广西百色市田东县2021-2022学年七年级下学期期中数学试卷

2021-2022学年广西百色市田东县七年级（下）期中数学试卷 一、选择题（本大题共13小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的．） 1．4的平方根是（　　） A．16 B．±16 C．2 D．±2 2．一个正数的平方根是2a﹣3和5﹣a，则a的值是（　　） A．2 B．﹣2 C． D． 3．下列各数中，小于2的无理数是（　　） A． B．π C． D． 4．根据测试，华为首款5G手机传输1M的文件只需2.5×10﹣3秒，其中2.5×10﹣3的原数是（　　） A．2500 B．25000 C．0.00025 D．0.0025 5．不等式组的解集是（　　） A．x＞﹣1 B．x＜3 C．﹣1＜x＜3 D．﹣3＜x＜1 6．不等式21﹣5x＞4的正整数解的个数是（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 7．据某市日报报道，2018年9月18日该市的最高气温是30℃，最低气温是25℃，则当天该市气温t（℃）的变化范围是（　　） A．t＜25 B．t＞30 C．25＜t＜30 D．25≤t≤30 8．计算（x+2）（x﹣2）的结果是（　　） A．x2+2 B．x2﹣2 C．x2+4 D．x2﹣4 9．关于x的一元一次方程4x﹣2m+1＝5x﹣7的解是负数，m的取值范围是（　　） A．m＜0 B．m＞4 C．m＜4 D．m＞0 10．将多项式（a﹣1）2﹣a+1因式分解，结果正确的是（　　） A．a﹣1 B．（a﹣1）（a﹣2） C．（a﹣1）2 D．（a+1）（a﹣1） 11．检测游泳池的水质，要求三次检验的pH的平均值不小于7.2，且不大于7.8．前两次检验，pH的读数分别是7.4，7.9，那么第三次检验的pH应该为多少才能合格？设第3次的pH值为x，由题意可得（　　） A．7.2×3≤7.4+7.9+x≤7.8×3 B．7.2×3＜7.4+7.9+x≤7.8×3 C．7.2×3＞7.4+7.9+x＞7.8×3 D．7.2×3＜7.4+7.9+x＜7.8×3 12．如图，数轴上有A，B，C，D四点，以下线段中，长度最接近的是（　　） A．线段AB B．线段AC C．线段CD D．线段BC 13．挪威数学家阿贝尔年轻时就利用阶梯形发现了一个重要的恒等式——阿贝尔公式．如图是一个简单的阶梯形，可用两种方法把图形分割成为三个长方形．利用它们之间的面积关系，可以得到：a1b1+a2b2+a3b3＝（　　） A．a1（b2﹣b3）+（a1+a2）（b1﹣b2）+（a1+a2+a3）b3 B．a1（b1﹣b2）+（a1+a2）（b1﹣b2）+（a1+a2+a3）b2 C．a1（b1﹣b2）+（a1+a2）（b2﹣b3）+（a1+a2+a3）b3 D．a1（b2﹣b3）+（a1+a2）（b2﹣b3）+（a1+a2+a3）b2 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 14．计算：（﹣2）0÷（﹣2）﹣2＝　 　． 15．（π﹣4）2的算术平方根是 　 　． 16．二次三项式x2﹣kx+9是一个完全平方式，则k的值是　 　． 17．若一个长方形的面积是（3x2﹣6xy）米2，其长是（x﹣2y）米，则它的宽是 　 　米． 18．使（x2+px）（x﹣1）计算结果中不含x2项，则p的值是 　 　． 19．在日常生活中，取款、上网都要密码，有一种由“因式分解”法产生的密码，原理是：如对于多项式x4﹣y4，因式分解的结果是（x﹣y）（x+y）（x2+y2），若取x＝9，y＝9，则各因式的值是x﹣y＝0，x+y＝18，x2+y2＝162，于是就可以把018162作为一个六位数的密码，试计算对于多项式4x3﹣xy2，取x＝10，y＝9时，则用上述方法产生的密码是　 　． 三、解答题（本大题共8小题，共66分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 20．（6分）计算：﹣（π﹣3.14）0+|﹣6|+（）﹣2． 21．（6分）求不等式组的解． 22．（6分）先分解因式，再求值（m2+n2）2﹣4m2n2，其中m+n＝4，m﹣n＝7． 23．（8分）已知：多项式x2﹣（3k﹣1）xy﹣3y2+3mxy﹣8中不含xy项．求8k+1×4÷23m+2的值． 24．（8分）给出三个整式a2，b2和2ab． （1）当a＝3，b＝4时，求a2+b2+2ab的值； （2）在上面的三个整式中任意选择两个整式进行加法或减法运算，使所得的多项式能够因式分解．请写出你所选的式子及因式分解的过程． 25．（10分）已知不等式﹣1＜6的负整数解是方程2x﹣3＝ax的解，试求出不等式组的解集． 26．（10分）如图①是一个长为2m、宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀将其均匀分成四个小长方形，然后按图②的形状拼