2023年九年级中考数学一轮课时训练：函数综合

2023年九年级中考数学一轮课时训练：函数综合 一、选择题（本大题共10道小题） 1. (2020秋•瑶海区)下列函数:①;②y＝-x+10;③y＝2x;④.其中是一次函数的有(　　) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 2. (2020•甘孜州)函数y中,自变量x的取值范围是(　　) A.x＞-3 B.x＜3 C.x≠-3 D.x≠3 3. (2022九上·津南期中)如图是二次函数y=ax2+bx+c的部分图象,由图象可知不等式ax2+bx+c<0的解集是(　　) A.-1＜x＜5 B.x＞5 C.x＜-1且x＞5 D.x＜－1或x＞5 4. (2020•菏泽)一次函数y＝acx+b与二次函数y＝ax2+bx+c在同一平面直角坐标系中的图象可能是(　　) A. B. C. D. 5. (2022·河北邯郸·一模)如图,在平面直角坐标系中,直线y=1分别与反比例函数的图象交于点A、B,与y轴交于点C,若4<AB<5,则m的值可以是(  ) A.2.1 B.-1.8 C.-2.1 D.-3.4 6. (2020秋•广饶县期中)如图,已知二次函数y1＝ax2+bx+c与一次函数y2＝kx+m的图象相交于点A(﹣3,5),B(7,2),则能使y1≤y2成立的x的取值范围是(　　) A.2≤x≤5 B.x≤﹣3或x≥7 C.﹣3≤x≤7 D.x≥5或x≤2 7. (2022·山东济南·一模)在平面直角坐标系内,已知点A(-1,0),点B(1,1)都在直线上,若抛物线y＝ax2-x+1(a≠0)与线段AB有两个不同的交点,则a的取值范围是( ) A.a≤-2 B.a＜ C.1≤a＜或a≤-2 D.-2≤a＜ 8. (2022·河北邯郸·二模)如图,在直角坐标系中,有菱形OABC,A点的坐标是(10,0),双曲线(x＞0)经过点C,且OB×AC=160,则k的值为( ) A.40 B.48 C.64 D.80 9. (2022·湖北武汉·一模)如图,直线y＝x+2与y轴交于点A,与直线y＝-x交于点B,以AB为边向右作菱形ABCD,点C恰与原点O重合,抛物线y＝(x-h)2+k的顶点在直线y＝-x上移动.若抛物线与菱形的边AB、BC都有公共点,则h的取值范围是( 　) A.-2 B.-2≤h≤1 C.-1 D.-1 10. (2022·四川达州·一模)如果一个矩形的周长为12,面积为4,设它的长为x,宽为y,则x+y＝6,xy＝4.满足要求的(x,y)是直角坐标系内双曲线y＝与直线y＝-x+6在第一象限内的交点坐标,如图所示,如果把周长为12、面积为4的矩形,周长和面积分别减半(简称为减半矩形),以下结论正确的是(　　) A.不存在这样的减半矩形 B.存在无数个这样的减半矩形 C.减半矩形的边长为3+和3- D.减半矩形的边长为1和2 二、填空题（本大题共6道小题） 11. (2020•黑龙江)在函数y中,自变量x的取值范围是　 　. 12. (2020•灌南县一模)二次函数y＝﹣x2﹣2x+3的图象的顶点坐标为　 　. 13. (2022·衢州)如图,在△ABC中,边AB在x轴上,边AC交y轴于点E.反比例函数y=(x>0)的图象恰好经过点C,与边BC交于点D.若AE=CE,CD=2BD,S△ABC=6,则k=　 　. 14. (2022九上·齐齐哈尔月考)如图,正比例函数y=x与反比例函数y=的图像相交于A、C两点,AB=⊥x轴于B,CD⊥x轴于D,则四边形ABCD面积为　 　. 15. (2022安徽芜湖)如图,一次函数与反比例函数(,)的图象交于A,B两点,与y轴交于C点.若OC=OA,△ABO的面积为5,则∠CAO的正切值为______,k的值为______. 16. (2020•江岸区校级模拟)抛物线y=x2-x-2与y轴的负半轴交于C点,直线y=kx+1交抛物线于A,B两点(A点在B点的左边).使得△ABC被y轴分成的两部分面积差为2.则K的值为__________. 三、解答题（本大题共6道小题） 17. (2020•河南)如图,抛物线y＝﹣x2+2x+c与x轴正半轴,y轴正半轴分别交于点A,B,且OA＝OB,点G为抛物线的顶点. (1)求抛物线的解析式及点G的坐标; (2)点M,N为抛物线上两点(点M在点N的左侧),且到对称轴的距离分别为3个单位长度和5个单位长度,点Q为抛物线上点M,N之间(含点M,N)的一个动点,求点Q的纵坐标yQ的取值范围. 18. (2020•安徽)在平面直角坐标系中,已知点A(1,2),B(2,3),C(2,1),直线y＝x+m经过点A,抛物线y＝ax2+bx+1恰好经过A,B