精品解析：湖南省邵阳市邵东市第一中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题

学科回应组点回 邵东一中2022年下学期高二期中考试数学科答卷 满分：150分时间：120分钟一范围．必修全部与选择性必修至第四章数列 命题：谢国华审题：胡良美 一：单选题：（每题只有一个正确选项，每题5分，共40分） 1.若首项为1的等比数列(an的前3项和为3，则公比q为（ A-2B.1 C.-2或1D.2或-1 2.直线2x+(m+1)y-2=0与直线mx+3y-2=0平行，那么m的值是（ A2-B.-3c2或-3D-2或-3__ 3.已知椭圆的左、右焦点分别为F_1，F_2，直线AB过F_1与椭圆交于A，B两点，若△F_AB为正三角形，该 椭圆的离心率为（） 4.《莱茵德纸草书》是世界上最古老的数学著作之一．书中有这样一道题目：把100个面包分给5个人， 使每个人所得成等差数列，且使较大的三份之和的三是较小的两份之和，则最小的一份为（ B19”” 5.已知P是圆O：x^2+y^2=1上的动点，则点P到直线l：x+y-2\sqrt{2}=0的距离的最小值为（ A1c2-D.22 6.已知直线与抛物线y^2=2px(p>0)交于A，B两点，且OA⊥OB，OD⊥AB交AB于点D，点D的坐 标为(2，1)，则P=（） A2B.1 ﹖知数列ax=2a1+3a4+5^a，=2，则log(a_3+1)=（） A63log23-31=B3llog23-15c63og，2-31=D.31log，2-15 s已(-ca、FE|c0)是曲线C后于=1(a>0.≫0的、右能点F_5于双曲要的一 条渐近线的对称点为P，且点P在抛物线y^2=4cx上，则双曲线的离心率为（ 第1页/共4页 学利网实组卷四 AV2+1 B.2 C.5 D.5+1 2 二：多选题：（每题至少有2个选项正确，每题5分，共20分） 9.(多选题)若过点A(3,0)的直线1与圆(-1)2+y2-1有公共点，则直线1的斜率可能是() A.-1 B.3 C. 3 D.√ 3 10.0°≤a≤180°变化时，方程x2+y2cosa=1表示的曲线的形状可以是(） A一条直线 B.圆 C.焦点在x轴上的椭圆 D.焦点在x轴上的双曲线 知数列a,的前n项和为S,S,≠0，且满足a,+4S。S,=0≥2)，a=,则下列说法正 是() A数列a,的前n项和为S。=4n B.数列{a,的通项公式为a,=4nn+) C.数列{an}为递增数列 D.数列{兮}为递增数列 12.如图，棱长为2的正方体ABCD-ABCD中，E、F分别为棱AD、A41的中点，G为面对角线BC 上一个动点，则() D E A G A.三棱锥A,-EFG的体积为定值 B.线段B,C上存在点G,使平面EFG/平面BDC C.当CG=3C店时，直线EG与BC所成角余弦值为3 D.三棱锥4-EFG的外接球半径的最大值为3N2 三：填空题：（每题5分，共20分） 第2页/共4页 享学科网 13.椭圆+二=1与双曲线上 y2 =1有相同的焦点，则a的值是 4 a 14.已知等比数列{a,的前5项积为32,1<a<2,则a,+9+4的取值范围为 24 15.过点P(x,y)作圆C:x2+y2=1与圆C,:(x-2+(y-1)2=1的切线，切点分别为A、B,若 PA=PB,则x2+y的最小值为 16.设数列{an}的前n项和为S,,若存在实数A,使得对任意的neN°，都有Sn<A,则称数列{an}为 “T数列，则以下{an}为“T数列的是 ①{an}是等差数列，且a1>0,公差d<0: ②若{an}等比数列，且公比S满足q<1: n+2 ③若4n= nn+1)2": ④若a=1,a2+(-1)”an=0. 四：解答题 17.在△1BC中，a,b,c分别为角A,B,C的对边，已知4+B=于，c=3,若a-b=6,求 △ABC的面积S,4c及C边上的高存 18.如图，在棱长为a的正方体OABC-O'A'B'C'中，E,F分别是AB,BC上的动点，且AE=BF, B (1)求证：AF⊥CE; (2)当三棱锥B'-BEF的体积取得最大值时，求平面B'EF与平面BEF的夹角的正切值. 19.已知函数f=2cos2x+25 sinc0sx+a,且当xe0,2 、π 时，fx)的最小值为2 (1)求a的值，并求f(x)的单调递增区间； 第3页/共4页 享学科网 空组卷回 (2)先将函数y=(x)图象上的点纵坐标不变，横坐标缩小到原来的 ，再将所得图象向右平移”个 12 单位，得到函数y=g(x)的图象，求方程g(x)=4在区间 0,交 上所有根之和 20.已知等比数列an}的公比g>1,且4+4=20，a2=8,等差数列(bn}的前n项和为S。,且有 S6=57,b,=11 (1)求数列an},{bn}的通项公式： 2)设c,= 3 an 工是数