2023年中考数学一轮复习函数专项训练

2023年中考第一轮复习 函数 专项训练 一、单选题 1．将抛物线平移，可以得到抛物线，则正确的平移的方法是（   ） A．先向右平移6个单位，再向上平移8个单位 B．先向右平移6个单位，再向下平移8个单位 C．先向左平移6个单位，再向上平移8个单位 D．先向左平移6个单位，再向下平移8个单位 2．已知正比例函数，若y的值随x的增大而减小，则点在（    ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 3．下列各图象中，不是的函数的是（    ） A． B． C． D． 4．对于一次函数，下列结论正确的是（    ） A．函数值y随自变量x的增大而增大 B．函数的图象经过第三象限 C．函数的图象与x轴的交点坐标是 D．函数的图象向下平移4个单位得的图象 5．如图，直线l是一次函数的图象，且直线l过点，则下列结论错误的是（    ） A． B．直线l过坐标为的点 C．若点，在直线l上，则 D． 6．一次函数中，x与y的部分对应值如下表所示，则下列说法正确的是（    ） 1 2 5 2 A．x的值每增加1，y的值增加3，所以 B．是方程的解 C．函数图象不经过第四象限 D．当时， 7．若点、在反比例函数的图象上，则（    ） A． B． C． D． 8．如图，直线与双曲线交于A、B两点，其横坐标分别为1和5，则不等式的解集是（    ）． A． B．或 C．或 D． 9．一个亮度可调节的台灯，其灯光亮度的改变，可以通过调节总电阻控制电流的变化来实现，如图所示的是该台灯的电流I（A）与电阻R（）成反比例函数的图象，该图象经过点．根据图象可知，下列说法正确的是（    ） A．I与R的函数关系式是 B．当时， C．当时， D．当电阻R（）越大时，该台灯的电流I（A）也越大 10．已知反比例函数的图像如图所示，则二次函数的图像大致为（　　） A． B． C． D． 11．在同一坐标中，一次函数与二次函数的图像可能是（   ） A． B． C． D． 12．若二次函数（）的图象于x轴的交点坐标分别为，，且，图象上有一点在x轴下方，对于以下说法：①；②是方程的解；③④；⑤或，其中正确的有（　　） A．①② B．①②④ C．①②⑤ D．①②④⑤ 二、填空题 13．抛物线的对称轴是直线______． 14．在平面直角坐标系xOy中，点，，，在抛物线上．若，则的取值范围是______． 15．如图，点A是函数图象上一点，点B是图象上一点，点C在x轴上，连结．若轴，，则____； 16．若抛物线的顶点在x轴上，则a的值是______. 17．已知反比例函数的图象在第二、第四象限，则的取值范围是______． 18．如图，二次函数的函数图像经过点（1，2），且与轴交点的横坐标分别为、，其中 －1＜＜0，1＜＜2，下列结论：①；②；③；④当时，；⑤ ，其中正确的有 ___________．（填写正确的序号） 三、解答题 19．已知一次函数的图象过和两点． （1）求此一次函数的解析式； （2）若点在这个函数图象上，求a． 20．如图所示，直线与双曲线交于A、B两点，已知点B的纵坐标为，直线AB与x轴交于点C，与y轴交于点，，． （1）求直线AB的解析式； （2）若点P是第二象限内反比例函数图象上的一点，的面积是的面积的2倍，求点P的坐标； （3）直接写出不等式的解集． 21．如图，一次函数y1＝k1x+4与反比例函数的图象交于点A(2,m)和B(-6,-2)，与y轴交于点C． (1)求一次函数与反比例函数的表达式； (2)过点A作AD⊥x轴于点D，点P是反比例函数在第一象限的图象上一点，设直线OP与线段AD交于点E，当S四边形ODAC:S△ODE＝4:1时，求点P的坐标； (3)点M是y轴上的一个动点，当△MBC为直角三角形时，直接写出点M的坐标． 22．为了方便孩子入学，小王家购买了一套学区房，交首付款15万元，剩余部分向银行贷款，贷款及贷款利息按月分期还款，每月还款数相同．计划每月还款y万元，x个月还清贷款，若y是x的反比例函数，其图象如图所示： （1）求y与x的函数解析式； （2）若小王家计划180个月（15年）还清贷款，则每月应还款多少万元？ 23．如图，在平面直角坐标系中，二次函数的图象经过点，与x轴交于点A、B（点A在点B左侧）． （1）求二次函数的解析式及顶点坐标； （2）根据图象直接写出当y＞0时，自变量x的取值范围． 24．某商场经营一种新上市的文具，进价为20元，试营销阶段发现：当销售单价为25元时，每天的销售量为250件，销售单价每上涨1元，每天的销售量就减少10件． （1）