黑龙江省齐齐哈尔市第三十四中学校2021-2022学年七年级下学期期中数学试卷

2021-2022学年黑龙江省齐齐哈尔三十四中七年级（下）期中数学试卷 一、选择题（每小题3分，共计36分） 1．在下列四个汽车标志图案中，能用平移变换来分析其形成过程的图案是（　　） A． B． C． D． 2．下列计算正确的（　　） A．±＝2 B．＝±4 C．（）2＝3 D．＝﹣3 3．在，，3.14159，，﹣π，0.101001…中，无理数有（　　）个． A．2 B．3 C．4 D．5 4．若点A（m，n）在第二象限，那么点B（﹣m，|n|）在（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 5．如果|x+y﹣1|和2（2x+y﹣3）2互为相反数，那么x，y的值（　　） A． B． C． D． 6．一个正方形的面积为21，它的边长为a，则a﹣1的边长大小为（　　） A．2与3之间 B．3与4之间 C．4与5之间 D．5与6之间 7．给出下列说法： （1）两条直线被第三条直线所截，同位角相等； （2）平面内的一条直线和两条平行线中的一条相交，则它与另一条也相交； （3）相等的两个角是对顶角； （4）从直线外一点到这条直线的垂线段，叫作这点到直线的距离． 其中正确的有（　　） A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 8．在平面直角坐标系xOy中，已知点A（a，﹣1），B（2，3﹣b），C（﹣5，4）．若AB∥x轴，AC∥y轴，则a+b＝（　　） A．2 B．﹣2 C．1 D．﹣1 9．如图，数轴上点A、B分别表示1、，若点B关于点A的对称点为点C，则点C所表示的数为（　　） A．﹣1 B．1﹣ C．﹣2 D．2﹣ 10．某车间56名工人，每人每天能生产螺栓16个或螺母24个，设有x名工人生产螺栓，有y名工人生产螺母，每天生产的螺栓和螺母按1：2配套，所列方程组正确的是（　　） A． B． C． D． 11．点A在x轴的下方，y轴的右侧，到x轴的距离是3，到y轴的距离是2，则点A的坐标是（　　） A．（2，﹣3） B．（2，3） C．（3，﹣2） D．（﹣3，﹣2） 12．在平面直角坐标系内原点O（0，0）第一次跳动到点A1（0，1），第二次从点A1跳动到点A2（1，2），第三次从点A2跳动到点A3（﹣1，3），第四次从点A3跳动到点A4（﹣1，4），…，按此规律下去，则点A2022的坐标是（　　） A．（674，2022） B．（675，2022） C．（﹣674，2022） D．（﹣675，2022） 二、填空题（每小题3分，共计30分） 13．﹣的立方根是　 　． 14．如图，AB∥CE，∠ABC＝30°，∠BDE＝45°，则∠DBC＝　 　． 15．已知是方程2x﹣3y＝1的一个解，那么4a﹣6b+8＝　 　． 16．已知＝1.741，＝0.1741，则a的值是 　 　． 17．直角坐标系中，在x轴上有一点P，且线段0P＝5，则P的坐标为 　 　． 18．如图，在长方形地块内修筑同样宽的两条“相交”的道路，余下部分作绿化，当道路宽为2米时，道路的总面积为 　 　平方米． 19．已知四边形ABCD，其中AD∥BC，AB⊥BC，将DC沿DE折叠，C落于C′，DC′交CB于G，且ABGD为长方形（如图1）；再将纸片展开，将AD沿DF折叠，使A点落在DC上一点A′（如图2），在两次折叠过程中，两条折痕DB、DF所成的角为 　 　度． 20．已知关于x，y的二元一次方程组的解满足x+y＝5，则k的值为 　 　． 21．如图，一把矩形直尺沿直线断开并错位，点E、D、B、F在同一条直线上，若∠ADE＝125°，则∠DBC的度数为　 　． 22．在平面直角坐标系中，已知任意两点A（a，b），B（m，n），规定运算： A⊗B＝（﹣m，），若A（9，﹣1），且A⊗B＝（﹣6，3），则点B的坐标是　 　． 三、解答题（共6道题，共计54分，23题8分；24题8分；25题10分；26题10分；27题8分；28题10分） 23．计算： （1）； （2）． 24．解方程： （1）（1﹣2x）2﹣36＝0； （2）（﹣2+x）3＝﹣216． 25．解下列方程组 （1） （2）． 26．如图，三角形ABO中，A（﹣2，﹣3）、B（2，﹣1），三角形A′B′O′是三角形ABO平移之后得到的图形，并且O的对应点O′的坐标为（4，3）． （1）求三角形ABO的面积； （2）作出三角形ABO平移之后的图形三角形A′B′O′，并写出A′、B′两点的坐标分别为A′　 　，B′　 　； （3）P（x，y）为三角形ABO中任意一点，则平移后对应点P′的坐标为　 　． 27．完成证明并写出推理根据： 如图，直线PQ分别与直线AB、CD交于点E和点F，∠1＝∠2，射线EM、EN分别与直线C