精品解析：江苏省无锡市江阴市利港中学2021-2022学年八年级下学期第一次月考数学试题

江苏省无锡市江阴市利港中学2021-2022学年八年级数学下册第一次月考测试题 一、选择题（共30分） 1. 下列标志中，是中心对称图形是（ ） A. B. C. D. 2. 下列各式： 其中是分式的有(　　 ) A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 3. 下列约分结果正确的是(　　 ) A. B. C. D. 4 下列条件中，不能判别四边形是平行四边形的是（　　） A. ， B. ， C ， D. ， 5. 中，比大20°，则的度数为（ ） A. 100° B. 80° C. 60° D. 120° 6. 正方形具有而矩形不一定具有的性质是（　　） A. 对角线互相平分 B. 对角线相等 C. 四个角都相等 D. 对角线互相垂直 7. 顺次连接四边形四边中点所组成的四边形是菱形，则原四边形为（ ） A. 平行四边形 B. 菱形 C. 对角线相等的四边形 D. 直角梯形 8. 在矩形纸片ABCD中，AB＝3cm，BC＝4cm，现将纸片折叠压平，使A与C重合，如果设折痕为EF，那么重叠部分△AEF的面积等于（ ）cm2 A. B. C. D. 9. 如图，是边长为的正方形的对角线上一点，且，为上任意一点，于点，于点，则的值是（　　） A. B. C. D. 10. 如图，在四边形中，，，，，则线段的长为（ ） A. 5 B. C. D. 二、填空：（共16分） 11. 当x_______时，分式有意义；当x=_______时，分式的值是0． 12. 如图，在平行四边形ABCD中，AB=3cm，BC=5cm，对角线AC，BD相交于点O，则OA的取值范围是________________. 13. 如图，在平行四边形ABCD中，∠A＝75° ，将平行四边形ABCD绕顶点B顺时针旋转到平行四边形A1BC1D1，当C1D1首次经过顶点C时，旋转角∠ABA1＝_____________． 14. 如图，在四边形ABCD中，AD＝BC，E、F、G分别是AB、CD、AC中点，若∠DAC＝20°，∠ACB＝66°，则∠FEG等于 ______． 15. 如图，延长矩形ABCD的边BC至点E，使CE=BD，连接AE，如果∠ADB=30°，则∠E=__________． 16. 如图，矩形ABCD中，AB=4，AD=6，点E在边AD上，且AE：ED=1：2，动点P 从点A 出发，沿AB 运动到点B停止．过点E作EF⊥PE交射线BC于点F．设点M是线段EF的中点，则在点P运动的整个过程中，点M的运动路径长为_______． 17. 如图，在菱形ABCD中，点A的坐标为（0，10），点C的纵坐标为2，直线BD的表达式为y＝x+b，交y轴于点E，若2BE＝BD，则菱形ABCD的面积为________． 18. 如图，正方形ABCD的边长为4，E为BC上一点，且BE＝1，F为AB边上的一个动点，连接EF，以EF为边向右侧作等边△EFG，连接CG，则CG的最小值为_____． 三、简答题：（共54分） 19. 如图所示的正方形网格中，△ABC 的顶点均在格点上，请在所给直角坐标系中按要求画图和解答下列问题： （1）以A点为旋转中心，将△ABC绕点A顺时针旋转90°得△，画出△； （2）作出△ABC关于坐标原点O成中心对称的△. （3）作出点C关于x轴的对称点P. 若点P向右平移x个单位长度后落在△的内部（不含落在△的边上），请直接写出x的取值范围 ．（提醒：每个小正方形边长为1个单位长度） 20. 如图，在平行四边形ABCD中，AE、CF分别平分∠BAD和∠DCB，交BC、AD于点E和点F．试说明： （1）△ABE是等腰三角形； （2）四边形AECF是平行四边形． 21. 如图，已知菱形ABCD的对角线相交于点O，延长AB至点E，使BE=AB，连接CE． （1）求证：BD=EC； （2）若∠E=50°，求∠BAO的大小． 22. 如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=∠ADC=90°，对角线AC，BD交于点O，DE平分∠ADC交BC于点E，连接OE （1）求证：四边形ABCD是矩形；（2）若AB=2，求△OEC的面积． 23. 如图，矩形中，点P是线段上一动点，O为的中点，的延长线交于Q． （1）求证：； （2）若厘米，厘米，P从点A出发，以1厘米/秒的速度向D运动（不与D重合），设点P运动时间为t秒，请用t表示的长；并求t为何值时，四边形是菱形． 24. 如图1，在平面直角坐标系中，直线l1：y=2x+8与坐标轴分别交于A，B两点，点C在x正半轴上，且OA=OC．点P为线段AC（不含端点）上一动点，将线段OP绕点O逆时针旋转90°，得线段OQ（见图