2023年中考数学一轮复习方程（组）与不等式（组）专项训练

2023年中考第一轮复习 方程（组）与不等式（组） 专项训练 一、单选题 1．根据等式的性质，下列各式变形正确的是（    ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 2．下列等式变形正确的是（　　） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 3．《九章算术》中有这样一个问题：“今有善行者行一百步，不善行者行六十步，今不善行者先行一百步，善行者追之，问几何步及之？”译文：“相同时间内，走路快的人走100步，走路慢的人只走60步，若走路慢的人先走100步，走路快的人要走多少步才能追上？（注：步为长度单位）”设走路快的人要走步才能追上，根据题意可列出的方程（   ） A． B． C． D． 4．已知一个等腰三角形的两边长，满足方程组，则此等腰三角形的周长为（    ） A．10 B．9 C．8 D．10或8 5．已知关于的二元一次方程组的解是，则的值是（    ） A． B．1 C． D．3 6．甲乙两辆小车同时从A地开出，甲车比乙车每小时快，结果甲车行驶了40分钟到达了地，而乙车比甲车晚5分钟到达地，设甲车和乙车的速度分别为，，则下列方程组正确的是（    ） A． B． C． D． 7．一元二次方程的根的情况是（　　） A．有两个不相等的正根 B．有两个不相等的负根 C．没有实数根 D．有两个相等的实数根 8．一元二次方程配方后变形为（    ） A． B． C． D． 9．受疫情影响，某餐饮店月销售额逐月下降．据统计，2022年8月该店销售额为42万元，2022年10月该店销售额为27万元，设每月平均降价的百分率为a，则可列方程为（    ） A． B． C． D． 10．如果关于x的方程的解是正数，那么m的取值范围是（　　） A． B．且 C． D．且 11．罗定博物馆是广东省山区县（市）中规模最大的集收藏、陈列、研究于一体的综合性博物馆．馆藏文物3350多件，藏品以青铜器、陶瓷、钱币著名．为了丰富同学们的课外生活，某校组织学生去距学校的罗定博物馆参观，一部分学生骑自行车先走，过了后，其余学生乘汽车出发，结果他们同时到达．已知汽车的速度是骑车学生速度的2倍，求骑车学生的速度．设骑车学生的速度为，根据题意所列方程正确的是（    ） A． B． C． D． 12．若关于x的不等式组的解集为，关于y的分式方程有整数解，则满足条件的整数a的个数是（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题 13．直线经过，则不等式的解为__________． 14．已知方程组与有相同的解，则______． 15．一元二次方程的两根之和为___________． 16．不等式组的整数解是________． 17．关于的方程有增根，则______． 18．若关于的一元一次不等式组的解集为，且关于的分式方程的解是负整数，则所满条件的整数之和是_______． 三、解答题 19．解方程： (1) (2) 20．用适当的方法解下列方程组． (1)； (2)． 21．解方程 (1) (2) 22．解分式方程： (1)； (2)． 23．解方程或不等式组： (1)； (2)． 24．某电器超市销售每台进价分别为200元、170元的、两种型号的电风扇，表中是近两周的销售情况： 销售时段 销售数量 销售收入 种型号 种型号 第一周 3台 5台 1800元 第二周 4台 10台 3100元 （进价、售价均保持不变，利润=销售收入-进货成本） 求、两种型号的电网扇的销售单价． 25．某运动器材批发市场销售一种篮球，每个篮球进价为元，规定每个篮球的售价不低于进价．经市场调查，每月的销售量(个)与每个篮球的售价(元)满足一次函数关系，部分数据如下表： 售价 销售量 (1)求与之间的函数关系式；(不需求自变量x的取值范围) (2)该批发市场每月想从这种篮球销售中获利元，又想尽量多给客户实惠，应如何给这种篮球定价？ (3)物价部门规定，该篮球的每个利润不允许高于进货价的，设销售这种篮球每月的总利润为w(元)，那么销售单价定为多少元可获得最大利润？最大利润是多少？ 26．习近平总书记在主持召开中央农村工作会议中指出：“坚持中国人的饭碗任何时候都要牢牢端在自己手中，饭碗主要装中国粮．”某粮食生产基地为了落实习近平总书记的重要讲话精神，积极扩大粮食生产规模，计划投入一笔资金购买甲、乙两种农机具，已知1件甲种农机具比1件乙种农机具多1.5万元，用18万元购买甲种农机具的数量和用12万元购买乙种