2022年宁夏回族自治区银川市兴庆区回民中学中考数学一模试卷

宁夏银川市兴庆区回民中学2022年中考数学一模试卷(解析版) 一、选择题(每小题3分,共24分) 1.下列运算中,正确的是( ) A.5x﹣4x=1 B.(x2)3=x5 C.x6÷x2=x4 D.(x+y)2=x2+y2 2.自2020年1月份新型冠状病毒发生以来,给我们国家造成了巨大的损失.经测算新型冠状病毒的直径约为0.00000000205m,用科学记数法表示为( ) A.0.205×10﹣8m B.2.05×109m C.2.05×10﹣9m D.20.5×10﹣10m 3.每天登录“学习强国”App进行学习,在获得积分的同时,还可获得“点点通”附加奖励,李老师最近一周每日“点点通”收入明细如表,则这组数据的中位数和众数分别是( ) 星期 一 二 三 四 五 六 日 收入(点) 15 21 27 27 21 30 21 A.27点,21点 B.21点,27点 C.21点,21点 D.24点,21点 4.如图,在正方形网格中,已知△ABC的三个顶点均在格点上,则∠A的余弦值为( ) A. B. C. D. 5.若二次函数y=(k﹣1)x2+4x+1的图象与x轴有交点,则k的取值范围是( ) A.k≤5 B.k≤5且k≠1 C.k≥5 D.k≥5且k≠1 6.在育红学校开展的课外阅读活动中,学生人均阅读量从七年级的每年100万字增加到九年级的每年121万字.设该校七至九年级人均阅读量年均增长率为x,根据题意,所列方程正确的是( ) A.100(1+x)2=121 B.100×2(1+x)=121 C.100(1+2x)=121 D.100(1+x)+100(1+x)2=121 7.如图,在Rt△ABC中,已知∠BCA=90°,∠BAC=30°,AB=6.把△ABC以点B为中心逆时针旋转,使点C旋转至AB边延长线上的C′处,那么AC边转过的图形(图中阴影部分)的面积是( ) A. B. C.27π D.9π 8.抛物线y=ax2+bx+c的图象如图所示,则一次函数y=ax+b与反比例函数y=在同一平面直角坐标系内的图象大致为( ) A. B. C. D. 二、填空题:(每小题3分,共24分) 9.分解因式:4x2﹣36= . 10.有背面完全相同,正面分别画有等腰三角形、平行四边形、矩形、菱形、等腰梯形的卡片5张,现正面朝下放置在桌面上,将其混合后,并从中随机抽取一张,则抽中正面的图形一定是轴对称图形的卡片的概率为 . 11.计算:= . 12.如图,某学校“桃李餐厅”把WIFI密码做成了数学题.小红在餐厅就餐时,思索了一会儿,输入密码,顺利地连接到了“桃李餐厅”的网络.那么她输入的密码是 . 13.边长为6cm的正三角形的内切圆半径是 cm. 14.△ABC是⊙O的内接三角形,若∠AOC=100°,则∠ABC的度数等于 . 15.如图,在平面直角坐标系中,四边形OABC是矩形,OA=6,将△ABC沿直线AC翻折,使点B落在点D处,AD交x轴于点E,若∠BAC=30°,则点D的坐标为 . 16.如图,在矩形ABCD中,AB=1,AD=3.①以点A为圆心,以不大于AB长为半径作弧,分别交边AD,AB于点E,F,再分别以点E,F为圆心,以大于EF长为半径作弧,两弧交于点P,作射线AP分别交BD,BC于点O,Q;②分别以点C,Q为圆心,以大于CQ长为半径作弧,两弧交于点M,N,作直线MN交AP于点G,则OG长为 . 三、解答题:(每题6分,共36分) 17.(6分)解不等式组:. 18.(6分)先化简,再求值:(1﹣)÷,其中x=3+. 19.(6分)为庆祝中国共产党成立100周年,落实教育部《关于在中小学组织开展“从小学党史,永远跟党走”主题教育活动的通知》要求,某学校举行党史知识竞赛,随机调查了部分学生的竞赛成绩,绘制成两幅不完整的统计图表.根据统计图表提供的信息,解答下列问题: 竞赛成绩扇形统计图 竞赛成绩统计表(成绩满分100分) 组别 分数 人数 A组 75<x≤80 4 B组 80<x≤85 C组 85<x≤90 10 D组 90<x≤95 E组 95<x≤100 14 合计 (1)本次共调查了 名学生:C组所在扇形的圆心角为 度; (2)该校共有学生1600人,若90分以上为优秀,估计该校优秀学生人数为多少? (3)若E组14名学生中有4人满分,设这4名学生为E1,E2,E3,E4,从其中抽取2名学生代表学校参加上一级比赛,请用列表或画树状图的方法求恰好抽到E1,E2的概率. 20.(6分)如图,在正方形网格中,每个小正方形的边长都是1个单位长度,在平面直角坐标系中,△ABC的三个顶点A(5,2),B(5,5),C(1,1)均在格点上. (1)将△ABC向下平移5个单位长度得到△A1B1C1,并写出点A1的坐标;