2023年中考数学一轮复习数与式、方程（组）与不等式（组）练习题

2023年中考第一轮复习 数与式、方程（组）与不等式（组） 练习题 一、单选题 1．已知分式的值为 0，则 （       ） A．1 B． C．1 或 D．0 2．－3的相反数是（    ） A．3 B． C．－3 D． 3．有理数，在数轴上的对应点如图所示，则下面式子中正确的是（   ）. ①；②；③；④． A．①② B．①④ C．①③ D．③④ 4．将数字567000000用科学记数法表示为（    ） A． B． C． D． 5．下列各式中正确的是（    ） A． B． C． D． 6．若正数a的两个平方根是与，则m为（    ） A． B．1 C． D．或1 7．下列从左到右的变形中，属于因式分解的是(    ) A． B． C． D． 8．下列计算正确的是（    ） A． B． C． D． 9．我国元朝朱世杰所著的《算学启蒙》（1299年）中有题为：“良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里驽马先行一十二日，问良马几何追及之？”题中的“里”是我国市制长度单位，1里．意思是：跑得快的马每天走240里，跑得慢的马每天走150里．从同一地出发，慢马先走12天，快马几天可以追上慢马？若设快马x天可以追上慢马，根据题意列方程正确的是（    ） A． B． C． D． 10．下列一元二次方程中，有两个不相等的实数根的是（    ） A． B． C． D． 11．若数m使关于x的不等式组有且只有三个整数解，且使关于y的方程的解为非负数，则符合条件的所有整数m的和为（    ） A． B．2 C．0 D．1 12．《四元玉鉴》是一部成就辉煌的数学名著，是宋元数学集大成者，也是我国古代水平最高的一部数学著作．该著作记载了“买椽多少”问题：“六贯二百一十钱，倩人去买几株椽．每株脚钱三文足，无钱准与一株椽”．大意是：现请人代买一批椽，这批椽的总售价为文．如果每株椽的运费是3文，那么少拿一株椽后，剩下的椽的运费恰好等于一株椽的价钱，试问文能买多少株椽？设元购买椽的数量为x株，则符合题意的方程是（    ）． A． B． C． D． 二、填空题 13．若a＜0，且=4，则 a+1=________. 14．函数中，自变量的取值范围是_____． 15．一元二次方程配方为，则k的值是______． 16．如图，在一块长为22m，宽为14m的矩形空地内修建三条宽度相等的小路（阴影部分），其余部分种植花草．若花草的种植面积为240m2，则小路的宽为________m． 17．已知一元二次方程有两个相等的实数根，则的值为________________． 18．不等式的解集为________． 三、解答题 19．先化简，再求值：，其中. 20． 先化简，再求值：，其中． 21．解下列方程组 （1）                                 （2） 21． （1）解方程； （2） 解不等式组：． 22． 解分式方程： 24．5G时代的到来，将给人类生活带来巨大改变．现有A、B两种型号的5G手机，进价和售价如表所示：型号价格 进价（元/部） 售价（元/部） A 3000 3400 B 3500 4000 某营业厅购进A、B两种型号手机共花费32000元，手机销售完成后共获得利润4400元． （1）营业厅购进A、B两种型号手机各多少部？ （2）若营业厅再次购进A、B两种型号手机共30部，其中B型手机的数量不多于A型手机数量的2倍，请设计一个方案：营业厅购进两种型号手机各多少部时获得最大利润，最大利润是多少？ 25．端午节是我国入选世界非物质文化遗产的传统节日，端午节吃粽子是中华民族的传统习俗．市场上豆沙粽的进价比猪肉粽的进价每盒便宜10元，某商家用8000元购进的猪肉粽和用6000元购进的豆沙粽盒数相同．在销售中，该商家发现猪肉粽每盒售价50元时，每天可售出100盒；每盒售价提高1元时，每天少售出2盒． （1）求猪肉粽和豆沙粽每盒的进价； （2）设猪肉粽每盒售价x元表示该商家每天销售猪肉粽的利润（单位：元），求y关于x的函数解析式并求最大利润． 第1页，共2页 第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $