填空题（共5小题） 16．（2022•吉林模拟）如图，在平面直角坐标系中，OB在x轴上，∠ABO＝90°，点A在第一象限，将△AOB绕点A逆时针旋转90°，点O的对应点C恰好落在双曲线y（x＞0）上．若点A的横坐标为2，则点D的坐标为 　 　． 17．（2021•前郭县校级模拟）如图，经过原点O的直线与反比例函数