2023年九年级中考数学一轮复习训练：三角形综合

2023年九年级中考数学一轮复习训练：三角形综合 一、选择题（本大题共10道小题） 1. (2020•怀化)若一个多边形的内角和为1080°,则这个多边形的边数为(　　) A.6 B.7 C.8 D.9 2. (2021•本溪)一副三角板如图所示摆放,若,则的度数是( ) A.80° B.95° C.100° D.110° 3. (2020·四川绵阳中考)在螳螂的示意图中,AB∥DE,△ABC是等腰三角形,∠ABC＝124o,∠CDE＝72o,则∠ACD＝(　　) A.16° B.28° C.44° D.45° 4. (2020•福建)如图,面积为1的等边三角形ABC中,D,E,F分别是AB,BC,CA的中点,则△DEF的面积是(　　) A.1 B. C. D. 5. (2020•碑林区校级模拟)如图,△ABC中,N是BC边上的中点,AM平分∠BAC,BM⊥AM于点M,若AB=8,MN=2.则AC的长为( ) A.10 B.11 C.12 D.13 6. (2020·山东枣庄·中考真题)如图,平面直角坐标系中,点B在第一象限,点A在x轴的正半轴上,∠AOB=∠B=30o,OA=2,将△AOB绕点逆时针旋转90o,点B的对应点B’的坐标是( ) A.(-1,2+) B.(-,3) C.(-,2+) D.(-3,) 7. (2020•泰安)如图,点A,B的坐标分别为A(2,0),B(0,2),点C为坐标平面内一点,BC＝1,点M为线段AC的中点,连接OM,则OM的最大值为(　　) A.+1 B.+ C.2+1 D.2- 8. (2020·四川内江·中考真题)如图,矩形ABCD中,BD为对角线,将矩形ABCD沿BE、BF所在直线折叠,使点A落在BD上的点M处,点C落在BD上的点N处,连结EF.已知AB=3,BC=4,则EF的长为( ) A.3 B.5 C. D. 9. (2020•河北模拟)如图,Rt△ABC中,∠ACB=90o,∠BAC=30o,∠BAC的平分线交BC于点D,过点D作DE⊥AB,垂足为E,连接CE交AD于点F,则以下结论: ①AB=2CE;②AC=4CD;③CE⊥AD;④△DBE与△ABC的面积比是1:(7+4) 其中正确结论是( ) A.①② B.②③ C.③④ D.①④ 10. (2021·株洲中考)某限高曲臂道路闸口如图所示,AB垂直地面l1于点A,BE与水平线l2的夹角为α(0°≤α≤90°),EF∥l1∥l2,若AB＝1.4米,BE＝2米,车辆的高度为h(单位:米),不考虑闸口与车辆的宽度: ①当α＝90°时,h小于3.3米的车辆均可以通过该闸口; ②当α＝45°时,h等于2.9米的车辆不可以通过该闸口; ③当α＝60°时,h等于3.1米的车辆不可以通过该闸口. 则上述说法正确的个数为( ) A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 二、填空题（本大题共6道小题） 11. (2021·贵州铜仁)如图,在△ABC中,边AB的垂直平分线分别交AB、BC于点E,D,∠B=30o,∠C=50o,则∠DAC的度数是______. 12. (2020•武汉模拟)已知△ABC中,AB=AC,∠A=a,过△ABC其中一个顶点的直线把△ABC分成两个等腰三角形,则a的值为__________. 13. (2021·武汉中考)如图,海中有一个小岛A.一艘轮船由西向东航行,在B点测得小岛A在北偏东60°方向上;航行12n mile到达C点,这时测得小岛A在北偏东30°方向上.小岛A到航线BC的距离是____n mile(≈1.73,结果用四舍五入法精确到0.1). 14. (2020·湖北黄石·中考真题)匈牙利著名数学家爱尔特希(P.Erdos,1913-1996)曾提出:在平面内有n个点,其中每三个点都能构成等腰三角形,人们将具有这样性质的n个点构成的点集称为爱尔特希点集.如图,是由五个点A、B、C、D、O构成的爱尔特希点集(它们为正五边形的任意四个顶点及正五边形的中心构成),则∠ADO的度数是_____. 15. (2021·荆州)如图1是一台手机支架,图2是其侧面示意图,AB,BC可分别绕点A,B转动,测量知BC＝8cm,AB＝16cm.当AB,BC转动到∠BAE＝60°,∠ABC＝50°时,点C到AE的距离为 cm.(结果保留小数点后一位,参考数据:sin70°≈0.94,≈1.73) 16. (2021重庆B)如图,△ABC中,点D为边BC的中点,连接AD,将△ADC沿直线AD翻折至△ABC所在平面内,得△ADC′,连接CC′,分别与边AB交于点E,与AD交于点O.若