广东省茂名市高州市2022-2023学年九年级上学期期末考试数学试题

高州市2022－2023学年第一学期期末质量监测 九年级数学试卷 注意事项：所有答案必须填写到答题卡相应的位置上 1.本试卷共6页，满分120分，考试时间90分钟． 2.不要在本试卷上答题，请按答题卡上注意事项的要求直接把答案填写在答题卡上．答在试卷上的答案无效． 一、选择题（每小题3分共30分）： 1. tan45°＝（　　） A. 1 B. C. D. 2. 一元二次方程的根的情况是（ ） A. 没有实数根 B. 只有一个实数根 C. 有两个相等的实数根 D. 有两个不相等的实数根 3. 在一个直角三角形中，若两条直角边长分别6和8，则斜边长为（ ） A. 10 B. 9 C. 8 D. 7 4. 菱形具有而一般平行四边形不具有的性质是（ ） A 对边平行 B. 对边相等 C. 对角线互相平分 D. 对角线互相垂直 5. 探索一元二次方程x2+3x﹣5＝0的一个正数解的过程如表： x ﹣1 0 1 2 3 4 x2+3x﹣5 ﹣7 ﹣5 ﹣1 5 13 23 可以看出方程的一个正数解应界于整数a和b之间，则整数a、b分别是（　　） A. ﹣1，0 B. 0，1 C. 1，2 D. ﹣1，5 6. 把一个正六棱柱如图摆放，光线由上向下照射此正六棱柱时的正投影是( ) A. B. C. D. 7. 已知点（x1，y1），点（x2，y2），点（x3，y3）在反比例函数y的图像上，若x3＜0＜x1＜x2，则（ ） A. y3＜0＜y1＜y2 B. y3＜0＜y2＜y1 C. y2＜y1＜0＜y3 D. y3＜y1＜y2＜0 8. 方程组解是（　　） A. B. C. D. 9. 如图，一艘海轮位于灯塔P的北偏东30°方向，距离灯塔80海里的A处，它沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔P的南偏东45°方向上的B处，这时，海轮所在的B处与灯塔P的距离为（　　） A. 40海里 B. 40海里 C. 80海里 D. 40海里 10. 如图，正方形ABCD边长为1，以AC为边作第2个正方形ACEF，再以CF为边作第3个正方形FCGH，…，按照这样的规律作下去，第6个正方形的边长为（　　） A. （2）5 B. （2）6 C. （）5 D. （）6 二、填空题（每小题3分共15分）： 11. 如图，一个转盘被分为了A，B，C三个区域，自由转动转盘一次，当转盘停止时，指针指向A区域的概率是______． 12. 不等式的解集为________． 13. 如图，直线l1∥l2∥l3，分别交直线m、n于点A、B、C、D、E、F，若AB：BC＝5：3，DE＝15，则EF的长为___． 14. 如图，晚上小红由路灯A走向路灯B，当她走到点P时，发现她的影子顶部正好接触到路灯B的底部，此时她距离路灯A，距离路灯B.如果小红的身高为，那么路灯A的高度是___________m. 15. 如图，在中，的垂直平分线交于点E，，，若，则的长度为________． 三、解答题一（每小题8分共24分）： 16. 完成下面两个小题： （1）解方程：（用公式法）． （2）计算：． 17. 为推进“传统文化进校园”活动，某校准备成立“经典诵读”、“传统礼仪”、“民族器乐”和“地方戏曲”等四个课外活动小组．学生报名情况如图（每人只能选择一个小组）： （1）报名参加课外活动小组的学生共有 人，将条形图补充完整； （2）扇形图中m= ，n= ； （3）根据报名情况，学校决定从报名“经典诵读”小组的甲、乙、丙、丁四人中随机安排两人到“地方戏曲”小组，甲、乙恰好都被安排到“地方戏曲”小组的概率是多少？请用列表或画树状图的方法说明． 18. 如图，在△ABC中，BD、CE分别是AC、AB上的中线，BD与CE相交于点O． （1）利用尺规作图取线段CO的中点．（保留作图痕迹，不写作法）； （2）猜想CO与OE的长度有什么关系，并说明理由． 四、解答题二（每小题9分共27分）： 19. 我们知道： ； ， 这一种方法称为配方法，利用配方法请解以下各题： （1）探究：当取不同的实数时，求代数式的最小值． （2）应用：如图．已知线段，是上的一个动点，设，以为一边作正方形，再以、为一组邻边作长方形．问：当点在上运动时，长方形的面积是否存在最大值？若存在，请求出这个最大值；否则请说明理由． 20. 如图，要在高州城区西岸宝光公园区域的东西方向的两地之间修一条公路，已知点处是宝光塔，其周围米范围内为保护区，在上的点处测得宝光塔在点的北偏东方向上，从向东走米到达处，测得宝光塔在点的北偏西方向上． （1）是否穿过宝光塔保护区，为什么？（参考数据：） （2）若修路工程