精品解析：2023年黑龙江省哈尔滨市南岗区松雷中学九年级数学中考复习第一次模拟测试卷

黑龙江省哈尔滨市南岗区松雷中学 2022-2023学年第二学期九年级数学中考复习 第一次模拟测试卷 一、选择题：（共30分） 1. 的绝对值是（　　） A B. C. 3 D. ﹣3 2. 下列运算中，不正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 4. 反比例函数（为常数，）的图象位于（　　） A. 第一、二象限 B. 第一、三象限 C. 第二、四象限 D. 第三、四象限 5. 如图所示的几何体的俯视图是（ ） A. B. C. D. 6. 在中，，则的值是（　　） A. B. C. D. 7. 如图、将绕着点按顺时针方向旋转，点落在位置，点落在位置．若，则的度数是（　　） A. B. C. D. 8. 如图，直线与相切于点，、是的两条弦，且，若的半径为5，，则弦的长为（ ） A. B. C. D. 9. 如图，在中，点D、E、F分别在边上，连接，若，则下列结论错误的是（ ） A. B. C. D. 10. 某油库有一储油量为40吨储油罐，在开始的一段时间内只开进油管，不开出油管；在随后的一段时间内既开进油管，又开出油管直至储油罐装满油．若储油罐中的储油量（吨）与时间（分）的函数关系如图所示，现将装满油的储油罐只开出油管，不开进油管，则放完全部油所需的时间是（　　）分钟． A. 20 B. 24 C. 26 D. 28 二、填空题：（共30分） 11. 新型冠状病毒是一种形状为冠状的病毒，其直径大约为，将用科学记数法表示为______． 12. 函数的自变量x的取值范围是________． 13. 分解因式：=_______． 14. 计算的结果是 _____． 15. 不等式组的解集为 _____． 16. 在一个口袋中有4个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，4，随机地摸出一个小球不放回，再随机地摸出一个小球，则两次摸出的小球的标号的和为奇数的概率是_____________. 17. 一个扇形圆心角为，面积为，则此扇形的半径是__________． 18. 已知一元二次方程有两个相等的实数根，则k的值是 _____． 19. 在△ABC 中，∠C=90°，cm，cm，绕点 C 将△ABC 旋转使一直角边的另一个端点落在直线AB 上一点 K，则线段 BK 的长为_________ cm 20. 如图，在中，，点D为边中点，点E在上，，连接，则线段的长为 _____． 三、解答题：（共计60分） 21. 先化简，再求值：，其中． 22. 图①、图②是两张形状、大小完全相同的方格纸，方格纸中的每个小正方形的边长均为1．点A、点B、点C 在小正方形的顶点上，请在图①、图②中各画一个四边形，满足以下要求． （1）在图①中以和为边画四边形，点D在小正方形的顶点上，且此四边形有两组对角相等： （2）在图②中以和为边画四边形，点E在小正方形的顶点上，且此四边形有两组邻角相等： （3）直接写出图②中所画四边形面积． 23. 某市教育局在中考体育测试前，为了了解选报引体向上初三男生的成绩情况，随机抽测了本区部分选报引体向上项目的初四男生的成绩，并将测试得到的成绩绘成了下面两幅不完整的统计图： 请你根据图中的信息，解答下列问题： （1）在这次抽测中，样本容量是_______，中位数是_______； （2）通过计算补全条形图； （3）该区体育中考选报引体向上的男生共1800人，如果引体向上达6个以上（含6个）得满分，请你估计该区选报引体向上的男生能获得满分的有多少人？ 24. 在中，，是的中点，是的中点，作于，延长至，使，连接、、． （1）如图1，求证：四边形是平行四边形； （2）如图2，连接交于点H，若，请直接写出图2中所有长度等于的线段． 25. 每到春末夏初时节，哈尔滨街头就会出现各种共享单车，共享单车解决了市民出行的“最后一公里”的难题，极大方便广大市民．“橙风单车”公司已投放A级、B级两种单车，每辆B级车成本比每辆A级车成本少20%，公司投入150万元的B级车的数量比同样投入150万元的A级车的数量多750辆． （1）求每辆A级车、B级车的成本分别是多少元？ （2）2022年“橙风单车”公司继续投放共享单车，但随着原材料的上涨，A、B两种单车的成本都随之上涨20%，同时政府为了鼓励单车的投放，每辆A、B级单车分别给予50元、40元的补贴，公司计划今年投放B级车数量是A级车数量的1.5倍，总投入不超过484万元，求投放A级车最多多少辆？ 26. 在中，直径与弦（非直径）交于点，弦交于点G，交于点F． （1）如图1，求证：； （2）如图2，点N为弧上一