精品解析：河南省洛阳市洛龙区洛龙区龙门镇第二中学2021-2022学年九年级下学期第一次月考数学试题

河南省洛阳市洛龙区龙门镇第二中学 2021-2022学年第二学期九年级数学第一次月考测试题 一、选择题（共30分） 1. 下列各数中比小数是(　　) A. B. C. D. 0 2. 围绕保障疫情防控、为企业好困解难，财政部门快速行动，持续加大资金投入，截至2月14日，各级财政已安排疫情防控补助资金901.5亿元，把“901.5”用科学记数法表示为(　　) A. B. C. D. 3. 下列几何体中，左视图和其他三个不同的是(　　) A. B. C. D. 4. 下列计算中，错误的是（　　） A 5a3﹣2a3＝3a3 B. （﹣a）2•a3＝a5 C. a﹣3•a2＝a﹣6 D. （a﹣b）3•（b﹣a）2＝（a﹣b）5 5. 如图，，，，，则(　　) A. B. C. D. 6. 下列说法正确的是（ ） A. 四个数2、3、5、4的中位数为4 B. 想了解郏县初三学生备战中考复习情况，应采用普查 C. 一组数据的方差越大，则这组数据的波动也越大 D. 从初三体考成绩中抽取100名学生的体考成绩，这100名考生是总体的一个样本 7. 关于的一元二次方程有两个不相等实数根，的取值范围是(　　) A B. C. D. 8. 如图是一次数学活动课制作的一个转盘，盘面被等分成四个扇形区域，并分别标有数字5，6，7，8.若转动转盘两次，每次转盘停止后记录指针所指区域的数字(当指针恰好指在分界线上时重转)，记录第一次转到的数当成一个两位数的个位，第二次转到的数字记为十位，则记录的数字是偶数的概率为(　　) A. B. C. D. 9. 已知，如图，A（0，5），AC＝13，以点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交AO、AC于点D，E，再分别以点D、E为圆心，大于DE的长为半径画弧，两弧交于点F，作射线AF交x轴于点G，则点G的横坐标是（　　） A. 3 B. C. D. 4 10. 如图，菱形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，AC＝6，BD＝8，动点P从点B出发，沿着B→A→D在菱形ABCD的边AB，AD上运动，运动到点D停止．点P′是点P关于BD的对称点，连接PP'交BD于点M，若BM＝x（0＜x＜8），△DPP′的面积为y，下列图象能正确反映y与x的函数关系的是（　　） A. B. C. D. 二、填空题（共15分） 11. 计算：2﹣2﹣＝_____． 12. 写出一个经过第一象限，随增大而减小的函数____． 13. 如图，在等边△ABC中，AB＝12，P、Q分别是边BC、AC上的点，且∠APQ＝60°，PC＝8，则QC的长是_____． 14. 如图，△ABC中，AC＝6，∠A＝75°，将△ABC绕点B逆时针旋转得△DBE，当点D落在AC上时，BE∥AC，则阴影部分的面积为_____． 15. 在一张边长为2的等边△ABC的纸片上做折纸游戏，其中点D是AC的中点，如图（1），在AB边上任取一点E，将纸片沿DE折叠，使点A落在处，再将纸片沿折叠，点E落在处，如图（2）；当点恰好落在原等边三角形纸片的边上（不与顶点重合）时，线段AE的长为___． 三、解答题（共75分） 16. 先化简，再求值：，其中，． 17. 我校初三年级在开学初进行了跳绳测试．某班体育老师告诉该班体育委员：班上只有的同学得到了满分分，要加油．体育委员将跳绳测试的统计结果绘制成如下的统计图，以便根据班级情况进行针对性训练．请你结合图中所给信息解答下列问题： （1）请把条形统计图补充完整； （2）已知全校初三共有名学生，请你根据以上统计结果估计全校跳绳成绩在分以下的约有______人； （3）针对班级目前的情况，体育委员决定将跳绳成绩在分或分以下的同学分成两组进行强化训练，现准备从得满分的名同学中随机选择两名担任组长．已知得满分的同学只有名女生．请你利用树状图或列表的方法求出这两名组长是一男一女的概率． 18. 如图，为外接圆的直径，交于点F，且． （1）求证：与相切于点A； （2）求证：； （3）若，，，求的半径． 19. 年月初，新冠疫情在西安爆发，经过一个多月的不懈努力，疫情得到控制．新春开学之际，为保护师生健康，阳光中学在学校门口安装了红外测温通道，对进校师生进行体温监测，测温装置安装在处．若乐乐同学进校时，当他站在地面处，开始显示测量体温，此时在其额头处测得的仰角为，当他走到地面处，结束显示体温，此时在其额头处测得的仰角为，已知乐乐额头距离地面的高度为即，，求测温装置距地面的高度约为多少米？保留小数点后两位有效数字， 20. 如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与反比例函数的图象交于，与轴交于，与轴交于，且． （1）求一次函数与反比例函数的解析式； （2）直