2023届江西省吉安市第三中学高三3月月考理科数学试卷

2023届高三数学（理科）试卷 C,三棱维E-AA1O的体积为定值 D.AE+EC,的最小值为22 8,南宋数学家杨都在（详解九章算术法和心算法通变本宋》中，提出了一 时是：120分种 满女，150分 得分 些新的深积公式，所讨论的高胶等差数列与一殷的等差数列不同，葡 一选择题：本大通共12小题，每小感5分，共60分，在每小密给出的四个 后两项之垫并不相等，但是逐项差数之差或者高次差成等差数列.如 致列1,3,6,10.前后两项之差组成新数列2,3,4，新数列2,3,4为等 觉项中，只有一项是符合题目委求的. 差数列，这样的数列称为二阶等差数列.现有高阶等差数列，其前？项 1.已知集合A=1,2,B=2,3),题集合C-(:x=x+xEA,∈B 分别为1,4,8,14,23,35,54，则该数列的第19项为（注：12十公+…+ 的真子集个数为 C7 D8 d=(n十122+121 A5 B.6 6 2已知fx,g(x)分别是定文在R上的阀爵数和奇函数，且f八x)一g() A1024 B1198 C.1560 D.1524 =x+2+1,则f1)+g(1)■ A-3 B-1 C1 D.3 9已知华球0与圆台Q心有公共的底面，图台上底面强周在半球面上，率 球的半径为1，则5台侧面积取最大值时，圆台母线与在面所成角的余 3设复数，空在复平圈内的对位点美于实柏时称，=】十，则= 弦彼为 A2 B-2 C.1+i D.1-i 4.已知函数y=in(十p(am>0)与直线y=乞的交点中，距离最近的两 A c 0③ 点问距离为受，郑么此酒数的周期是 10已知荆国C寺+芳=1(e>6>0)的左，右偏点分别是五（一6,0， A吾 Bx C.2n D.4x c,0,若离心率e=52(0,18》,则称骑四C为“黄金椭置 5在普通高中新课担政菲中，某地实结"3十1十2"选课方案该方案中“2” 则下列三个命题中正确命题的个数是 指的是从政治、地理化学，生物4门学科中任选2门，假设每门学科枝 ①在黄金m国C中，=aci 选中的可能性相等，那么致治和地理至少有一门被选中的概率是 在黄金殖司C中，若上顶点，右瓦点分别为E,B,则∠FEB=90: c n名 ⑧③在黄金精里C中，以A(-a,0),B(,0),D0,一6)，E(0,b)为顶点 A是 B 的菱形ADEE的内切图过焦点F1,F. 6.已知向量a-(os,血》，b-(2.一1D,者⊥5：则co8+s血20的 A.0 B.1 C.2 D,3 11,△ABC中，角A,B,C所对的三边分别为a,bc,c=2b,若△ABC的面 值为 积为1，则BC的最小值是 A青 号 c A.2 B.3 C./ n号 7.如图，在三棱柱ABC-A,BG中，觸棱AM⊥围 ABC,AA,-2,AB-BC-1,∠ABC-S0,三棱柱外 12.函数f八x)=心十位inx,x∈（一厘，十e∞），下列说法不正确的是 接球的球心为O,点E是侧棱BB:上的一个动点下 A当a=1时，代x在0，f0)处的切险方程为2x一y十1=0 列判断不正确的是 B当a=1时，八x)存在唯一极小值点且一1<fx)<0 A直锐AC与直线C,E是异面直线 C对任意a>0,f代x在x∈（一，十四）上均存在学点 BAE一定不垂直于AC D,存在a<0,fx)在x∈（一R,十oo)上有且只有一个零点 科数学试第1项（共风 理科数学试西第2美（共8） 18.(本小题满分12分】 选择题答题卡 如图，四按维P-ABCD中，底面ABCD是边长为2的菱形，∠ABC 题号123456789101112得分 6g°，PA⊥PB.PC=2 (1)求证：平面PAB⊥平面AECD: 容案 (2)若PA=PB,求二面角A-PC-D的余弦值 二，填空题：本大题共4小题，每小版5分，共20分.把各覆答案的最简形 式写在题中的横线上 18已知|b1=2引a且a·(a-)=0,则a,b的夹角是 14.已知等差数列{a,}的公差为3，则函，a,这11个数据的方差 32- 15.对圆(x-1)+(y一1)2-1上任意一点P(x,y,若点P到直绳4：3x 一4y一9-0和：3x一4y十a=0的距离之和与xy无关，则a的取值 区闾为 16.已知雨数f代x)=h,g)-若存在x>0,∈R,使得f代x)= g《)0成立，则面的最小值为 三、解答题：本瓶共6小避，共70分，解答应写出文字说明、证明过程成演 算步骤，第17一21源为多考题，每个试题考生都必须作答.第22、23题为 选考题，考生根据要流作答 【一)必考题：共0分 17.(本小题满分12分) 已知数列{a,}中，S为{a1的前n项和，a+=S一n+3,n∈N”,a =2 (1)求(a}的通项公式 (2)设6一.”+2∈N),数列6.}的前m项和为，