辽宁省沈阳市皇姑区虹桥初级中学2021-2022学年下学期八年级期中数学试卷

2021-2022学年辽宁省沈阳市皇姑区虹桥中学八年级（下）期中数学试卷 一、选择题（3分×10＝30分） 1．下列图形中，是中心对称图形的为（　　） A． B． C． D． 2．如果x＜y，那么下列不等式正确的是（　　） A．x﹣1＞y﹣1 B．x+1＞y+1 C．﹣2x＜﹣2y D．2x＜2y 3．如图，DE是△ABC的边AB的垂直平分线，D为垂足，DE交AC于点E，且AC＝8，BC＝5，则△BEC的周长是（　　） A．12 B．13 C．14 D．15 4．如图所示，∠C＝∠D＝90°，添加下列条件①AC＝AD；②∠ABC＝∠ABD； ③∠BAC＝∠BAD； ④BC＝BD，能判定Rt△ABC与Rt△ABD全等的条件的个数是（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 5．如果（m+3）x＞2m+6的解集为x＜2，则m的取值范围是（　　） A．m＜0 B．m＜﹣3 C．m＞﹣3 D．m是任意实数 6．多项式8a3b2+12a3bc﹣4a2b中，各项的公因式是（　　） A．a2b B．﹣4a2b2 C．4a2b D．﹣a2b 7．如果把分式中的x、y同时变为原来的2倍，那么该分式的值（　　） A．不变 B．变为原来的2倍 C．变为原来的 D．变为原来的 8．下列各式：①x2﹣6x+9；②25a2+10a﹣1；③x2﹣4x﹣4；④4x2﹣x+，其中不能用完全平方公式因式分解的个数为（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 9．某服装店用10000元购进一批某品牌夏季衬衫若干件，很快售完；该店又用14700元钱购进第二批这种衬衫，所进件数比第一批多40%，每件衬衫的进价比第一批每件衬衫的进价多10元，求第一批购进多少件衬衫？设第一批购进x件衬衫，则所列方程为（　　） A．﹣10＝ B． +10＝ C．﹣10＝ D． +10＝ 10．如图，将△ABC绕点A顺时针旋转角α，得到△ADE，若点E恰好在CB的延长线上，则∠BED等于（　　） A． B．α C．α D．180°﹣α 二、填空题（3分×6＝18分） 11．分解因式：a2﹣a＝　 　． 12．已知点A（x﹣2，3），点O是坐标原点，连接OA，将OA绕着原点旋转180°后，得到OA'，若点A'的坐标为（x+4，y﹣5），那么xy的值为　 　． 13．如图，∠ABC的平分线BF与△ABC中∠ACB的相邻外角∠ACG的平分线相交于点F，过F作DF∥BC交AB于D，若BD＝8cm，DE＝3cm，则CE的长为　 　． 14．如图，直线y1＝x+b与y2＝kx﹣1相交于点P，点P的横坐标为﹣1，则关于x的不等式x+b＞kx﹣1的解集 　 　． 15．若关于x的分式方程有增根，则m的值是 　 　． 16．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠CAB＝30°，AB＝6，点E、F分别是AB、BC上的动点，沿EF所在直线折叠△EBF，使点B落在AC上的点D处，当△AED是以DE为腰的等腰三角形时，AD的长为 　 　． 三、计算（6分×4＝24分） 17．（6分）解不等式：＞1﹣． 18．（6分）解不等式组． 19．（6分）分解因式：2x2﹣18y2． 20．（6分）解方程： +＝1． 四、解答题（21题10分，22题6分，23题8分，24、25题12分） 21．（10分）如图，方格纸中每个小正方形的边长都是1个单位长度，Rt△ABC的三个顶点A（﹣2，2），B（0，5），C（0，2）． （1）作△ABC关于点A中心对称的图形△AB1C1，B点的对称点为点B1，C点的对称点为点C1，请画出△AB1C1的图形． （2）将△ABC绕点C顺时针旋转90°，得到△A2B2C的图形，请画出△A2B2C． （3）在（2）的运动过程中，线段BC经过旋转扫过区域的图形的面积 　 　． （4）在直线B1C1上有一条线段EF（E点在上，F点在下），EF＝1，则四边形AFEB周长最小值为 　 　． 22．（6分）已知：如图，点O是▱ABCD对角线的交点，过点O作直线分别交AB、CD的延长线于点E、F．求证：BE＝DF． 23．（8分）某社区拟建A，B两类摊位以搞活“地摊经济”，每个A类摊位的占地面积比每个B类摊位的占地面积多2平方米．建A类摊位每平方米的费用为40元，建B类摊位每平方米的费用为30元．用60平方米建A类摊位的个数恰好是用同样面积建B类摊位个数的． （1）求每个A，B类摊位占地面积各为多少平方米？ （2）该社区拟建A，B两类摊位共90个，且B类摊位的数量不少于A类摊位数量的3倍．求建造这90个摊位的最大费用． 24．（12分）在△ABC中，AB＝AC，∠A＝α，点D是线段AC上一点，点E是射线BC上一动点，连接DE，将线段DE绕点D逆时针旋转，旋转角为α，