甘肃省平凉市静宁县文萃中学2027届高三第一学期第一次月考数学试题

文萃中学2026～2027学年度高三第一学期第一次月考 数学 （试卷满分：150分，考试时间：120分钟） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，并将条形码粘贴在答题卡上的指定位置． 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号；回答非选择题时，用0.5mm的黑色字迹签字笔将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效． 3．考试结束后，请将答题卡上交． 4．本卷主要命题范围：湘教版必修第一册第一章～第三章． 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 命题“”的否定是（ ） A. B. C. D. 2. 设集合，集合，则（ ） A. B. C. D. 3. 若命题“，使得”为假命题，则实数m的取值范围是　　 A. B. C. D. 4. 已知，则的最小值是（ ） A. 9 B. 10 C. 12 D. 6 5. 已知奇函数的定义域为，且为偶函数，则（ ） A. B. C. D. 6. 已知函数，则（ ） A. B. 5 C. 2 D. -3 7. 函数的大致图象为（ ） A. B. C. D. 8. 已知是定义在上的偶函数，且在上单调递增，又，则的解集是（ ） A. B. C. D. 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分． 9. 下列命题中正确的是（ ） A. “”是“”的必要不充分条件 B. “且”是“”的充分不必要条件 C. “”是“”的充要条件 D. “”是“”的充要条件 10. 若为非零常数，函数的定义域为，则下列说法正确的是（ ） A. 若是奇函数，则 B. 若是偶函数，则函数的图象关于直线对称 C. 若，则函数的图象关于直线对称 D. 若，则函数的图象关于点对称 11. 已知函数，则下列说法正确的是（ ） A. 的图象与轴有且仅有2个交点 B. 的图象关于点对称 C. 函数的图象在函数的图象的上方 D. ，都有 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分． 12. 函数的定义域为______. 13. 若关于的不等式的解集为，则___________． 14. 已知，关于的不等式对于一切实数恒成立，又存在实数，使得成立，则的最小值为____________. 四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤． 15. 已知，集合，． （1）当时，求，； （2）若，求实数的取值范围． 16. 已知，，且. （1）求的最大值； （2）求的最小值. 17. 已知是一元二次方程的两个不相等的实数根． （1）若两根同号，求实数的取值范围； （2）求使得的值为整数的整数的值． 18. 函数是偶函数，且. （1）确定函数的解析式； （2）用定义证明函数在上单调递增，并求函数的单调区间； （3）求的值. 19. 已知函数的定义域为，且对任意实数，满足：. （1）求的值； （2）若是偶函数，求函数的解析式； （3）令，当时，，若在上恒成立，求实数的取值范围. 文萃中学2026～2027学年度高三第一学期第一次月考 数学 （试卷满分：150分，考试时间：120分钟） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，并将条形码粘贴在答题卡上的指定位置． 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号；回答非选择题时，用0.5mm的黑色字迹签字笔将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效． 3．考试结束后，请将答题卡上交． 4．本卷主要命题范围：湘教版必修第一册第一章～第三章． 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】D 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分． 【9题答案】 【答案】AB 【10题答案】 【答案】BCD 【11题答案】 【答案】BCD 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分． 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤． 【15题答案】 【答案】（1）； （2） 【16题答案】 【答案】（1） （2）5 【17题答案】 【答案】（1） （2） 【18题答案】 【答案】（1） （2） 任取，， 则有， 若，则有，则，，，， 所以，即，所以函数在上单调递增； 若，则有，则，，，， 所以，即，所以函数在上单调递增； 又因为函数是偶函数，所以函数在对称区间单调性相反，所以函数在和上均单调递减. 故函数的单调递减区间为：，；单调递增区间为：，. （3）0 【19题答案】 【答案】（1）0 （2） （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $