安徽省安庆市2022-2023学年高一上学期期末数学试题

安庆市2022-2023学年度第一学期期末教学质量调研监测 高一数学试题 满分：150分 考试时间：120分钟 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息； 2．请将答案正确填写在答题卡上． 第I卷（选择题） 一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的． 1. 集合的子集个数为（ ）． A. 4 B. 7 C. 8 D. 16 2. 命题“，”的否定是（ ）． A. ， B. ， C. ， D. ， 3. 下列各式中，与的值相等的是（ ）． A. B. C. D. 4. “角是第三象限角”是“”的（ ）． A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分又不必要条件 5. 已知函数，则其图象可能是（ ） A. B. C. D. 6. 已知，，，则a，b，c的大小关系为（ ） A. B. C. D. 7. 大西洋鲑鱼每年都要逆流而上，游回产地产卵．研究鲑鱼的科学家发现鲑鱼的游速v（单位：m/s）与成正比，其中x表示鲑鱼的耗氧量的单位数．当一条鲑鱼的耗氧量是2700个单位时，它的游速为1.5m/s．若一条鲑鱼的游速提高了1m/s，则它的耗氧量的单位数是原来的（ ）倍． A 4 B. 8 C. 9 D. 27 8. 已知函数的零点为，则下列说法错误的是（ ）． A B. C. D. 二、多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分． 9. 下列各式中，其中运算结果正确的是（ ）． A. B. C. D. 10. 已知函数，则下列叙述中，正确的是（ ）． A. 函数的图象关于点对称 B. 函数在上单调递增 C. 函数的最小正周期为 D. 函数是偶函数 11. 已知函数（，，）的部分图象如图所示，下列说法正确的是（ ） A. 函数的最小正周期为 B. 函数的图象关于直线对称 C. 函数图象向右平移个单位可得函数的图象 D. 若方程在上有两个不等实数根，，则． 12. 已知函数是定义在R上的奇函数，，且当时，，则下列关于函数的判断中，其中正确的判断是（ ）． A. 函数的最小正周期为4 B. C. 函数在上单调递增 D. 不等式的解集为． 第II卷（非选择题） 三、填空题：本题共4个小题，每小题5分，共20分． 13 已知，则________． 14. 已知函数（且）的图象经过定点P，且点P在角的终边上，则________． 15. 已知幂函数在上单调递增，则实数________；函数的单调递增区间为________． 16. 已知a，b，c均为正实数，且，则的最小值为________． 四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17. 已知集合，集合． （1）当时，求； （2）若，求实数a的取值范围． 18. 已知函数（b，）是定义在R上的偶函数，且满足． （1）求函数的解析式； （2）试判断函数在上的单调性并证明． 19. 在△ABC中，． （1）求，的值； （2）求值． 20. 已知函数，，其中e是自然对数的底数． （1）求证：； （2）求函数的零点． 21. 2022年11月20日，备受全球球迷关注第22届世界杯足球赛如期开幕，全球32支参赛队伍，将在64场比赛中争夺世界足球的最高荣誉大力神杯！某体育用品商店借此良机展开促销活动，据统计，该店每天的销售收入不低于2万元时，其纯利润y（单位：万元）随销售收入x（单位：万元）的变化情况如下表所示： x（万元） 2 3 5 y（万元） （1）根据表中数据，分别用模型（且）与建立y关于x的函数解析式； （2）已知当时，，你认为（1）中哪个函数模型更合理？请说明理由．（参考数据：） 22. 已知函数，且满足________．从①函数的图象关于点对称；②函数的最大值为2；③函数的图象经过点．这三个条件中任选一个补充到上面的横线上，并解答下面的问题： （1）求实数a的值并求函数的单调递增区间； （2）已知函数，若对任意的，总存在，使得，求实数m的取值范围． 安庆市2022-2023学年度第一学期期末教学质量调研监测 高一数学试题 满分：150分 考试时间：120分钟 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息； 2．请将答案正确填写在答题卡上． 第I卷（选择题） 一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的． 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】B 【