第五章相交线与平行线单元测试 2022-2023学年人教版七年级下册数学

第五章相交线与平行线（单元测试）2022-2023学年七年级下册数学人教版 一、单选题（本大题共12小题，每小题3分，共36分) 1．如图所示，下列四个选项中不正确的是（     ） A．与是同旁内角 B．与是内错角 C．与是对顶角 D．与是邻补角 2．如图，，，探索图中角α，β，γ之间的关系式正确的是（　　） A． B． C． D． 3．如图，，下列结论正确的是（　　） ①若，则； ②若，则； ③若，则； ④若，则． A．①② B．②④ C．②③④ D．② 4．小明在做一道数学题．直线AB，CD相交于点O，∠BOC＝25°，过点O作，求∠AOE的度数．小明得到，但老师说他少了一个答案．那么∠AOE的另一个值是（    ） A．105° B．115° C．125° D．135° 5．遇到一个新问题时，常常把它转化为已知的（或已解决的）问题．比如，在学习“平行线的判定”一节内容时，我们先得到“同位角相等，两直线平行”，然后利用“同位角相等，两直线平行”得到“内错角相等，两直线平行”．在这一过程中，渗透的数学思想是（    ） A．类比思想 B．数形结合思想 C．转化思想 D．从一般到特殊思想 6．如图：按虚线剪去长方形纸片的相邻两个角，并使，，则的度数为（    ） A． B． C． D． 7．如图，已知直线，，，则的度数为（    ） A． B． C． D． 8．如图，直角三角形中，，，垂足是点，则下列说法正确的是（    ） A．线段的长表示点到的距离 B．线段的长表示点到的距离 C．线段的长表示点到的距离 D．线段的长表示点到的距离 9．如图，点P是直线a外的一点，点A、B、C在直线a上，且PB⊥a，垂足是B，PA⊥PC，则下列不正确的语句是（    ） A．线段PB的长是点P到直线a的距离 B．PA、PB、PC三条线段中，PB最短 C．线段AP的长是点A到直线PC的距离 D．线段AP的长是点C到直线PA的距离 10．如图，将一副三角板按如图放置，则下列结论：①；②；③如果，则有；④．其中正确的序号是（    ） A．①②③④ B．①②④ C．①②③ D．①③④ 11．如图，两条直线 l1，l2 被第三条直线 l3 所截，其中一对同位角是（    ） A．∠1 与∠4 B．∠2 与∠4 C．∠3 与∠4 D．∠1 与∠3 12．如图，ABCD，AD⊥AC，∠BAD＝35°，则∠ACD＝（    ） A．35° B．45° C．55° D．70° 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分) 13．如图，直线与直线交于点O，平分，已知∠，那么__度． 14．如图，为直线上一点，将一直角三角板的直角顶点放在点处，一边在射线上，另一边在直线的上方．将三角板绕点以每秒3°的速度沿逆时针方向旋转一周．则经过______秒后，． 15．如图，将一副三角尺按如图所示方式摆放，点A，B， D在同一条直线上，EF∥AD，∠E＝60°，则∠BFD的度数为_______度 16．如图，a、b、c三根木棒钉在一起，，现将木棒a、b同时顺时针旋转一周，速度分别为18度/秒和3度/秒，两根木棒都停止时运动结束，则___________秒后木棒a，b平行． 17．如图是三岛的平面图，岛在岛的北偏东方向，在岛的北偏西方向，则____________． 18．如图，已知，，则__． 19．如图，直线，，交于点O，∠1=32°，∠2=48°，则∠3=_________． 20．一副直角三角板中，，，，现将直角顶点C按照如图方式叠放，点E在直线AC上方，且，能使三角形ADC有一条边与EB平行的所有的度数的和为_______． 三、解答题（本大题共5小题，每小题8分，共40分) 21．平移，使得边移到的位置，A、B的对应点分别为D、E．下面是维维的作业，她的做法完全正确，可由于不小心将一团墨汁沾染到了作业本上，请用直尺或三角板帮维维补全平移前后的和．（不写作图过程，保留作图痕迹） 22．如图，直线、交于点O，，分别平分和，已知，且． (1)求的度数； (2)试说明的理由． 23．如图，在三角形ABC中，D是BA延长线上一点，． 求证：∠BAC＋∠B＋∠C＝180°． 请将下面的证明过程补充完整： 证明：∵， ∴∠C＝______（            ），∠B＝______（            ）． ∵∠BAC＋______＋∠DAE＝180°（平角定义），∴∠BAC＋∠B＋∠C＝180°． 24．【发现】如图1，CE平分∠ACD，AE平分∠BAC． (1)当∠EAC＝∠ACE＝45°时，AB与CD的位置关系是______； 当∠EAC＝50°，∠ACE＝40°时，AB与CD的位置关系是______； 当∠EAC+∠ACE＝90°，请判断